对n（n≧2）个权值不同的字符依哈夫曼算法构造哈夫曼树，下面关于该哈夫曼树的叙述中错误的是 。A．树中一定没有度为1的结点B．该树一定是一棵完全二叉树C．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点D．树中任何一个非叶结点的权值一定不小于下一层任意一个结点的权值

题目

对n（n≧2）个权值不同的字符依哈夫曼算法构造哈夫曼树，下面关于该哈夫曼树的叙述中错误的是 。

A．树中一定没有度为1的结点

B．该树一定是一棵完全二叉树

C．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点

D．树中任何一个非叶结点的权值一定不小于下一层任意一个结点的权值

相似考题

1.(1)对给定权值2,1,3,3,4,5,构造哈夫曼树。(2)同样用上述权值构造另一棵哈夫曼树,使两棵哈夫曼树有不同的高度,并分别求两棵树的带权路径长度。

2.若用n个权值构造一颗最优二叉树(哈夫曼树)，则该二叉树的结点总数为()A.2nB.2n-1C.2n+1D.2n+2

3.下面关于哈夫曼树的叙述中，正确的是()A.哈夫曼树一定是完全二叉树B.哈夫曼树一定是平衡二叉树C.哈夫曼树中权值最小的两个节点互为兄弟节点D.哈夫曼树中左孩子节点小于父节点、右孩子节点大于父节点

4.以下说法错误的是 ( )A.一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点C.若初始森林中共有n裸二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点D.若初始森林中共有n裸二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树

更多“对n（n≧2）个权值不同的字符依哈夫曼算法构造哈夫曼树，下面关于该哈夫曼树的叙述中错误的是 。”相关问题

  • 第1题：

    (1)以2,3,4,7,8,9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树(要求每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权)，给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。

    (2)一棵哈夫曼树有n个叶结点，它一共有多少个结点?简述理由。


    参考答案(1)2:1110
    　　3:1111
    　　4:110
    　　7:00
    　　8:01
    　　9:10
    　(2)　2n-1个，因为非叶结点数比叶结点数少一个。

  • 第2题：

    给定5个字符a~f,它们的权值集合W={2,3,4,7,8,9},试构造关于W的一棵哈夫曼树,求其带权路径长度WPL和各个字符的哈夫曼树编码。


    正确答案：

  • 第3题：

    ● 若用n个权值构造一棵最优二叉树 （哈夫曼树）， 则该二叉树的结点总数为 （59） 。


    正确答案：B

  • 第4题：

    下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

    A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

    B．一棵哈夫曼树中叶节点的个数比非叶节点的个数大1

    C．一棵哈夫曼树节点的度要么是0，要么是2

    D．哈夫曼树的根节点的权值等于各个叶节点的权值之和


    正确答案：C
    解析：哈夫曼树中节点的度可以是0，1，2。

  • 第5题：

    设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有(51)个结点。

    A．n0+1

    B．2n0-1

    C．2n0

    D．3n0


    正确答案：B
    解析：设共有n个结点，则有n=n0+n1+n2(其中n1为有一个孩子的结点，n2为有两个孩子的结点)，n1=0，所以有n=n0+n2；所有结点的入度和为n-1，出度和为2n2，所以有n-1=2n2。将n=n0+n2和n-1=2n2联合解之得n=2n0-1。

  • 第6题：

    ● 下面关于哈夫曼树的叙述中，正确的是 （58） 。

    （58）

    A. 哈夫曼树一定是完全二叉树

    B. 哈夫曼树一定是平衡二叉树

    C. 哈夫曼树中权值最小的两个结点互为兄弟结点

    D. 哈夫曼树中左孩子结点小于父结点、右孩子结点大于父结点


    正确答案：C

  • 第7题：

    设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

    A.101
    B.100
    C.99
    D.102

    答案：B
    解析：
    在哈夫曼树中的结点只有两种，一种是度为零的结点，另一种是度为1的结点。

  • 第8题：

    设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有()个结点。

    A.13
    B.12
    C.26
    D.25

    答案：D
    解析：
    哈夫曼树的特点：具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2×n-1个结点。

  • 第9题：

    对给定权值2，1，3，3，4，5构造两棵哈夫曼树，使两棵哈夫曼树有不同的高度，并分别求两棵树的带权路径长度。
    （1）wpl1=45

    （2）wpl2=45

    略

  • 第10题：

    下面关于哈夫曼树的说法，不正确的是（）

    • A、对应于一组权值构造出的哈夫曼树一般不是唯一的
    • B、哈夫曼树具有最小带权路径长度
    • C、哈夫曼树中没有度为1的结点
    • D、哈夫曼树中除了度为1的结点外，还有度为2的结点和叶结点

    正确答案:D

  • 第11题：

    一棵有n个叶结点的哈夫曼树，则该树共有（）个结点。


    正确答案:2n-1

  • 第12题：

    单选题
    下面关于哈夫曼树的说法，不正确的是（）
    A

    对应于一组权值构造出的哈夫曼树一般不是唯一的

    B

    哈夫曼树具有最小带权路径长度

    C

    哈夫曼树中没有度为1的结点

    D

    哈夫曼树中除了度为1的结点外，还有度为2的结点和叶结点


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

    A.99

    B.100

    C.101

    D.102


    参考答案：B
    解释：在哈夫曼树中没有度为1的结点，只有度为0(叶子结点)和度为2的结点。设叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，由二叉树的性质n0=n2+1，则总结点数n=n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。

  • 第14题：

    关于哈夫曼树、最优二叉树、哈夫曼算法，有以下说法：

    ①最优二叉树的形态不唯一，但是其WPL值是唯一确定的。

    ②哈夫曼树一定是最优二叉树，但最优二叉树不一定由哈夫曼算法来构造。

    则______。

    A．①正确②错误

    B．①错误②正确

    C．都对

    D．都错


    正确答案：C
    解析：假设有n个权值{w1，w2，…，wn)，构造一棵有n个叶子结点的二叉树，则称带权路径长度WPL最小的二叉树为最优二叉树，亦称哈夫曼树。值得注意的是，最优二叉树的形态不唯一，但是其WPL值是唯一确定的。这好比一个班里，张三、李四和王五体型各异但身高一样，而且是最高的，显然最高的身高值只有一个。用哈夫曼算法构造出来的哈夫曼树一定是最优二叉树，定性地说，在哈夫曼算法中，每次构造新树时都是将权值最小的树尽量放在离根最远的地方，而将权值大的尽量放在离根近的地方，从而使得WPL最小。因此，哈夫曼树一定是最优二叉树。值得特别注意的是，哈夫曼算法可以确保构造出来的树是最优二叉树，但是最优二叉树并不一定非得用哈夫曼算法来构造。例如，给定权值{2，3，4，7，8，9}，可以构造出两棵最优二叉树T1、T2，如图3-72所示。显然它们的WPL都是80，所以T1、T2都是是最优二叉树。T1是用哈夫曼算法构造出来的，但T2却不是用哈夫曼算法构造出来的，而是用上文中提及的构造哈夫曼树最容易犯的错误想法构造出来的一棵树。从上面的例子可以看出，哈夫曼算法只是构造最优二叉树的“充分条件”，而不是“必要条件”。至于为什么将哈夫曼树称为最优二叉树，原因可能是由于哈夫曼最早给出了带有一般规律的构造最优二叉树的哈夫曼算法，为了纪念他，就用哈夫曼树来称呼所有的最优二叉树。

  • 第15题：

    以下关于哈夫曼树的叙述,正确的是(60)。A.哈夫曼树一定是满二叉树,其每层结点数都达到最大值SX

    以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是（60）。

    A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点数都达到最大值

    B.哈夫曼树一定是平衡二叉树，其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1

    C.哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父节点、右孩子节点的权值大于父节点

    D.哈夫曼树中叶子节点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近


    正确答案：D
    给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。所以D选项的说法正确。

  • 第16题：

    下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

    A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

    B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1

    C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2

    D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和


    正确答案：C
    解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。

  • 第17题：

    最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为 W1， W2，。。。，Wn 的 n 个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。（ ）是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案：A

  • 第18题：

    最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为w1，w2，…，wn的n个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。( )是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。



    答案：A
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。
    哈夫曼树又称为最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。
    树的带权路径长度(WPL)为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记为

    其中n为带权叶子结点数目，wk为叶子结点的权值，lk为根到叶子结点的路径长度。
    选项A所示二叉树的WPL=(2+4)*3+5*2+7*1=35
    选项B所示二叉树的WPL=(2+4+5+7)*2=36
    选项C所示二叉树的WPL=(5+7)*3+4*2+2*1=46
    选项D所示二叉树的WPL=(4+5)*3+7*2+2*1=43

  • 第19题：

    关于哈夫曼树，下列说法正确的是()。

    A.在哈夫曼树中，权值相同的叶子结点都在同一层上
    B.在哈夫曼树中，权值较大的叶子结点一般离根结点较远
    C.哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近
    D.在哈夫曼编码中，当两个字符出现频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊外理

    答案：C
    解析：
    哈弗曼编码中不允许出现两个字符编码相同的情况。

  • 第20题：

    （ ）是由权值集合{8，5，6，2}构造的哈夫曼树（最优二叉树）。


    答案：C
    解析：
    本题考查二叉树应用知识。构造最优二叉树的哈夫曼算法如下：①根据给定的n个权值{W1，W2，...，Wn}，构成n棵二叉树的集合F={T1，T2，...，Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为Wi的根结点，其左右子树均空。②在F中选取两棵权值最小的二叉树作为左、右子树构造一棵新的二叉树，置新构造二叉树的根结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和。③从F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入到F中。重复②、③，直到F中只含一棵树时为止。这棵树便是最优二叉树(哈夫曼树)。根据题中给出的权值集合，构造哈夫曼树的过程如下图所示。

  • 第21题：

    以2，3，4，7，8，9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树，给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。

    2  0000
    3  0001
    4  001
    7  10
    8  11
    9  01
    略

  • 第22题：

    设有10个值，构成哈夫曼树，则该哈夫曼树共有（）个结点。


    正确答案:19

  • 第23题：

    单选题
    对哈夫曼树，下列说法错误的是（）。
    A

    哈夫曼树是一类带树路径长度最短的树

    B

    给出一组数，构造的哈夫曼树唯一

    C

    给出一组数，构造的哈夫曼树的带树路径长度不变

    D

    哈夫曼树的带权路径长度为每个叶子的路径长度与该叶子权值乘积之和


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    设有10个值，构成哈夫曼树，则该哈夫曼树共有（）个结点。

    正确答案： 19
    解析： 暂无解析

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