多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。()

第1题：

关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：

A．当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。

B．插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。

C．只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。

D．高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。

第2题：

使用多项式插值时，

A．多项式次数越高、越复杂，就越接近真实情况

B．次数不宜过高，节点较多时，可以考虑分段插值

C．最好都用1次或2次多项式

D．不能用3次以上多项式

第3题：

2、利用插值多项式的导数来近似函数的导数，构造的数值微分公式叫做[ ].

A．插值逼近公式;

B．数值积分公式;

C．差商型数值微分公式;

D．插值型数值微分公式.

第4题：

2、基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式，但用拉格朗日插值多项式计算某点的值，比用Newton插值多项式的计算精度要低。

第5题：

3、判断：拉格朗日插值逼近中，随着节点的增加，拉格朗日插值多项式会（）的逼近原函数

A．更好

B．更坏

C．不一定

D．（无）