一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。A．219B．221C．229D．231

题目

一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。

A．219

B．221

C．229

D．231

相似考题

1.某二叉树中有n个度为2的节点，则该二叉树中的叶子节点数为A．n+1B．n-1C．2nD．n/2

2.一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为( )。A．219B．221C．229D．231

3.一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为 ______。A．219B．221C．229D．231

4.一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为A．219B．221C．229D．231

参考答案和解析
正确答案：A
解析：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1。对任何一棵二叉树T，如果其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1，即叶子结点数总是比度为2的结点数多1。由于叶子结点个数为70，则度为2的结点数为70-1=69，所以总结点个数为69×2+80×1十1=219。
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  • 第1题：

    一棵二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则该二叉树的总节点数为______。

    A．219

    B． 221

    C． 229

    D． 231


    正确答案：A
    解析： 由二叉树的性质可知，在任意一棵二叉树中，度为0的节点(即叶子节点)总是比度为2的节点多一个。本题中，度为0的节点数为70，因此度为2的节点数为69，再加上度为1的节点80个，一共是219个节点。

  • 第2题：

    一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，该二叉树中的总结点数为（ ）

    A．219

    B．221

    C．229

    D．231


    正确答案：A
     二叉树具有这样一个性质：在任意-颗二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题告知，叶子结点有70个，那度为2的结点就有69个，度为l的结点有80个，这颗二叉树共有70+69+80=219个结点。因此本题的正确答案是A。

  • 第3题：

    一棵二叉树中共有70个叶子结点和80个度为1的结点，则二叉树中的总结点数为（　　）。

    A.219
    B.221
    C.229
    D.231

    答案：A
    解析：
    一棵二叉树中，度为2的节点数等于度为0的节点数(no=70个叶子结点)减1，即n2=no-1，叶子节点即度为0，故n2=69。总节点数=no+n1+n2=70+80+69=219。

  • 第4题：

    一棵二叉树中共有70个叶子节点与与80个度为1的节点，则该二叉树中的总节点数为。 A．219 B．221 C．229 D．231


    正确答案：A

  • 第5题：

    一颗二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为（ ）。

    A．219

    B．221

    C．229

    D．231


    正确答案：A

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