《义务教育数学课程标I隹(2011年版)》中“数据分析观念”的含义是什么

“四基”的内容是：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。比如，说明1，0．25和25％的含义。分数、小数和百分数是重要的数概念，它们有本身的特征，又有密切的联系。真分数通常表示部分与整体的关系，所以理解什么是1/4：一定要知道是哪个整体的，如全班同学人数的—l-。全班同学是40人，其是10人，全班同学是32人，其。l就是8人。小数通常表示具体的数量，如一支铅笔0．25元，书桌的宽度是0．45米。百分数是同分母(统一标准)的比值，便于比较，如去年比前年增长21％，今年比去年增长25％。
基本技能内容包括基本的运算、测量、绘图等技能。如20以内加减法和九九乘法表内乘法，每分钟完成8—10题。这一要求可以看作是一个参照，大多数学生经过一定的训练完全可以达到，不排除一些学生经过一段时间才能达到这一要求，也会有一些学生要高于这一要求。这一要求可以成为平时考查学生的参考，也可以作为测验和考试的参考。
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。比如，数概念的形成与发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提高的过程。教学中应当结合具体教学内容的学习，把抽象的思想体现在教学活动之中，培养学生的抽象思维能力。比如，最简单的l0以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。
数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。如《标准(2011年版)》规定，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程。掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。这些过程性目标和内容实现的主要标志就是学生形成活动经验．学生在经历相关的数学活动中．了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。

主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系：描述图形的运动和变化：依据语言的描述画出图形等。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理．得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

在数学课程中，应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想．

(1)义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
(2)通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
①获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。③了解数学的价值．提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

“了解等腰三角形的概念”的具体含义:一个三角形中如果有两条边相等,这么这个三角形称为等腰三角形。相等的两边称为等腰三角形的腰,另一条边称为底边;两腰的夹角称为顶角,两腰与底边的夹角称为底角。

了解即为再认或回忆认识,识别。辨认事实或证据,能够举出例子,并能够描述函数的奇偶性。“了解函数奇偶性”的含义:学生能够知道函数奇偶性的定义,奇函数定义域关于原点对称,函数图像关于原点对称,满足f(-x)=-f(x);偶函数定义域关于原点对称,函数图像关于y轴对称,满足f(-x)=f(x),能够通过解析式或图像判断函数的奇偶性,那些函数是奇函数,那些函数是偶函数,以及非奇非偶函数。并能够举出一些函数奇偶性的例子。

整理数据，描述数据，分析数据。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。“探索”是过程目标行为动词，“证明”是结果目标行为动词。“探索并证明三角形中位线定理”这一目标的设置，要求学生不仅要记住该定理的内容，还需要掌握该定理的推导过程，联系知识间的内在关系，体会其中的数学思想，为进一步的学习提供必要的数学准备。
探索并证明三角形中位线定理有助于学生认识数学内容之间的内在联系。三角形中位线定理的证明需要运用三角形全等的性质定理和判定定理、三角形相似的性质定理和判定定理、平行四边形的性质定理和判定定理等知识，而三角形中位线定理不仅为学生学习后续的平面图形、立体图形等内容奠定基础，并且在图形证明和计算中发挥着重要的作用。学生经历探索并证明三角形中位线定理的学习过程，能够更好地体会并理解这些知识内在的联系，对学生构建知识体系，增强学习数学的信心也很有帮助。
探索并证明三角形中位线定理的过程能够提高学生的推理能力。从几何直观出发猜想三角形中位线和第三边的关系到运用三角形全等和平行四边形的相关知识严格地证明猜想的过程，就是从观察、归纳、猜想到用严密的数学思维和严谨的推理过程验证猜想的过程，就是学生学习并应用合情推理和演绎推理的过程。经历这一过程可以增强学生综合应用合情推理和演绎推理来发现问题、解决问题的能力。

义务教育阶段的数学选学内容弥补了必修课程在内容上的有限性和知识广度与深度上的局限性等不足。 选学内容一方面对必修课程的内容进行拓展或深化，促进学生对知识的理解掌握；另一方面．又能发展学生的技能，有助于提高学生对所学知识的应用能力。
以韦达定理为例，九年级上册数学课本中，在学习一元二次方程的求根公式后，介绍了一元二次方程的根与系数的关系，即韦达定理。这是一节选学内容，供学有余力的学生学习。韦达定理是对一元二次方程根的判别式、求根公式等知识的拓展和深化，应用起来更加灵活多变。它与一元二次方程根的判别式的关系是密不可分的，根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，而韦达定理说明了根与系数的关系，无论方程有无实数根，利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，因此韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

本题主要考查的是对新课标的解读。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言课程设计思路（三）课程内容中指出在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》第二部分总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

【答案】数学；外部世界。