请列举数学课堂教学导入的两种方法，并举例说明。

(1)讲授法。讲授法是教师运用l：3头语言结合适当的板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。 (2)讨论法。讨论式教学法是指在教师的指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，并通过学生间的相互交流讨论，进一步完善和深化对问题的理解、评价或者判断而完成既定的教学任务的教学方法。
(3)自学辅导法。自学辅导法是中国科学院心理研究所卢仲衡教授在总结程序教学法的基础上提出的。它是在教师的指导下，学生进行自学获取知识技能，发展能力的教学方法。这种教学方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力。
(4)发现法。发现式教学法又叫问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的、让学生自己发现问题、主动获取知识的一种教学方法。
(5)谈话法。教师通过问答、谈话的方式进行提问，启发学生积极思考．从而使学生自己获得新知识的教学方法叫做谈话法。

（1）模型思想
数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。数学的模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相通之处，同样具有普遍的意义。
本课属于乘积模型。小学数学中的数量关系有两个基本的模型：一个是总体等于部分的和，即求和的模式，部分+部分=和；另一个模型是乘积的模型，总价=单价×数量和路程=速度×时间，这两个常见的数量关系是乘积关系的模型。
（2）教学目标
知识与技能：初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。
过程与方法：学生经历三位数乘两位数笔算的过程，能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法，初步培养迁移能力。
情感态度价值观：学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯，感受到数学在生活中的应用。
（3）教学环节
一、情景导入
（一）出示例题情景：
图片：特快列车每小时可行160千米；普通列车每小时可行106千米
问题：它们30小时各行多少千米？
（二）学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算
出示课题：因数末尾有0的计算
出示学习目标：我能口算、笔算因数末尾有0的乘法。
（设计理由：创设了一个生活中学生比较熟悉的情景，希望学生能主动投入到估算中来，让学生通过估算，试图培养学生的数感，同时也使学生明确要解决的问题，用已有知识来解决新问题是数学学习的重要方法。先让学生估算，再尝试笔算，实现了估算、笔算的有机结合。同时，允许不同层次的学生采取不同的学习方法，较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则。）
二、质疑与小结
（一）反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说
（二）重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
1、写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
2、怎样确定积的末尾零的个数
（三）反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法
1．因数末尾有0如何列竖式简便？应注意什么？
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。”
2．因数中间有0，计算时应注意什么？
乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
（设计理由：让学生通过对不同方法的比较、算法之间内在联系的深入分析，从中逐步体验到竖式计算简洁、明白、通用、易查的优越性，体验到竖式计算的优越性和学习竖式的价值。在这个过程中，注重引导学生在自主探索、合作交流中体验各种算法。感悟和选择出最优的方法。）
三、巩固练习：
（一）尝试完成课后练习
（二）学生独立完成，全班讨论订正
（设计理由：通过练习和方法比较让学生进一步掌握因数有0的三位数乘两位数的算法。）
四、全课小结
（一）总结这节课我们学习了什么？我们是怎样学会这些新知识的？
（二）同学们喜欢看课外书吗？前几天老师买了一套少儿百科全书，付了128元，如果买2套付多少钱呢？5套呢？学校图书室要买12套，你能算出要付多少钱吗？
（设计理由：通过总结归纳让学生感受知识的学习过程，通过延伸题目引导学生思考，为下一课时打好基础。）

（1）数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。
本节课的模型是“速度×时间＝路程”。小学数学中常见的模型有：“三角形面积＝1/2低×高”“数量×单价=总价”“a+b=b+a”等。（2）①掌握三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，培养学生类比、分析和概括能力，发展应用能力。
②通过学生的练习、讨论培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
③培养学生认真计算的良好学习习惯。
（3）【复习导入】
师 ：今天先让我们来展示一下自己的口算能力吧，请看大卡片出示的口算。
（卡片顺序出示口算题、学生作答）
12×3250×2715×4060×7035×25
师：通过刚才的口算，我知道大家的口算掌握得都很好，那我们的笔算掌握得如何呢？下面来做一道题吧，请拿出练习本进行笔算。（教师在黑板上出示竖式45×12，并请学生上台计算）
师：我发现有一部分同学做完了，做完的同学请回忆一下，两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？（学生回答）
师：好，大家都做完了，我们一起来检查黑板上的这道题。哪位同学来评价一下？
（教师请学生讨论、评价、总结两位数乘两位数的计算方法）
生：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后两次乘得的数加起来。
师：你说得真清楚，我们把掌声送给她。（生鼓掌）看来大家都掌握了两位数乘两位数的计算方法，今天我们继续学习三位数乘两位数的笔算。
（设计意图：通过复习两位数乘两位数的口算、笔算知识，为学生学习三位数乘两位数的笔算做好准备；同时帮助学生回忆乘法笔算的基本步骤。）


【创设情境、探究新知】
（教师利用多媒体播放PPT课件）
（1）出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。
师：读材料，你能提出什么问题？
生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？
生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？
生3：特快列车3小时可行多小千米？半小时呢？……
师：让老师提一个问题吧？从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？
（分析数量关系，学生自主列算式）
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0）
师：①3为什么和6对齐？②积末尾的两个0是怎么得来的？③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？
生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐。
生2：两个0是因数10×10=100得来的。
生3：个位上的0乘160得0，省略不写更简便。
（设计意图：通过展示两种不同的算法， 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便）
（2）普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？
（板书：106×12=）
（学生尝试独立计算，后指名汇报算法）
出示错例：积漏写0．
为什么会出现这样的错误？
思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）
（3）从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？
（分析数量关系，学生自主列算式。）
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式因数既中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0）
师：十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？
生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
生：个位满十向十位进1,0×3+1=1。
师：如果末位对齐，个位上的0乘106等于几？这一步可以省略不写吗？
生：个位上的0乘160等于0，省略不写更简便。
（教师引导学生选择后一种方法）
（设计意图：使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节“106×12=”，是因为考虑到“106×30=”既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的“160×30”的基础上先学习“106×12”中间有0的笔算乘法，再过渡到“106×30”，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。）


【巩固练习】
780×54208×40107×130
小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？
生1：一样。
生2：都可以先把0前面的数相乘。
生3：数一数两个因数中一共有几个0。
生4：只是把横式写成了竖式……
（设计意图：3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。）
##niutk

本题主要考查对课堂导入方法的掌握程度。

(1)模型思想 数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。数学的模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相通之处，同样具有普遍的意义。
本课属于乘积模型。小学数学中的数量关系有两个基本的模型：一个是总体等于部分的和，即求和的模式，部分+部分=和；另一个模型是乘积的模型，总价=单价×数量和路程=速度×时间，这两个常见的数量关系是乘积关系的模型。
(2)教学目标
知识与技能目标：初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。
过程与方法目标：学生经历三位数乘两位数笔算的过程，能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法，初步培养迁移能力。
情感态度与价值观目标：学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯，感受到数学在生活中的应用。
(3)教学环节
一、情景导入
(一)出示例题情景
图片：特快列车每小时可行l60千米；普通列车每小时可行l06千米。
问题：它们30小时各行多少千米
(二)学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算
出示课题：因数末尾有0的计算
出示学习目标：我能口算、笔算因数末尾有0的乘法
(设计理由：创设了一个生活中学生比较熟悉的情境，希望学生能主动投入到估算中来，让学生通过估算，试图培养学生的数感，同时也使学生明确要解决的问题，用已有知识来解决新问题是数学学习的重要方法。先让学生估算，再尝试笔算，实现了估算、笔算的有机结合。同时，允许不同层次的学生采取不同的学习方法，较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则。)
二、质疑与小结
(一)反馈第(1)题：请不同算法的学生说一说
(二)重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
1．写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
2．怎样确定积的末尾“0”的个数
(三)反馈第(2)题：重点围统竖式的简便写法
1．因数末尾有“0”如何列竖式简便 应注意什么
两个因数末尾都有“0”的简便算法是“先把前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个，则在积的末尾添写几个“0”。
2．因数中间有“0”，计算时应注意什么
因数中间有“0”的乘法，用“0”乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
(设计理由：让学生通过对不同方法的比较、算法之间内在联系的深入分析，从中逐步体验到竖式计算简洁、明白、通用、易查的优越性，体验到竖式计算的优越性和学习竖式的价值。在这个过程中，注重引导学生在自主探索、合作交流中体验各种算法，感悟和选择出最优的方法。)
三、巩固练习
(一)尝试完成课后练习
(二)学生独立完成，全班讨论订正
(设计理由：通过练习和方法比较让学生进一步掌握因数有0的三位数乘两位数的算法。)
四、小结
(一)总结这节课我们学习了什么 我们是怎样学会这些新知识的
(二)同学们喜欢看课外书吗 前几天老师买了一套少几百科全书，付了l28元，如果买2套付多少钱呢 5套呢 学校图书室要买12套，你能算出要付多少钱吗
(设计理由：通过总结归纳让学生感受知识的学习过程，通过延伸题目引导学生思考，为下一课时打好基础。)

(1)数学思想方法是数学思想与数学方法的合称。数学思想是指从具体的数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识，它在数学认识活动中被普遍使用，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。数学方法是指在研究数学问题的过程中所采用的各种方式、手段、途径、步骤、程序等，它通过一些可操作的规则或模式达到某种预期的目的。 本节课用到了转化、符号化的数学思想方法。转化思想方法是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。符号化思想方法是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，如定律、公式等。
(2)教学目标
知识与技能目标：理解利用数方格、割补和拼摆等方法求平行四边形面积的方法，能够运用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过观察、操作、比较等活动，渗透“转化”的思想，发展观察、分析、概括、推导的能力。
情感态度与价值观目标：感受数学与生活的联系，提高数学应用意识，体验数学的价值。
(3)教学环节
(一)直接导入，激发兴趣
创设动画人物情境：兔妈妈在山上开垦了两块地，决定把地交给两只兔宝宝来种。(课件出示两块地)老大说：“我是哥哥。我来种大的。可这两块地到底哪块大呢”你能帮它解决这个问题吗
提问：长方形的面积大家会求，那平行四边形的面积呢揭示课题并板书“平行四边形的面积”。
【设计意图】
通过创设问题情境使学生感受到数学无处不在，感受数学的魅力。通过质疑“这两块地到底哪块大呢”使学生产生求知的欲望，激发学生积极探索的兴趣。
(二)合作交流，探索新知
1．用数方格(即数面积单位)的方法来计算平行四边形的面积。
提问：我们怎样才能知道平行四边形的面积呢
学生可讨论说出亲自量量、摆摆、数数等方法，教师顺势引出数方格的方法。
①课件出示方格图和表格并说明要求(一个方格代表1平方米，不满一个按半格计算)，学生独立完成数方格和填表的任务。
②认真观察，探索发现。为了让学生认真观察表格，提出问题：“你觉得平行四边形的面积可能会怎样求”
引出猜测：平行四边形的面积=底X高。
【设计意图】
通过让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想、大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积的计算方法提供思路。
2．渗透“转化”思想引入割补法。
①引导学生独立思考，寻求验证方法。
提问：通过刚才的方法我们猜测平行四边形的面积=底×高，那么是否成立呢接下来我们验证一下：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢能不能把它转化成学过的图形呢
②动手操作。(先让学生自己动手剪一剪、拼一拼，再四人小组交流剪、拼的过程，并求出平行四边形的面积)
③学生演示剪、拼的过程。(课件展示两种剪法)
展示之后问：“为什么要沿着高剪开呢”使学生明白只有沿着高剪，才能拼成长方形。
3．建立联系，推导公式。
提问：现在会求平行四边形的面积吗怎样求为什么
学生异口同声回答：将平行四边形转化成长方形来求平行四边形的面积即平行四边形的面积=长×宽。
追问：今后所有的平行四边形都需要割补成长方形吗如一块草坪不能割补怎么办根据刚才转化的过程你能发现点什么学生思考．四人小组讨论。
【设计意图】
通过一系列的追问迫使学生独立思考，发现平行四边形与转化后的长方形的关系．学生的叙述也能帮助学生深化理解知识的形成过程。
4．公式强化，字母表示
学生自学平行四边形面积的字母形式，根据学生的汇报板书：S=ah。
(三)运用新知
1．已知平行四边形的面积。求这个平行四边形的高是多少
2．可以再画一个与已知平行四边形面积相等的平行四边形吗能画几个
设计意图：使学生认识到等底等高的平行四边形面积相等。因此可以画出无数个平行四边形。
(四)小结作业
1．全课小结：通过这节课的学习。谁愿意和大家一起来分享你的收获
【设计意图】
通过让学生谈收获以此来培养学生对知识的归纳、整理、概括的能力，同时也培养了学生的语言表达能力：
还包括对“转化”这一思想方法的运用理解，这是数学由“双基”转化“四基”的具体体现。
2．拓展运用：我准备了一个可活动的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗怎样变化如果任意拉这个平行四边形，你会发现什么什么情况下它的面积最大
【设计意图】
通过这个拓展题目使学生体会平行四边形面积的变化，从而理解得更透彻，运用得更灵活。使学生在练习中思维得到发展，培养学生分析问题和解决问题的能力。