在学习“平面向量”后，某数学教师安排了如下一道选择题：以下是三位学生的解法：问题：（1）如果你是这位数学教师，请指出这三种解法存在的错误；（9分）（2）请你从已知条件|出发，通过数形结合，引导学生给出一种正确的解法；（5分）（3）针对学生在向量运算中的错误，请写出实数运算与向量运算的不同点（至少写出三点）。（6分）

题目
在学习“平面向量”后，某数学教师安排了如下一道选择题：

以下是三位学生的解法：


问题：

（1）如果你是这位数学教师，请指出这三种解法存在的错误；（9分）

（2）请你从已知条件|

出发，通过数形结合，引导学生给出一种正确的解法；（5分）

（3）针对学生在向量运算中的错误，请写出实数运算与向量运算的不同点（至少写出三点）。（6分）

相似考题

1.如果观察方向(视线方向)为Z轴负向,观察向量可设为V=(0,0,－1),则对场景中的图形表平面可判定其可见性。令某平面的法向量为N=(A,B,C)。当()时,该平面可判定为后向面(Back－Face)即是观察时不可见的面。A.C=0C.A>=0D.B

2.患者男性，56岁，常规检查心电图后，还做了心电向量图检查。心电向量图与心电图的关系是A、空间心电向量投影在平面上形成心电图B、空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图C、空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图D、空间心电向量第1次投影在平面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图E、心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线关于心电向量图的表述，不正确的是A、分析额面、侧面和水平面心电向量图可对空间向量环进行描述B、临床上通常描记的心电向量图是一个平面向量图C、心电向量图描记的是一个环形图D、其纵坐标反映的是向量在该坐标上的强弱E、其横坐标反映的是时间关于心电图产生原理的表述，不正确的是A、心电图是额面和横面心电向量环投影在导联轴上而形成B、心电图记录的是两个电极之间电位差随时间变化的曲线C、常规12导联心电图主要反映额面心电向量的变化D、心电图纵坐标反映向量的强弱变化E、心电图横坐标反映的是时间变化

3.高中数学《空间向量》二、考题解析 【教学过程】 (一)引入课题 (课件)引入：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板? 提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同? (学生得出：这是三个向量不共面) 追问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。这节课我们就来学习空间向量。 (二)探求新知 1.生活实例感知 空间向量我们随处可见，同学们能不能举出一些例子?(学生举例) 再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量) 2.类比概念形成 接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点，空间向量与平面向量既有联系又有区别，我们将通过类比的方法来研究空间向量，首先我们复习回顾一下平面向量的知识。师生一起回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义， (学生：在空间中，既有大小又有方向的量) 现在请同学们阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格： 3.类比运算定律形成 在数学中引入一种量以后，一个很自然的问题就是研究它们的运算，空间向量的运算我们也采用与平面向量类比的方法，那么我们首先来复习回顾一下平面向量的加减运算。(课件)复习回顾：(找学生回答) 提问：同学课下的复习很好。我们先来探讨这样一个问题：对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别? 学生探讨研究：平面向量可在同一平面内平移，而空间向量也可在空间中平移。平移后的向量与原向量是同一向量。由此得出：空间任意两个向量都可转化为共面向量。 引导学生得出任意的空间中的两个向量的运算与平面向量的结论一致，这样我们就能够定义空间向量的加法和减法运算。 同样地，用类比(表格)形式对比给出空间向量的相关定义，采用填空形式填写下列有关内容：(课件) (三)巩固提高 课堂练习例1. (四)小结作业 这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。(学生总结) 通过这节课的学习，我们学会了空间向量的有关概念，加减运算及其运算律以及空间向量的加减运算在空间几何体中的应用。 作业：(1)课后练习题1、2; (2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量? 【板书设计】【答辩题目解析】 1.平行向量是如何定义的? 2.空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用?

4.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（ ）A.AB.BC.CD.D

参考答案和解析
答案：
解析：
本题主要考查平面向量的相关运算及例题教学。
更多“在学习“平面向量”后，某数学教师安排了如下一道选择题： ”相关问题

  • 第1题：

    向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，下面是高中必修课程数学4“平面向量”第一章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。
    阅读教材，回答下列问题：
    (1)谈谈“向量”在高中数学课程中的作用；(6分)
    (2)分析上面教材的设计思路；(6分)
    (3)确定“平面向量概念”的教学目标和教学重难点；(8分)
    (4)根据教材，设计一个“平面向量概念”引入的教学片断要求：引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。(10分)


    答案：
    解析：
    (1)向量是沟通代数与几何的桥梁，为研究几何问题提供了新的工具和方法，同时对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数、形于一身，有着极其丰富的实际背景。
    (2)教材按照从抽象到具体的认知过程，通过实际模型(或物理模型)，形成概念，使学生在材料的基础上获得对向量概念的直观感知，并上升到对向量概念及实际背景的理解。
    (3)教学目标：
    ①知识与技能：通过实例分析，形成平面向量的概念，了解向量的实际背景，理解平面向量的几何表示，理解向量相等与共线的含义。
    ②过程与方法：引导发现与讨论相结合，通过学生互动参与到课堂教学活动中，通过联系、类比的方法研究向量。
    ③情感、态度与价值观：通过对向量和数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，意识到数学来源于生活。
    重点：理解向量的概念，向量的几何表示、向量相等与共线的含义。
    难点：向量、向量共线与相等概念的形成过程。
    (4)教学片段：
    师：同学们，老师问大家一个问题，在物理中，力有什么特点
    生：有大小，有方向。
    师：在物理中，我们学到力是既有大小又有方向的量，同学们还能举出其他的例子吗
    生：位移、加速度……
    师：路程和位移是一回事吗
    生：不是。路程没有方向。
    师：在物理中，我们把这些既有大小又有方向的量叫做矢量。在数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量，而把那些只有大小没有方向的量叫做数量。

  • 第2题：

    陈某担任某学校数学教师期间通过了硕士研究生入学考试，学校以陈某服务期未满、学校数学教师不足为由不予批准陈某在职学习。陈某欲向当地县教育局提出申诉，认为学校剥夺了他的()。

    A.教育教学权
    B.参加进修权
    C.获得报酬权
    D.指导评价权

    答案：B
    解析：
    【知识点】教育法律法规——《中华人民共和国教师法》
    《中华人民共和国教师法》第七条规定，教师有权利参加进修或者其他方式的培训。因此学校剥夺了陈某在职学习、参加进修的权利。

  • 第3题：

    在卧式车床中，刀具的运动平面为XZ平面，若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标，应采用的向量是（）。

    • A、I、J
    • B、J、K
    • C、I、K

    正确答案:C

  • 第4题：

    工艺顺序的安排原则包括（）

    • A、先加工基准表面，在加工其他表面
    • B、先加工平面，后加工孔
    • C、先加工主要平面，在加工次要平面
    • D、先加工精加工，后粗加工

    正确答案:A,B,C

  • 第5题：

    某中断程序入口地址为2300H：0456H，中断向量号为08H，问放置在中断向量表中什么位置是？入口地址在向量表中如何放置？


    正确答案: 中断向量地址＝中断向量号×4＝08H×4＝20H。
    中断程序入口地址在00020H开始的四个单元存放的顺序是：56H，04H，00H，23H。

  • 第6题：

    某零件在机械加工过程中，为了要改善其材料的切削性能安排了一道正火工序。该工序的安排应在（）

    • A、精加工前，半精加工后；
    • B、半精加工前，粗加工后；
    • C、粗加工前；

    正确答案:B

  • 第7题：

    在一次数学课上，数学教师专门讲解应用题解题技巧，这种教学模式属于（）。

    • A、通用学习策略教学模式
    • B、学科学习策略教学模式
    • C、综合式学习策略教学模式
    • D、探究式学习策略教学模式

    正确答案:B

  • 第8题：

    患者男性，56岁，常规检查心电图后，还做了心电向量图检查。心电向量图与心电图的关系是（）

    • A、空间心电向量投影在平面上形成心电图
    • B、空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图
    • C、空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图
    • D、空间心电向量第1次投影在平面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图
    • E、心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线

    正确答案:D

  • 第9题：

    出线电流互感器更换后，应重新安排保护等二次回路向量测量


    正确答案:正确

  • 第10题：

    单选题
    如果观察方向（视线方向）为Z轴负向，观察向量可设为V=（0，0，-1），则对场景中的图形表平面可判定其可见性。令某平面的法向量为N=（A，B，C）。当（）时，该平面可判定为后向面（Back-Face）即是观察时不可见的面。
    A

    C<=0

    B

    C>=0

    C

    A>=0

    D

    B<=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    假设某中断程序入口地址为21378H，放置在中断向量表中的位置为00020H，问此中断向量号为多少？入口地址在向量表中如何放置？

    正确答案： 向量号为08H
    入口地址在00020H开始的4个单元中的存放顺序是78H，03H，00H，21H（CS：IP不唯一）。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    关于心电向量图的表述，错误的是（　　）。
    A

    其纵坐标反映的是向量在该坐标上的强弱

    B

    分析额面、侧面和水平面心电向量图可对空间向量环进行描述

    C

    心电向量图描记的是一个环形图

    D

    临床上通常描记的心电向量图是一个平面向量图

    E

    其横坐标反映的是时间


    正确答案： C
    解析：
    心电向量图是空间心电向量投影在平面上的环形图，纵坐标反映的是向量在该坐标上的强弱，其横坐标反映的也是向量在该坐标上的强弱。

  • 第13题：

    向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，下面是高中必修课程数学4“平面向量”第二章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。

    阅读教材，回答下列问题：

    （1）谈谈“向量”在高中数学课程中的作用；

    （2）分析上面教材的设计思路

    （3）确定“平面向量概念”教学目标和教学重难点；

    （4）根据教材，设计一个“平面向量概念”引入的教学片段要求；引导学生从实际背景抽象概念的过程。


    答案：
    解析：
    本题主要考查教学技能的教学内容设计。

    第一：把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；第二：根据对教材的分析，设计具有针对性的教学内容。

  • 第14题：

    精度要求较高的轴类零件，其第一道工序为铣端面，打中心孔。这是遵循工艺顺序安排的哪条原则（）

    • A、先加工基准面，再加工其它表面
    • B、先加工平面，后加工孔
    • C、先加工主要表面，后加工次要表面
    • D、先安排粗加工工序，后安排精加工工序

    正确答案:A

  • 第15题：

    学习数学，特别是数学教师学习数学，必须要了解数学背后的人文知识和人文精神。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    在加工曲轴之前，要安排一道划线工序。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    设计一道选择题时，选项的顺序无法变动。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    某工厂在齿轮加工中，安排了一道以小锥度心轴安装齿轮坯精车齿轮坯两大端面的工序，试从定位角度分析其原因。


    正确答案:齿轮零件在加工齿部时通常采用心轴安装，齿轮坯需要以基准孔及大端面定位，属于过定位，在过定位的情况下，为保证定位准确，要求齿轮坯的基准孔与大端面垂直。采用小锥度心轴安装齿轮坯精车齿轮坯两大端面的目的，就是为了保证齿轮坯
    的基准孔与大端面垂直。

  • 第19题：

    陈某担任某学校数学教师期间通过了硕士研究生入学考试，学校以陈某服务期未满、学校数学教师不足为由不予批准陈某在职学习。陈某欲向当地县教育局提出申诉，认为学校剥夺了他的（）。

    • A、教育教学权
    • B、参加进修权
    • C、获得报酬权
    • D、指导评价权

    正确答案:B

  • 第20题：

    患者男性，56岁，常规检查心电图后，还做了心电向量图检查。关于心电向量图的表述，不正确的是（）

    • A、分析额面、侧面和水平面心电向量图可对空间向量环进行描述
    • B、临床上通常描记的心电向量图是一个平面向量图
    • C、心电向量图描记的是一个环形图
    • D、其纵坐标反映的是向量在该坐标上的强弱
    • E、其横坐标反映的是时间

    正确答案:E

  • 第21题：

    单选题
    心电向量图与心电图的关系是（　　）。
    A

    空间心电向量第1次投影在乎面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图

    B

    空间心电向量投影在平面上形成心电图

    C

    空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图

    D

    空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图

    E

    心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线


    正确答案： B
    解析：
    空间心电向量第1次投影在额面、水平面和矢状面上形成平面心电向量图。额面心电向量图第2次投影在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF导联轴上形成肢体导联心电图，水平面心电向量图第2次投影在V1～V6导联轴上形成胸导联心电图。

  • 第22题：

    单选题
    在卧式车床中，刀具的运动平面为XZ平面，若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标，应采用的向量是（）。
    A

    I、J

    B

    J、K

    C

    I、K


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    陈某在担任某小学数学教师期间通过了硕士研究生入学考试，学校以陈某服务期未满，学校数学教师不足为由不予批准陈某在职学习。陈某欲向当地教育局提出申诉，认为学校剥夺了他的()。
    A

    教育教学权

    B

    参加进修权

    C

    获得报酬权

    D

    指导评价权


    正确答案： D
    解析：

相关内容