如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。

第1题：

如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。

答案：

解析：

(1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

设圆的半径为R，连接CD，.

第2题：

如右图，在直角梯形ABCD中，AB,∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=________cm．

答案：

解析：

第3题：

如图，面积为20的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，若BF=√5/2，则小正方形的周长是()。

A.5√5/8
B.5√5/6
C.5√5/2
D.10√5/3

答案：C

解析：

第4题：

如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？

A. 不变
B. 减少1%
C. 增加10%
D. 减少10%

第5题：

在三角形ABC，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=

答案：B

解析：

第6题：

如右图所示，梯形ABCD的对角线AC丄BD，其中AD=1/2，BC=3，AC=2，BD=2.1，则梯形ABCD的髙AE的值是()。

第7题：

如图在ΔABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC等于( )。

A.8
B.6
C.4
D.2

第8题：

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C

解析：

第9题：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
(1)证明：CD⊥平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

答案：

解析：

第10题：

铰链四杆机构ABCD中，已知AB＝25mm、BC＝70mm、CD＝65mm、AD＝95mm，当AD为机架时，是（）机构，当AB为机架时，是（）机构。

第11题：

铰链四杆机构ABCD，如果以BC为机架（静件），当机构为双曲柄机构时，各杆的长度可为（）。

• A、AB=130 BC=150 CD=175 AD=200
• B、AB=150 BC=130 CD=165 AD=200
• C、AB=175 BC=130 CD=185 AD=200
• D、AB=200 BC=150 CD=165 AD=130

第12题：

第13题：

答案：

解析：

第14题：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.

答案：

解析：

第15题：

如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
(1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
(2)求平面四边形ABCD面积的最大值。

答案：

解析：

第16题：

如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？

A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10

第17题：

如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

A.3
B.7.5
C.15
D.30
E.5.5

答案：B

解析：

第18题：

如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。
(I)证明：EF∥面PAD。
(II)求三棱锥B-PFC的体积。

答案：

解析：

第19题：

如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，

答案：C

解析：

第20题：

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。



(1)求证：PD⊥平面SAP；
(2)求三棱锥S-APD的体积。

答案：

解析：

(1)证明：易知在△APD中，，AD=2，满足勾股定理，故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD，则SA⊥PD。PD同时垂直于平面SAP内的两条相交直线，PD⊥平面SAP。 (2)

第21题：

存款冲销业务需（）级主管授权。

• A、A
• B、B
• C、5万以上需A
• D、10万以上需A

第22题：

在铰链四杆机构ABCD中，已知AB=25mm，BC=70mm，CD=65mm，AD=95mm，当AD为机架时，是（）机构；当AB为机架时，是（）机构。

第23题：

在下列铰链四杆机构中，若以BC杆件为机架，则能形成双摇杆机构的是（）。 （1）AB=70mm，BC=60mm，CD=80mm，AD=95mm （2）AB=80mm，BC=85mm，CD=70mm，AD=55mm （3）AB=70mm，BC=60mm，CD=80mm，AD=85mm （4）AB=70mm，BC=85mm，CD=80mm，AD=60mm

• A、（1）、（2）、（4）
• B、（2）、（3）、（4）
• C、（1）、（2）、（3）