若两个随机变量是互相统计独立，它们一定是不相关的。
题目
若两个随机变量是互相统计独立，它们一定是不相关的。
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第1题：
设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立
B.X,Y不独立
C.X,Y相关
D.X,Y不相关答案：D解析：因为Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，则有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相关，选(D). -
第2题：
设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立
B.不相互独立但不相关
C.不相关且相互独立
D.相关但不相互独立答案：D解析：
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第3题：
设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差；是（ ）。A.-28
B.-8
C.8
D.44答案：D解析：D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44 -
第4题：
两个变量相互独立，则这两个变量一定是不相关。
正确答案:正确 -
第5题：
若两个随机变量X，Y相互独立，则它们的连续函数g（X）和h（Y）所确定的随机变量（）.
- A、不一定相互独立
- B、一定不独立
- C、也是相互独立
- D、绝大多数情况下相独立
正确答案:C -
第6题：
据以分析相关关系的两个变量x和y，它们（）
- A、x是随机变量、y不是随机变量
- B、x不是随机变量、y是随机变量
- C、两个都是随机变量
- D、两个都不是随机变量
正确答案:C -
第7题：
如果两个随机变量不相关，则这两个随机变量一定相互独立。
正确答案:错误 -
第8题：
问答题当什么条件出现时称两个随机变量不相关？正确答案： 若果条件概率或条件概率密度函数不依赖与条件变量的取值那么条件分布与条件变量的取值完全无关，这是就称两个随机变量是独立的。解析： 暂无解析 -
第9题：
判断题如果两个随机变量的协方差为零，则这两个随机变量是独立的。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第10题：
判断题证券发行和证券交易是两个不同的领域，它们互相独立，没有联系。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题两个互相独立的χ2分布随机变量除以各自的自由度以后二者再相除之商所构成的随机变量的概率分布模型是（）At分布
BF分布
Cχ<sup>2</sup>分布
D指数分布
正确答案： D解析： 分布随机变量除以各自的自由度以后二者再相除之商所构成的随机变量的概率分布模型。 -
第12题：
单选题随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（ ）。A一定独立
B（X，Y）一定服从二维正态分布
C未必独立
DX＋Y服从一维正态分布
正确答案： D解析：
只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，X＋Y也未必服从一维正态分布。 -
第13题：
设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布答案：D解析：若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D). -
第14题：
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A.D(XY)=D(X)D(Y)
B.X,Y不相关
C.X,Y独立
D.X,Y不独立答案：B解析：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因为D(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相关，选(B). -
第15题：
对于n维高斯过程，各统计样本之间的不相关特性与统计独立关系为()。A.没有直接的关系
B.等价
C.不等价
D.不相关不一定统计独立答案：B解析： -
第16题：
当什么条件出现时称两个随机变量不相关？
正确答案: 若果条件概率或条件概率密度函数不依赖与条件变量的取值那么条件分布与条件变量的取值完全无关，这是就称两个随机变量是独立的。 -
第17题：
.HSE的10项要素之间是不相关、互相独立的。
正确答案:正确 -
第18题：
下面哪一项不是高斯噪声的性质（）。
- A、若高斯过程是宽平稳随机过程，则它也是严平稳随机过程
- B、若高斯过程在的随机变量之间相互不相关，则它们也是独立统计
- C、若干个高斯过程之和的过程仍是高斯过程
- D、高斯过程经过非线性变换后的过程仍是高斯过程
正确答案:D -
第19题：
单选题下面哪一项不是高斯噪声的性质（）。A若高斯过程是宽平稳随机过程，则它也是严平稳随机过程
B若高斯过程在的随机变量之间相互不相关，则它们也是独立统计
C若干个高斯过程之和的过程仍是高斯过程
D高斯过程经过非线性变换后的过程仍是高斯过程
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题对于n维高斯过程，各统计样本之间的不相关特性与统计独立有如下关系：()A没有直接的关系
B等价
C不等价
D不相关不一定统计独立
正确答案： A解析： -
第21题：
单选题设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（ ）。AX，Y不相关⇒X，Y不相互独立
BX，Y相互独立⇒X，Y不相关
CX，Y不相关⇒X，Y相互独立
DX，Y相关⇒X，Y相互独立
正确答案： A解析：
若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0，ρXY＝0，即X，Y不相关。 -
第22题：
问答题不相关、统计独立、正交的含义各是什么？它们之间的关系如何？正确答案： 当两个随机过程保持统计独立时，它们必然是不相关的，反之不成立（高斯随机过程例外）。
正交一定不相关，反之不一定。
统计独立必正交，反之不一定。
综上所述，统计独立的条件最严格，其次是正交，最后是不相关。解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题自相关函数和互相关函数的定义分别是（）。A两个不同随机变量的相关函数是互相关，两个相同随机变量的相关函数是自相关；
B两个不同随机过程的相关函数是互相关，两个相同随机过程的相关函数是自相关；
C两个不同随机变量的相关函数是互相关，两个相同随机过程的相关函数是自相关；
D两个不同随机过程的相关函数是互相关，两个相同随机过程的不同随机变量的相关函数是自相关
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题关于XY变量下列说法错误的是（）。Ax，y相互独立，它们一定不相关
B不相关的两个变量一定相互独立
C两个变量不相关，求出的相关系数r不见的恰好等于0
D可以根据r的绝对值的大小去判断两个变量间线性相关的程度
正确答案： D解析： 注意x，y相互独立，它们一定不相关；但不相关的两个变量不一定相互独立。