某多层房屋建在稳定的土质边坡坡顶，采用墙下混凝土条形无筋扩展基础，混凝土强度等级C15。基础及边坡情况如图所示。相应于荷载效应标准组合时，该基础底面处的平均压力值Pk 为120kPa。试问，混凝土基础高度H0（m）的最低取值，不应小于下列何项数值？ （A）0.2 （B）0.4 （C）0.5 （D）0.8

基础底面净反力为：pz=pk-γd=180-20×1.8=144kPa。
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.14条第2款第2项规定，如为砖墙且放脚不大于1/4砖长时，最大弯矩截面位置为：



由于荷载综合分项系数为1.35，
则弯矩设计值为：



由此可知，B项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.1条第1款规定，锥形基础的边缘高度不宜小于200mm。
由于题中所给四个选项答案的尺寸均小于800mm，故βhs=1.0。
根据第8.2.9条规定，受剪承载力要求：0.7ftbh0≥Vs，Vs=1.35pz（2-0.36）／2=1.35×140×0.82=154.98kN／m。
故有



墙与基础底板交接处的基础截面最小厚度为：h=h0+50=224.3mm。
由此可知，B项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.1.1条规定，无筋扩展基础高度应满足下式的要求：
H0≥（b－b0）/（2tanα）式中，tanα为基础台阶宽高比，查表8.1.1可得砖基础的台阶宽高比为1：1.5。
代入上式得：



解得：b－b0＝1.2m。
采用素混凝土础时，台阶宽高比为1：1，H0≥1.2/（2×1/1）＝0.6m。

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)第8. 1.2 条，基础高度：

式中，基础底面宽度b=2. 5m;基础顶面的墙体宽度b0= 1.5m。查表8. 1.2,毛石基础，pk=110kPa时，tanα限值为1:1.50，则
代入数据得，基础高度H0≥75m。

基底净反力为：
根据《地规》表8.1.2注：4，基础需进行抗剪验算。抗剪危险截面应为墙边缘处截面，且
抗剪要求：
C20混凝土，，取单位lm宽度进行计算，有

基础底面净反力为：pz=pk-γd=180-20×1.8=144kPa。
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.14条第2款第2项规定，如为砖墙且放脚不大于1/4砖长时，最大弯矩截面位置为：



由于荷载综合分项系数为1.35，
则弯矩设计值为：



由此可知，B项数值最为接近。

基底的净反力为：p＝F/b＝364/2.8＝130kPa。
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.14条规定，砖墙放脚不大于1/4砖长时，a1＝b1＋1/4砖长。由题3～5图知砖墙放脚为60mm≤240/4＝60mm，应取至砖墙边缘，即不考虑砖墙放脚的影响，a1＝（基础宽度－柱子宽度）/2＝（2.8－0.24）/2＝1.28m。
将基础看成是倒置的悬臂梁，则M＝0.5pa12＝0.5×130×1.282＝106.5kN·m。
根据第8.2.12条式（8.2.12）计算，得



根据第8.2.1条第3款规定，扩展基础受力钢筋最小配筋率不小于0.15%，底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm。
As＝600×1000×0.0015＝900mm2，选配14@150，As＝1026mm2，且符合第8.2.1条的构造要求。

(C)

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，对条形基础附加压力值可按下式计算：



取基础长度



进行计算。步骤如下：
①计算地基压力扩散线与垂直线的夹角θ：
由



查表5.2.7可得，可取地基压力扩散角θ=23°。
②Pz为基础底面处土的自重压力值；Z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离。
③附加压应力值为：



由此可知，B项数值最为接近。

答案B的措施最为直接有效，故《建筑地基基础设计规范》8.1.2条规定要进行基础高度验算，避免出现弯折情况。

根据《建筑地基基础设计规范》5.4.2条式（5.4.2-1）：

①按持力层确定基础宽度：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
孔隙比e＝0.86，查表5.2.4得：ηb＝0，ηd＝1。
代入数据，计算得：fa＝130＋1×18×（1.2－0.5）＝142.6kPa，b＝300/142.6＝2.10m。
②按软弱下卧层确定基础宽度：
γm＝（18×1.2＋8×1.8）/3＝12kN/m3
faz＝80＋1×12×（3－0.5）＝110kPa
根据第5.2.7条规定，按下式验算软弱下卧层的地基承载力：pz＋pcz≤faz
对于条形基础，pz可按下式计算



代入上式，可得



式中，pk＝300/b，pc＝18×1.2＝21.6kPa，pcz＝18×1.2＋8×1.8＝36kPa。
代入数据，计算得：
300－21.6b≤（110－36）×（b＋2×1.8×tan14°）
解得：b≥2.44m。
故B项最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，对条形基础附加压力值可按下式计算：



取基础长度



进行计算。步骤如下：
①计算地基压力扩散线与垂直线的夹角θ：
由



查表5.2.7可得，可取地基压力扩散角θ=23°。
②Pz为基础底面处土的自重压力值；Z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离。
③附加压应力值为：



由此可知，B项数值最为接近。

（B）解答：台阶宽高比1.7／0.8=2.125

(D)