简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。

题目
简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。

相似考题

1.三等分角问题、倍方问题和化圆为方问题被称为古希腊的三大几何作图问题。()此题为判断题(对，错)。

2.古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。 ①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

3.用划规、划针、钢板尺作边长为30mm的正四方形，并写出作图步骤。

4.古典几何三大尺规作图问题是()?A.三等分任意角B.化圆为方C.正多边形D.倍立方体

参考答案和解析
答案：
解析：
本题主要考查有关“尺规作图”，以及“几何作图三大问题” 的相关数学史知识。

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。①尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同；②直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；③圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。①三等分角问题：三等分一个任意角；②倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；③化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。

以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。
更多“简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。”相关问题

  • 第1题：

    画圆的内接正三角形（圆的直径为Φ40），并写出作图步骤。

    步骤：
    （1）以R＝D/2＝20mm为半径作圆“O”。
    （2）过圆心O点作直径AP。
    （3）以P为圆心，以半径R＝20mm作弧与圆交B、C两点。
    （4）连接AB、BC、CA。做成圆内正三角形ABC。
    略

  • 第2题：

    什么叫几何作图？


    正确答案: 是在图样或毛料上精确地绘制零件轮廓图形的方法，用于表达零件的加工要求或放样下料。

  • 第3题：

    高斯用尺规作图绘出了正17边形，为欧几里得几何提供了重要的补充。


    正确答案:正确

  • 第4题：

    几何作图法是较为科学的作图法，具有一定得（）。


    正确答案:稳定性

  • 第5题：

    智能化几何作图：采用全新的自动吸附技术，在绘制几何图形的过程中，智能提示各种作图操作，直接绘制出所需要的点、直线等（如：垂线、角平分线、平行线、切线、中位线、交点、中点、等分点等等），使几何作图更加直接、方便、快捷，提高作图效率，使用户易于掌握、能够直接上手。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心（）

    • A、0
    • B、1.0
    • C、2.0
    • D、3.0

    正确答案:C

  • 第7题：

    古希腊的三大著名几何作图问题是（）和三角分等。


    正确答案:化圆为方、倍立方体

  • 第8题：

    填空题
    古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、（）

    正确答案： 三等分角
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方
    A

    ①②③

    B

    ①②④

    C

    ①③④

    D

    ②③④


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    高斯用尺规作图绘出了正17边形，为欧几里得几何提供了重要的补充。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    哪种正多边形可以尺规作图？（）
    A

     正五边形

    B

     正十七边形


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    笛卡尔的《几何学》共分三卷，即（）
    A

    讨论尺规作用

    B

    关于曲线的性质

    C

    关于主体和“超主体”的作图

    D

    关于微积分的创立


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    交互式电子白板的几何作图功能地主要特点是作图规范，且学生易操作。


    正确答案:正确

  • 第14题：

    笛卡尔的《几何学》共分三卷，即（）

    • A、讨论尺规作用
    • B、关于曲线的性质
    • C、关于主体和“超主体”的作图
    • D、关于微积分的创立

    正确答案:A,B,C

  • 第15题：

    写出协作图的建立顺序。


    正确答案: （1）设置交互的语境。
    （2）通过识别对象在交互中扮演的角色，把它们作为图的顶点放在协作图中，将较重要的对象放在图的中央，再放置邻近的对象。
    （3）如果对象的类之间有关联，可能就要在对象间建立链，以说明这些对象有联系。
    （4）从引起这个交互的消息开始，将随后的每个消息附到适当的链上，并设置顺序号。
    （5）如果需要对时间或空间进行说明，则用适当的时间或空间约束修饰每个消息。

  • 第16题：

    高斯被称为数学王子，他在19岁时就做解决了一个重要的作图问题，这个问题是：（）。

    • A、使用尺规进行三等分角
    • B、使用尺规解决了立方倍积问题
    • C、使用尺规解决了化圆成方问题
    • D、使用尺规做出了正十七边形

    正确答案:D

  • 第17题：

    日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。

    • A、组合
    • B、尺规作图
    • C、假设法
    • D、切片

    正确答案:D

  • 第18题：

    古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、（）


    正确答案:三等分角

  • 第19题：

    古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方

    • A、①②③
    • B、①②④
    • C、①③④
    • D、②③④

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心（）
    A

    0

    B

    1.0

    C

    2.0

    D

    3.0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    黄金矩形可以尺规作图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    古希腊的三大著名几何作图问题是（）和三角分等。

    正确答案： 化圆为方、倍立方体
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    什么叫几何作图？

    正确答案： 是在图样或毛料上精确地绘制零件轮廓图形的方法，用于表达零件的加工要求或放样下料。
    解析： 暂无解析

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