设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。

题目
设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。

相似考题

1.设A与B是任意两个事件,则A-B =________。A．A-ABB．B-ABC．A BD．AB

2.设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。A、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BA

3.设A与B是任意两个事件，则A-B=( )。A．A-ABB．B-ABC．D．ABE．

4.两个向量a与b垂直的充要条件是()。A、ab=0B、a×b=0C、a-b=0D、a+b=0

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  • 第1题：

    设A与B是任意两个事件，则A-B=（ ）。

    A．B-AB

    B．A-AB

    C．A

    D．B


    正确答案：BC

  • 第2题：

    设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().

    A.若A,B可逆,则A+B可逆
    B.若A,B可逆,则AB可逆
    C.若A+B可逆,则A-B可逆
    D.若A+B可逆,则A,B都可逆

    答案：B
    解析：
    若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B).

  • 第3题：

    已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。

    A.a-b=0
    B.a+b=0
    C.a·b=0
    D.a×b=0

    答案：C
    解析：
    由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。

  • 第4题：

    两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


    答案：
    解析：
    30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

  • 第5题：

    设P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(A-B)=0.4,则P(B-A)=_______,P(A+B)


    答案：1、0.9
    解析：
    因为P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(AB)=0.2，于是P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.5-0.2=0.3，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.5-0.2=0.9

  • 第6题：

    设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的(　　)

    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    翻领松斜度的确定是（）（设底领高为a，翻领高为b）。

    • A、（a-b）：（a+b）
    • B、（b-a）：（a+b）
    • C、2（b-a）：（a+b）
    • D、2（a-b）：（a+b）

    正确答案:C

  • 第8题：

    设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？

    • A、a×b=0是a与b垂直的充要条件
    • B、a·b=0是a与b平行的充要条件
    • C、a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件
    • D、若a=λb，则a·b=0

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？
    A

    a×b=0是a与b垂直的充要条件

    B

    a·b=0是a与b平行的充要条件

    C

    a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件

    D

    若a=λb，则a·b=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    设A与B是任意两个事件，则A-B=（　　）。
    A

    A-AB

    B

    B-AB

    C

    D

    AB

    E


    正确答案： A,C
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则（　　）。
    A

    a-b=0

    B

    a+b=0

    C

    a·b=0

    D

    a×b=0


    正确答案： C
    解析： 由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知，(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)。即a·b=-a·b，所以a·b=0。

  • 第12题：

    单选题
    设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．
    A

    （A+B）2=A2+2AB+B2

    B

    （A-B）×（A+B）=A2-B2

    C

    （A+B）×（A-B）=A2-B2

    D

    （A+B）2=A2+AB+BA+B2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则

    A.秩（A－B）=0
    B.秩（A+B）=2秩A
    C.秩（A－B）=2秩A
    D.秩（A+B）秩A+秩B

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是

    A.若A、B均可逆，则A+B可逆.
    B.若A、B均可逆，则AB可逆.
    C.若A+B可逆，则A－B可逆.
    D.若A+B可逆，则A，B均可逆.

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    已知平面向量a,b满足a=(1，-1)，(a+b)⊥(a-b)，那么|b|=_______。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(A+B)=_______.


    答案：1、0.8
    解析：
    因为P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A+B)=P(A-B)+P(B)=0.8.

  • 第17题：

    设a、b是两个不共线的向量，则的充要条件是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：B
    解析：
    得两向量的夹角大于900，小于1800。故选B。

  • 第18题：

    设A与B是任意两个事件，则A－B =( )。



    答案：A,C
    解析：

  • 第19题：

    设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？

    • A、｜a+b｜=｜a｜-｜b｜
    • B、｜a+b｜>｜a｜-｜b｜
    • C、｜a+b｜<｜a｜-｜b｜
    • D、｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

    正确答案:A

  • 第20题：

    设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．

    • A、（A+B）2=A2+2AB+B2
    • B、（A-B）×（A+B）=A2-B2
    • C、（A+B）×（A-B）=A2-B2
    • D、（A+B）2=A2+AB+BA+B2

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。
    A

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b

    B

    若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

    C

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb

    D

    若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜


    正确答案： C
    解析：
    因为|a＋b|＝|a|－|b|，所以a，b共线，且存在负实数λ，使得a＝λb，那么C项正确，当选；A项中a与b不平行；B项中若a⊥b，由矩形可知|a＋b|＝|a|－|b|不成立；D项中，λ可以为正实数。

  • 第22题：

    单选题
    设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？
    A

    ｜a+b｜=｜a｜-｜b｜

    B

    ｜a+b｜>｜a｜-｜b｜

    C

    ｜a+b｜<｜a｜-｜b｜

    D

    ｜a+b｜=｜a｜+｜b｜


    正确答案： B
    解析： 利用反向两向量的加法计算方法确定｜a+b｜的模。

  • 第23题：

    单选题
    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    α×β＝0是α与β垂直的充要条件

    B

    α·β＝0是α与β平行的充要条件

    C

    α×β＝0是α与β平行的充要条件

    D

    若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0


    正确答案： A
    解析：
    AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。

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