某四层砌体结构房屋，平面尺寸如图4-11所示，采用预制钢筋混凝土楼盖。外墙厚度370mm，承重内墙厚度240mm，隔断墙厚度120mm，底层墙高为3.8m (墙底算至基础 顶面)，隔断墙高2. 9m，承重墙采用M5混合砂浆、隔断墙采用M2.5水泥砂浆砌筑。试问，底层三开间处外纵墙的高厚比β，与下列何项数值最为接近？ (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 24

解答：根据《砌规》第5.1.3条：

(B)

解答：根据《砌规》第6.1.1条，[β]=24, μ1=1.0

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第6.1.1条表6.1.1可知，在刚性方案里允许高厚比[β]=24，自承重墙允许高厚比修正系数μ1=1.0；根据第6.1.4条的规定，有门窗洞口墙允许高厚比修正系数为：



所以，山墙的高厚比限值为：μ1μ2[β]=1.0×0.81×24=19.44。由此可知，B项数值最为接近。

解答：根据《砌规》第5.1.3条，构件高度H=3.6+0.5+0.7=4.8m

横墙间距s=5.4m＞H且＜2H=9.6m

由《砌规》第4.2.1条，s＜32m，刚性方案，根据《砌规》表5.1.3，计算高度H0=0.4s+0.2H=0.4×5.4+0.2×4.8=3.12m

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003-2001）5.1.3条，构件高度H= (3. 4+0. 3 + 0. 5 ) m = 4. 2m
横墙间距 s =5.1m >H，且 s 根据《砌体结构设计规范》（GB 50003-2001）表5. 1. 3，计算高度H0 =0.4s + 0. 2H = (0.4x5. 1 +0.2x4. 2)m =2. 88m

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第6.1.4条第2款规定，因900mm＜1/5×（4500＋300）=960mm，故取有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数μ2=1。由此可知，C项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第6.1.1条表6.1.1可知，在刚性方案里允许高厚比[β]=24，自承重墙允许高厚比修正系数μ1=1.0；根据第6.1.4条的规定，有门窗洞口墙允许高厚比修正系数为：



所以，山墙的高厚比限值为：μ1μ2[β]=1.0×0.81×24=19.44。由此可知，B项数值最为接近。

(C)

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.1条表4.2.1可知，横墙最大间距s=12m＜32m，其属于刚性方案。
①外纵墙高厚比验算
由s=12m，H=4.5m，知s=12m＞2H=9m；根据第5.1.3条表5.1.3可知， H0=1.0H；
查第6.1.1条表6.1.1可知，砂浆强度等级M5时允许高厚比[β]=24；
又μ2=1-0.4bs/s=1-0.4×2/4=0.8＞0.7，由第6.1.1条式（6.1.1）计算，得：高厚比β=H0/h=4.5/0.24=18.75＜μ2[β]=0.8×24=19.2，满足高厚比要求。
②承重横墙高厚比验算
纵墙间距s=6.2m，则H=4.5m＜s＜2H=9m；根据第5.1.3条表5.1.3可知，H0=0.4s＋0.2H=0.4×6.2+0.2×4.5=3.38m；
由第6.1.1条式（6.1.1）计算，得高厚比β=H0/h=3380/240=14.08＜[β]=24，满足高厚比要求。
③内纵墙高厚比验算
由于内纵墙的厚度、砌筑砂浆、墙体高度均与纵墙相同，洞口宽度小于外墙的洞口宽度，外墙高厚比验算满足要求，则内纵墙也满足高厚比要求。
④隔墙高厚比验算
因隔墙上端在砌筑时，一般用斜放立砖顶住楼板，故可按顶端为不动铰支点考虑。
设隔墙与纵墙咬槎拉结，则s=6.2m，2H=9m＞s＞H=4.5m；
查第5.1.3条表5.1.3可得，H0=0.4s+0.2H=3.38m；
由于隔墙是非承重墙，则



根据第6.1.1条式（6.1.1）计算，得：β=H0/h=3380/120=28.16＜μ1[β]=1.44×24=34.56，满足高厚比要求。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.1.3条表5.1.3可知，受压区计算高度应根据类别和构件的支撑选用，故计算高度为：H=4.0+2.0／2+0.3=5.3m。由于2H=10.6m>s=9m>H=5.3m，故计算长度为：H0=0.4s+0.2H=3.6+1.06=4.66m，根据第5.1.2条式（5.1.2-1）计算，高厚比为：



由此可知，B项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）式（5.1.2-1）计算，构件的高厚比：

根据表5.1.2，对于烧结普通砖，γB=1.0，H0=3200，h=240mm，根据附录D，得承载力影响系数：=0.8，根据式（5.1.1）计算，NfA，即

s=6m，H=4.8m，根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）表4.2.1可知为刚性方案，则横墙间距应满足：2H＞s＞H，根据表5.1.3可知，H0=0.4s＋0.2H=0.4×6＋0.96=3.36m＜4.8m；β=H0/h=14，根据表6.1.1可知，[β]=24；又该墙为非自承重墙，不考虑承重墙允许高厚比修正系数，即μ1＝1；根据第6.1.4条可知，μ2=1-0.4×900/6000=0.94；则μ1μ2[β]=1×0.94×24=22.56。由此可知，D项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.2.4条规定，已知局部受压面积为：Al=1.2bh=1.2×240×400=115200mm2；砌体局部抗压强度提高系数为：γ=1.5；梁端底面压应力图形的完整系数为：η=0.7；又f=1.58，则局部受压承载力为：
ηγfAl=0.7×1.5×1.58×115200=191117N=191.1kN。由此可知，D项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）5.2.6条，刚性楼盖，按抗侧力构件等效侧向刚度的比例分配。
根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）7.2.3条，横墙的高宽比小于1，只计算剪切变形，则可按墙体的截面面积比例来分配。

墙A的截面面积AA=240x（5100+185+120）mm2=129.72x104m2
横墙总截面面积
∑Ai=[8x1297200+2x370x（5100+2400+5100+370）]mm2=1997.54x104mm2
VA=129.72x104x3300/1997.54x104kN=214.30kN