初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下： ①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式； ⑦会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比侧函数的性质； ③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想； ④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程； ⑤培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。完成下列任务： (1)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(6分) (2)本节课的教学重点是什么 (6分) (3)作为初中阶段的基础内

题目

初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下：
①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；
⑦会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比侧函数的性质；
③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；
④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；
⑤培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
完成下列任务：
(1)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(6分)
(2)本节课的教学重点是什么 (6分)
(3)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么 (6分)
(4)请设计一个教学导入。(6分)
(5)请设计本节课小结.(6分)

相似考题

1.若反比例函数的图象经过点A(-2,1) ,则它的表达式是 _________________ ．

2.如果ｙ是ｘ的反比例函数，那么ｘ也是ｙ的反比例函数吗？

3.如果ｙ是ｚ的反比例函数，ｚ是ｘ的反比例函数，那么ｙ与ｘ具有怎样的函数关系？

4.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

参考答案和解析

答案：

解析：

(1)实例l：
我们在小学学过反比例关系，例如：当路程|s一定时，时间t与速度口成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形

(设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。)
(2)教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质：
(3)教学难点：描点画出反比例函数的图象。
(4)教学导人：
①引出反比例函数的概念：

如上例，当路程S是常数时，时间T就是v的反比例函数。当矩形面积．S是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。

②观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢并能从解析式或列表中得到论证。
(5)小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。

更多“初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下： ”相关问题

第1题：

已知函数 y=x²-4x+3。
（1）画出函数的图象；
（2）观察图象，当x取哪些值时，函数值为0？
第2题：

请教:2012年初中数学《函数及其图象》测验卷第2大题第1小题如何解答?

【题目描述】

如果点P（－1,b）在直线y=2x+3上，那么点P到轴的距离为__________.

【参考答案分析】：

1
第3题：

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（－1，－3）
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；
（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。

正确答案：
（1）y=x －
    (2)与x轴的交点坐标（,0）；与y轴的交点坐标(0,－ )
    (3)面积为
第4题：

关于反比例函数y=2/x，下列说法不正确的是()。，

A.点(-2，-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时，y随x增大而增大
D.当x<0时，y随x增大而减小

答案：C
解析：
当x>0时，y随x增大而减小。
第5题：

初中数学《反比例函数》
一、考题回顾
题目来源：5月19日上午天津市面试考题
试讲题目
1.题目：反比例函数
2.内容：

3.基本要求：
(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。
(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(3)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目
1. 反比例函数的图象是什么样的?性质又是什么?
2. 你本节课是怎么导入的?

答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
给出情境：已知京沪铁路全长1463km，求某次列车速度 (单位： )与全程运行时间 (单位：h)的关系。
提问：这两个变量之间有函数关系吗?如果有，解析式是什么?
第6题：

高中“函数概念（第一节课）”设定的教学目标如下：

?通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性；体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；

理解函数表达形式的多样性；

?理解函数的定义。

完成下列设计，并回答以下问题:

（1）根据教学目标??，至少设计3个实例,并说明设计意图。

（2）根据?,设计至少2个例题,并说明设计意图。

（3）本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同?本节课教学的重难点各是什么?请说明理由。

答案：
解析：
开展概念教学的原则：抓住问题本质，注重知识发展过程，突出核心内容，问题引导教学。1、结合教材中的“思考”、“探究”问题，重新设计围绕核心内容的课堂教学问题。2、用问题引导教学，使教学不拘泥于教材的细枝末节，而是围绕核心内容的问题展开，让教学成为围绕问题进行思考，讨论和解决的过程。

⑴创设问题情境，在体验数学概念产生的过程中引入概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。

（2）概念的辨析：深入探究、剖析概念

概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；概念的名称、表述的语言有何特点；概念有没有等价的叙述。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。

（3）概念的应用：例题示范、应用概念

学生应用概念自主完成本节课的典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。
第7题：

“函数图象”是高中数学中很重要的知识点，通过复习所学函数模型及其图象特征．可以使学生对函数有一个较直观的把握和较形象的理解，缓解因函数语言的抽象性引起的学生的心理不适应及不自觉的排斥情绪。
(1)关于“函数图象及其应用”给出你的教学设计目标。(10分)
(2)确定教学重点、难点。(10分)
(3)设置两个教学环节(给出两个以上例题或练习题)并说明设计意图。(10分)

答案：
解析：
(1)教学目标主要有：
①通过练习的设置，从解决简单实际问题的过程中，体会函数模型的广泛适用性，贯穿理论联系实际、学以致用的观点，充分体现数学的应用价值，加强看图识图能力，激发学习兴趣，自觉自主参与课堂教学活动。②结合具体的问题，并从特殊推广到一般，领会函数与方程之间的内在联系，体验函数与方程思想、数形结合思想及等价转化思想的意义和价值。③通过对所给问题的自主探究和合作交流，理解动与静，整体与局部的辨证统一关系，发展对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用。
(2)教学重点和难点
①教学重点：常见函数模型的图象特征和实际应用。通过课堂师生互动交流。共同完成对相关知识的系统归纳，借助多媒体课件演示，增加学生的直观体验，深化认识，突破重点。
②教学难点：利用函数图象研究方程问题的思想和方法。在教学过程中，自主探究学习，在实际问题的解决中学习将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，实现难点突破。
(3)教学环节及设计意图

课堂小结：
本节课复习了常见函数模型及其图象特征，体会到利用函数图象解决函数性质的形象和直观。学习函数和方程的相互等价转化，体会函数方程思想与数形结合思想的意义和价值。
正如华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
第8题：

高中“函数概念”(第一节课)设定的教学目标如下：
①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性：体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；
②理解函数表达形式的多样性
③理解函数的定义。
完成下列设计，并且回答问题：
(1)根据教学目标①②，至少设计三个实例，并说明设计意图。
(2)根据教学目标③，至少设计两个例题．并说明设计意图。
(3)本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同本节课教学的重点、难点各是什么请说明理由。

答案：
解析：
(1)实例一：自由落体运动
(3)高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，日之间所存在的对应关系厂，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。然后再进一步理解它。
教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。
教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”，正确理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是重点。
第9题：

下列函数不属于初中数学课程内容的是（）。

A．一次函数
B．二次函数
C．指数函数
D．反比例函数

答案：C
解析：
指数函数是高中数学必修1中的内容。
第10题：

某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为:
第一步:复习回顾
提出问题:我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的?
第二步:引入新课。
提出问题:反比例函数的图形是什么形状呢?
引导学生利用描点法画出y=1/x的图象。
列表:

描点:
连线:引导学生用光滑的曲线连接描点,并用计算机演示图象的生成过程。在此过程中启发学生思考,由于x,y都不能为0,所以函数图象与x轴、y轴不能有交点(如下图)
……(第三步过程省略)
(1)该教学过程的主要特点是什么?
(2)在第二步的连线过程中,如果你是该老师,如何引导学生思考所连的线不是直线,而是光滑曲线
(3)对于第三步的③,如果你是该老师,如何引导学生思考函数图象在第一象限(或第三象限)的变化?

答案：
解析：
(1)在导入过程运用了温故知新导入，优势是可以帮助学生复习已经学习过的知识，从学习过的知识当中找到前后联系，从而引出新课题，帮助学生快速进入课堂。
在新课教学过程中让学生通过动手操作画出反比例函数阁象,但是在引导学生运用列表法的时候选出的点不够有代表性，x轴不能都是整数，可以随机地选取一部分分数，为下边讲解函数图象是一条光滑的曲线做准备。
另外在此过程中利用现代教学手段,计箅机演示是一种很好的教学方法，可以很直观地将函数图象的动态画面展示给学生，方便学生建立数形结合的意识。
第三步,组织学生观察讨论曲线特点，根据选取图象中若干特殊点，总结在第一象限以及第三象限的变化情况。
(2)反比例函数图象的特点是光滑的曲线,而不是折线，这是区别一次函数图象最大的特点，首先我会请学生分小组讨论这个问题。如果反函数的图象的点是用折线连起来会是什么图形，用曲线连起来会是什么图形。给学生3分钟时间讨论，在讨论的过程中我会给与学生提示，我们选取的点是有限的，其实反比例函数的点是无数个的，为什么正多边形的边无限增多就变成了光滑的圆。讨论结束有小组代表回答，鉴于这个问题有难度，在学生回答结束之后我会给予详细的讲解:反比例函数的图象可通过描点法给出，折线是由若干直线组合而成，而直线必须对应一个一次函数，显然反比例函数不能对应到一次函数上，所以它不是折线,而是曲线。另外我们只是描了图象上少数的几个点,图象构架比较空，所以自然地认为看起来应该用折线连,如果多描几个点，多到密密麻麻的情况，就会明白其实这个就和“正多边形边数越多越接近圆,圆就是正多边形边数无限大时的情况”的道理是一样的。逐步提升学生有限无限思想。
(3)在此环节我将组织学生通过选取若干特殊点进行比较,独立思索曲线的变化情况，并鼓励学生大胆说出自己的想法，并给予鼓励，已达到锻炼学生从数学模型中抽象出数学结论的能力，对于数学图象的变化得到初步的锻炼以及提升。
第11题：

关于二次函数y=2-(x+1)2的图象,下列说法正确的是( )。

A.图象开口向上
B.图象的对称轴为直线x=1
C.图象有最低点
D.图象的顶点坐标(-1，2)

答案：D
解析：
由二次函数图象的性质可知，其开口方向向下，有最大值2，对称轴为x=-1，顶点坐标(-1，2)。二次函数y=a(x+h)2+k(α≠0)中，α决定了二次函数图象的开口方向，顶点坐标为(-h，k)。
第12题：

已知函数 (x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如下图所示，则ω=（　　）。

答案：B
解析：
第13题：

画出函数 y=x²-2x-3的图象，利用图象回答：
（1）方程 x²-2x-3=0 的解是什么；
（2）x取什么值时，函数值大于0 ；
（3）x取什么值时，函数值小于0 。
第14题：

请教:2012年初中数学《函数及其图象》测验卷第1大题第1小题如何解答?

【题目描述】

函数y=的自变量的取值范围是( )

A、x>0且x≠0

B、x≥0且x≠

C、x≥0

D、x≠

正确答案：B
第15题：

下面的函数是反比例函数的是().?

答案：D
解析：

的形式，那么称y是x的反比例函数.选择D项.
第16题：

【答辩题目解析】
1.初中函数与高中函数概念的区别?
2.本节课的教学目标什么?

答案：
解析：
1、高中函数概念与初中概念相比更具有一般性.实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的.不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法.初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点.与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x).f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定.另外，初中并没有明确函数值域这个概念.

2、【知识与技能】理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。
【过程与方法】通过探究偶函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。
第17题：

初中数学《二次函数的图象与性质》
一、考题回顾
题目来源:5月18日上午湖北省黄石市面试考题
试讲题目
1.题目：二次函数的图象与性质
2.内容：

3.基本要求：
(1)掌握五点作图法的画图方法，能根据图象理解二次函数的性质;
(2)试讲十分钟;
(3)要有合适的板书。
答辩题目
1.二次函数的顶点坐标如何表示?
2.确定二次函数的表达式需要几个条件?

答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
回顾一次函数和反比例函数，提问：一次函数和反比例函数的图象是什么形状?
预设：一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
追问：二次函数的图象是什么形状的?有什么性质?

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第18题：

如下图所示，设00，f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点从直观上看．证明函数并由此证明(★)式。

答案：
解析：
第19题：

案例：
某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为：
第一步：复习回顾
提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容是如何研究的
第二步：引入新课。
提出问题：反比例函数的图象是什么形状呢
引导学生利用描点法画出y=1/2的图象。
列表：
描点：
连线：引导学生用光滑的曲线连接描点，并用计算机演示图象的生成过程。在此过程中启发学生思考，由于X，Y都不能为0，所以函数图象与X轴、Y轴不能有交点(如下图)

……(第三步过程省略)
(1)该教学过程的主要特点是什么 (8分)
(2)在第二步的连线过程中，如果你是该老师，如何引导学生思考所连的线不是直线，而是光滑曲线(6分)
(3)对于第三步的③，如果你是该老师，如何引导学生思考函数图象在第一象限(或第三象限)的变化 (6分)

答案：
解析：
(1)在导入过程运用了温故知新导人，优势是可以帮助学生复习已经学习过的知识，从学习过的知识当中找到前后联系。从而引出新课题，帮助学生快速进入课堂。
在新课教学过程中让学生通过动手操作画出反比例函数图象，但是在引导学生运用列表法的时候选出的点不够有代表性，x轴不能都是整数，可以随机的选取一部分分数，为下边讲解函数图象是一条光滑的曲线做准备。
另外在此过程中利用现代教学手段，计算机演示是一种很好的教学方法，可以很直观的将函数图象的动态画面展示给学生．方便学生建立数形结合的意识。
第三步．组织学生观察讨论曲线特点，根据选取图象中若干特殊点，总结在第一象限以及第三象限的变化情况。
(2)反比例函数图象的特点是光滑的曲线，而不是折线，这是区别一次函数图象最大的特点，首先我会请学生分小组讨论这个问题。如果反函数的图象的点是用折线连起来会是什么图形，用曲线连起来会是什么图形。给学生3分钟时间讨论，在讨论的过程中我会给与学生提示，我们选取的点是有限的，其实反比例函数的点是无数个的．为什么正多边形的边无限增多就变成了光滑的圆。讨论结束有小组代表回答，鉴于这个问题有难度，在学生回答结束之后我会给予详细的讲解：反比例函数的图象可通过描点法给出，折线是由若干直线组合而成，而直线必须对应一个一次函数，显然反比例函数不能对应到一次函数上，所以它不是折线，而是曲线。另外我们只是描了图象上少数的几个点，图象构架比较空，所以自然地认为看起来应该用折线连，如果多描几个点，多到密密麻麻的情况．就会明白其实这个就和“正多边形边数越多越接近圆。圆就是正多边形边数无限大时的情况”的道理是一样的。逐步提升学生有限无限思想。
(3)在此环节我将组织学生通过选取若干特殊点进行比较，独立思索曲线的变化情况，并鼓励学生大胆说出自己的想法，并给予鼓励，已达到锻炼学生从数学模型中抽象出数学结论的能力，对于数学图象的变化得到初步的锻炼以及提升。
第20题：

三次函数y=aχ3+bχ2+cχ+d的导函数图象如图l．则此三次函数的图象是( )。

答案：B
解析：
若f（x）在某个区间I内有导数，则f（x）≥0，(x∈I)<=>f（x）在I内为增函数：f’(x)≤O，x∈I<=>f（x）在I内为减函数。结合图I中导函数的函数值从左到右依次大于0、小于0、大于0，因此原函数图象从左到右变化趋势依次是单调递增、单调递减、单调递增。因此选B。
第21题：

高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下：
①通过对二次函数图象的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想，领会函数零点与相应方程实数根之间的关系；
②理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。
③通过对现实问题的分析，体会用函数系统的角度去思考方程的思想，使学生理解动与静的辨证关系。掌握函数零点存在性的判断。完成下列任务：
(1)根据教学目标，设计一个问题引入，并说明设计意图；
(2)根据教学目标①，设计问题链(至少包含三个问题)，并说明设计意图；
(3)根据教学目标③，给出至少一个实例和三个问题，并说明设计意图；
(4)确定本节课的教学重点；
(5)作为高中阶段的基础内容，其难点是什么
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响

答案：
解析：
(1)问题引入：求方程3x2+6x-l=0的实数根。
变式：解方程氩3x5+6x-l=0的实数根。(一次、二次、三次、四次方程的解都可以通过系数的四则运算，乘方与开方等运算来表示，但高于四次的方程不能用公式求解。大家课后去阅读本节后的“阅读与思考”。还有如lnx+2x-6=0的实数根很难下手，我们寻求新的角度——函数来解决这个方程的问题。)
设计意图：从学生的认知冲突中，引发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步的探究。通过简单的引导，让学生课后自己阅读相关内容，培养他的自学能力和更广泛的兴趣。开门见山的提出函数思想解决方程根的问题。点明本节课的目标。
(2)问题①：求方程x2-2x-3=0的实数根，并画出函数y= x2-2x-3的图象；
问题②：观察形式上函数y= x2-2x-3与相应方程x2-2x-3=0的联系。
问题③：由于形式上的联系，则方程x2-2x-3=0的实数根在函数y= x2-2x-3的图象中如何体现
设计意图：以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，从而得到方程实数根与函数图象之间的关系。理解零点是连接函数与方程的结点。
(4)教学重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断。
(5)教学难点：准确认识零点的概念，在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点。
(6)本节课是在学生学习了《基本初等函数(I)》的基础上，学习函数与方程的第一课时，本节课中通过对二次函数图象的绘制、分析，得到零点的概念，从而进一步探索函数零点存在性的判定。这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，利用计算机描绘函数的图象，通过对函数与方程的探究，对函数有进一步的认识，解决方程根的存在性问题，为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备。
第22题：

初中“变量与函数”设定的教学目标如下：
①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义．
能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义：
②通过动手实践与探索，学生参与变量的发现和函数概念的形成过程．以提高分析问题和解决问题的能力：
③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。
完成下列任务：
(1)根据教学目标①，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(3)根据教学目标③，设计两个问题，并说明设计意图。
(4)本节课的教学重点是什么
(5)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响

答案：
解析：
(1)实例①：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含I的式子表示s。

实例②：要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少圆面积为20 cm2呢怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r
(设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境．让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。)
(2)实例①：用10 cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S m2．怎样用含x的式子表示s

实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要——根火柴棒，第五个图形需要——根火柴棒，第／7,个图形需要——根火柴棒。

(设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。)
(3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0．1 L／km。
a：写出表示Y与x的函数关系的式子。
b：指出自变量x的取值范围。
c：汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油
问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m。
a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系它们之间可建立怎样的函数关系
b：4．5秒时小球的速度为多少
(设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)
(4)重点：正确理解函数的概念。
(5)难点：函数概念的形成过程。
(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题．在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。
第23题：

在某教师设计的“一次函数的图象和性质”的教学目标中，“在一次函数图象及性质的探究过程中．养成联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的习惯”属于以下四个方面中的( )。

A.知识技能
B.数学思考
C.问题解决
D.情感态度

答案：D
解析：
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中，课程目标的总目标中关于“隋感态度”方面的阐述是：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点。了解数学的价值：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

题目

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参考答案和解析

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