函数x=0点( )。A、极限存在，且等于O B、左、右极限存在，但极限不存在 C、左极限存在，但右极限不存在 D、左极限不存在，但右极限存在

题目
函数x=0点( )。

A、极限存在，且等于O
B、左、右极限存在，但极限不存在
C、左极限存在，但右极限不存在
D、左极限不存在，但右极限存在
相似考题

1.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

2.若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、可能是奇函数也可能是偶函数

3.若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0

4.设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()A、奇函数B、偶函数C、单调函数D、有界函数

参考答案和解析
答案：B
解析：
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  • 第1题：

    设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

    (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

    (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

    (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

    (D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

    (E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数


    正确答案：A

  • 第2题：

    设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

    A.f(f(x))

    B.g(f(x))

    C.f(g(x))

    D.g(g(x))


    正确答案：A

  • 第3题：

    请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

    【题目描述】

    1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

    (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

    (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

    (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

    (D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

    (E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

     


    正确答案：A

  • 第4题：

    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

    A． f[g（x）]
    B． f[f（x）]
    C． g[f（x）]
    D． g[g（x）]

    答案：D
    解析：
    D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

  • 第5题：


    A.'(x)的一个原函数
    B.'(x)的全体原函数
    C.(x)的一个原函数
    D.(x)的全体原函数

    答案：C
    解析：
    根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

  • 第6题：

    设函数
    下列结论正确的是（ ）.


    A. D(x)不是偶函数

    B. D(x)是周期函数

    C. D(x)是单调函数

    D. D(x)是连续函数

    答案：B
    解析：
    本题主要考查对迪里赫莱函数的奇偶性,周期性，单调性和连续性概念的理解。
    A项:函数D(x)的定义域是一切实数,可对D(x)的图像从三个角度(正半轴,原点及负半轴)进行研究,则根据D(x)的解析式，无论r是有理数还是无理数都有D(r)= D(-x),故D(x)是偶函数,此项错误;
    B项:任何有理数都是迪里赫莱函数的周期,满足D(x+r)= D(x) ,此项正确;
    C项:在定义域内任取x1x2) , 都有f(x1)- f(x2)< 0恒成立,则原函数在定义域内为单调递增函数(或单调递减函数) , 本题函数D(x)不满足函数单调性的定义,此项错误;
    D项:函数在定义域上每-点的左极限都等于右极限且等于该点的函数值,根据D(x)的解析式，不满足在定义域上每-点的左极限都等于右极限,此项错误;

  • 第7题：

    已知函数f(x)=lg(x+1)。
    (1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。


    答案：
    解析：

    (2)

  • 第8题：

    命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

    A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
    B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
    C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数

    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    如果有函数依赖X→Y，并且对X的某个真子集X’，有X’→Y成立，则称（）。

    • A、Y完全函数依赖于X
    • B、Y部分函数依赖于X
    • C、X完全函数依赖于Y
    • D、X部分函数依赖于Y

    正确答案:B

  • 第10题：

    设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。

    • A、f（x）f（-x）是奇函数
    • B、f（x）｜f（x）｜是奇函数
    • C、f（x）-f（-x）是偶函数
    • D、f（x）+f（-x）是偶函数

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
    A

    f[g(x)]

    B

    f[f(x)]

    C

    g[f(x)]

    D

    g[g(x)]


    正确答案： D
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    在R（U）中，如果Y函数依赖于X，并且存在X的一个真子集X’，使得Y函数依赖于X’，则Y是X的（）。
    A

    部分函数依赖

    B

    完全函数依赖

    C

    非平凡函数依赖

    D

    平凡函数依赖


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

    A．奇函数，增函数

    B．偶函数，增函数

    C．奇函数，减函数

    D．偶函数，减函数


    正确答案：A

  • 第14题：

    当X>0时,f(x)=5x²＋2是()

    A、增函数

    B、减函数

    C、周期函数

    D、奇函数


    参考答案：A

  • 第15题：

    （3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

    （A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数

    （B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

    （C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

    （D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数


    正确答案：B

  • 第16题：

    ，是下列中哪个函数？
    A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
    C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数


    答案：C
    解析：
    提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。

  • 第17题：

    函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）

    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既是偶函数又是奇函数
    D.既不是偶函数又不是奇函数

    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    设函数下列结论正确的是( )。

    A、D(x)不是偶函数
    B、D(x)是周期函数
    C、D(x)是单调函数
    D、D(x)是连续函数

    答案：B
    解析：
    狄利克雷函数是周期函数．但是却没有最小周期．它的周期是仟意非零有理数(周期不能为0)，而非无理数。因为不存在最小正有理数，所以狄利克雷函数不存在最小正周期。函数为偶函数；处处不连续；不是单调函数。

  • 第19题：

    设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
    A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
    B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
    C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
    D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数


    答案：B
    解析：

  • 第20题：

    在R（U）中，如果Y函数依赖于X，并且存在X的一个真子集X’，使得Y函数依赖于X’，则Y是X的（）。

    • A、部分函数依赖
    • B、完全函数依赖
    • C、非平凡函数依赖
    • D、平凡函数依赖

    正确答案:A

  • 第21题：

    函数ln|2x|和ln|3x|都是函数1/x的原函数。


    正确答案:正确

  • 第22题：

    设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

    • A、F（x）是偶函数
    • B、F（x）是奇函数
    • C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
    • D、F（x）是否是偶函数不能确定

    正确答案:D

  • 第23题：

    单选题
    设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（　　）。
    A

    奇函数

    B

    偶函数

    C

    周期函数

    D

    单调函数


    正确答案： C
    解析：
    对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。

  • 第24题：

    单选题
    设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。
    A

    F（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数

    B

    F（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数

    C

    F（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数

    D

    F（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数


    正确答案： C
    解析：
    采用举例的方法进行排除，令f（x）＝x，在（－∞，＋∞）内单调增加，但是F（x）＝x2/2＋C在（－∞，＋∞）内不单调，D项错误；
    令f（x）＝x2为偶函数，但是F（x）＝x3/3＋C，其中C≠0时不是奇函数，故B项错误；
    令f（x）＝1＋cosx是以2π为周期的函数，但是F（x）＝x＋sinx＋C不是周期函数，故C项错误。

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