可逆矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.

题目

可逆矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.

相似考题

1.设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积

2.两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。()此题为判断题(对，错)。

3.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。A、行变换B、列变换C、既不是行变换也不是列变换

4.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。()此题为判断题(对，错)。

更多“可逆矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.”相关问题

  • 第1题：

    由于字长限制,浮点数表示方式所能表示的浮点数个数是有限的、不连续的,可表示的规格化浮点数的个数应该是可表示的()的个数的与可表示的尾数的个数的乘积。

    A.阶码

    B.补码

    C.原码

    D.机器码


    正确答案：A

  • 第2题：

    卫生信息架构(HIAF)的结构可表示为一个二维分类矩阵图,框架的六列表示不同的视角,分别是()、()、()、()、()和()。


    正确答案：内容,方法,地点,人员,时间,目的

  • 第3题：

    初等矩阵（ ）

    A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
    B.所对应的行列式的值都等于1
    C.相乘仍为初等矩阵
    D.相加仍为初等矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    设A,B为n阶可逆矩阵,则().



    答案：D
    解析：
    因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).

  • 第5题：

    对任一矩阵A，则一定是（ ）.

    A.可逆矩阵
    B.不可逆矩阵
    C.对称矩阵
    D.反对称矩阵

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设矩阵A=
    　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
    　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第10题：

    设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。

    A.E－A不可逆，E+A不可逆
    B.E—A不可逆。E+A可逆
    C.E—A可逆。E+A可逆
    D.E—A可逆。E十A不可逆

    答案：C
    解析：
    (层_A)(E“+A2)=E-A3趣，(E+A)(E_A+A：)趣+A3翘，故E-A，层+A均可逆。

  • 第11题：

    合数都能分解成有限个素数的乘积。


    正确答案:正确

  • 第12题：

    单选题
    以陀螺为例，进动的速度可表示为？（）（M为陀螺总质量，r为质心到支点的距离，L为自转角动量，g为重力加速度）
    A

    M，r，L的乘积

    B

    M，g，r的乘积

    C

    M，g，L的乘积

    D

    M，g，r的乘积除以L


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    水轮机的总效率可表示为()的乘积。

    A、水力效率

    B、容积效率

    C、机械效率

    D、发电效率


    正确答案:A,B,C

  • 第14题：

    设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().


    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。

    A.AB=BA
    B.
    C.
    D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。



    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则



    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则



    A.AE-A不可逆，E+A不可逆
    B.E-A不可逆，E+A可逆
    C.E-A可逆，E+A可逆
    D.E-A可逆，E+A不可逆

    答案：C
    解析：
    判断矩阵A可逆通常用定义，或者用充要条件行列式｜A｜≠0(当然｜A｜≠0又有很多等价的说法).因为(E-A)(E+A+A^2)=E-A^3=E，(E+A)(E-A+A^2)=E+A^3=E，所以，由定义知E-A，E+A均可逆.故选(C).

    【评注】本题用特征值也是简捷的，由A^3=OA的特征值λ=0E-A(或E+A)特征值均不为0｜E-A｜≠0(或｜E+A｜≠0)E-A(或E+A)可逆

  • 第21题：

    设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：B
    解析：
    故选B。

  • 第22题：

    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。


    正确答案:正确

  • 第23题：

    判断题
    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    拜落诺能量输沙型可表示为载沙量和（）的乘积。

    正确答案： 流速
    解析： 暂无解析

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