如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）。

题目
如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）。

相似考题

1.平行四边形ABCD的周长是28cm，CD－AD＝2cm，则AB的长度是（ ）。A．8cmB．6cmC．7cmD．9cm

2.要使程序执行后的输出结果为ABCD，应在横线处添加语句（ ）。A．public AB．private AC．protected AD．virtual public A

3.平行四边形中，已知AB、BC及其夹角∠ B（∠ B是锐角），能求出平行四边形ABCD的面积S吗？如果能，写出用AB，BC及其夹角∠ B表示S的式子。

4.在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．

参考答案和解析
答案：
解析：
更多“如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）。”相关问题

  • 第1题：

    对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?

    方法①∠B小于90°；

    左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

    已知∠B=∠D；AB=CD;

    证明：过A作AN⊥BC于N；

          过C作CM⊥AD于M；

          连接AC

    ∵AN⊥BC；CM⊥AD

    ∴∠ANB=∠DMC=90°

    又∵∠B=∠D；AB=CD

    ∴△ANB=△DMC(AAS）

    ∴AN=CM;BN=DM

    又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

    ∴△ACD=△AMD（HL）

    ∴AM=DN

    又∵BN=DM

    ∴BD=AC

    ∵BD=AC；AB=CD

    ∴凸四边形ABCD为平行四边型。

    方法②∠B大于90°

    左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

    已知∠B=∠D；AB=CD;

    证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；

          延长AB,过C作CM⊥AD于M；

          连接AC

    ∵AN⊥BC；CM⊥AD

    ∴∠ANB=∠DMC=90°

    又∵∠B=∠D；AB=CD

    ∴△ANB=△DMC(AAS）

    ∴AN=CM;BN=DM

    又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

    ∴△ACD=△AMD（HL）

    ∴AM=DN

    又∵BN=DM

    ∴BD=AC

    ∵BD=AC；AB=CD

    ∴凸四边形ABCD为平行四边型。

    方法③∠B等于90°

    证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC

    ∴△ABC=△ADC（HL）

    ∴AB=CB

    ∵BD=AC；AB=CD

    ∴凸四边形ABCD为平行四边型。

    有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。


    是平行四边形

  • 第2题：

    如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．



    答案：
    解析：
    证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，



    又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0

  • 第3题：

    如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

    (1)求证：AB=BC；
    (2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.


    答案：
    解析：



  • 第4题：

    如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）cm2。




    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。
    第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。容易知道所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，可以求得∠DCB＝360°－135°－90°×2＝45°，且∠BEC＝∠EAD＝45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。
    第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE＝BC＝7cm，DE＝AD＝3cm，所以


  • 第5题：

    如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。

    A.1/3
    B.4/9
    C.5/9
    D.2/3

    答案：C
    解析：
    AD∥BC，则∠ADE=∠DEC，又∠ADE=∠CDE，所以△CDE为等腰三角形，EC=CD=9，

  • 第6题：

    平行四边形ABCD如右图所示，E为AB上的一点，F、G分别是AC和DE、DB的交点。若AB=3AE，则四边形BEFG与ABCD的面积之比是：

    A.2︰7
    B.3︰13
    C.4︰19
    D.5︰24

    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用赋值法解题。
    第二步，题干没给出具体数值，可以采用赋值法解题。赋值AB=3，平行四边形ABCD的高为4，则AE=1；由于△AEF相似于△CDF，则两个三角形的高之比为AE：DC=1︰3，可知△AEF的高为
    4*1/4=1。△ABG与△CDG全等，则△ABG的高为4÷2=2。
    第三步，四边形BEFG面积=△ABG面积-△AEF面积=

    四边形ABCD面积=3×4=12，两者之比为 ︰12=5︰24。
    因此，选择D选项。

  • 第7题：

    [0402]设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（　　）

    A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
    B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
    C.甲是乙的充分必要条件
    D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    如图，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的面积分别是73、100，那么三角形BPD的面积是多少?

    A.27
    B.36．5
    C.50
    D.无法确定

    答案：A
    解析：

  • 第9题：

    在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
    ①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
    ②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
    ③提高发现和提出数学问题的能力。
    他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
    如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
    问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
    问题二如何改变问题中的条件．才能分别得到一个菱形、矩形、正方形

    针对上述材料，完成下列任务：
    (1)结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；
    (2)类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标③的要求；
    (3)设计该例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲。


    答案：
    解析：
    (1)设计意图： a．解决这道题目的问题一首先需要学生利用三角形的中位线定理得到四边形EFGH的对边平行且相等(或两组对边分别平行)的结论，其次利用平行四边形的判定定理，判定四边形是乎行四边形。因此在练习过程中可以加深学生对三角形中位线定理和平行四边形判定定理的理解。又因为需要同时利用两个定理进行求解，所以可以提高学生对两者的综合应用能力，顺利达成教学目标①和②。
    b．问题一可以一题多解，可以锻炼学生的发散思维，还能够加深学生对平行四边形判定定理的应用。此外问题二是一道开放性的题目．由学生自己设定条件自主解答，因此可以达成教学目标③。
    c．问题二的解决又需要学生从对角线的角度出发，对平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定有深刻的认识，通过本问题的练习，兼顾到了教学目标①和②。
    (2)问题：连接HF，EG交于一点O，取0E，OG，OH，OF的中点分别为P，M，N，Q，连接PN，PQ，MN，MQ，证明四边形PQMN是平行四边形。改变题干中什么条件四边形PQMN会是矩形、菱形、正方形，并说明理由。
    (3)教师呈现图片和问题，学生独立进行思考、作答。如果学生作答顺利，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的难度，可以组织学生小组讨论，共同探讨或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度，对于问题一可以提出问题：
    追问一：平行四边形的判定定理有哪些
    追问二：从题干和图形中，我们可以得到哪些边角相等，哪些边平行
    对于问题二可以提出问题：
    追问：平行四边形在什么样的情况下可以转变成菱形、矩形、正方形
    学生进行充分思考，多数学生得出结果之后，指定学生进行回答。要求说明结果和做题的思路。教师及时给予积极有效的反馈点评，针对学生的回答进行总结。最后通过多媒体或黑板直观的呈现答案。
    小结提纲1：解决有关平行四边形类的题目时，往往先利用其他四边形或三角形的相关几何知识得到相关信息，进而求解。因此需要我们从整体上把握几何图形的性质和判定定理，以及其中的内在联系。
    小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角以及边角之间的位置、数量关系来进行判定，特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形性质的所有性质，可以分别找出与平行四边形之间的联系与区别。
    小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找这个四边形对边或对角线存在的关系。证明一个四边形是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边形出发，在平行四边形的基础之上，添加适当的边、角、对角线的条件。证明得到矩形、菱形、正方形。

  • 第10题：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。


    答案：
    解析：
    15

  • 第11题：

    如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，




    答案：C
    解析：

  • 第12题：

    理论示功图中，在一个冲次中悬点做的（）为平行四边形ABCD的面积。

    • A、负功
    • B、净功
    • C、功
    • D、冲程

    正确答案:B

  • 第13题：

    如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长.


    答案：
    解析：
    解：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，
    ∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF.
    ∵EF=6，DH=5，∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1
    在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，

  • 第14题：

    在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )。

    A.对角线相互垂直的四边形
    B.矩形
    C.对角线相等的四边形
    D.菱形

    答案：A
    解析：
    对角线相互垂直的四边形顺次连接各边中点所得四边形是矩形，对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得四边形是菱形。

  • 第16题：

    如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
    (1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
    (2)求平面四边形ABCD面积的最大值。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    如图，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数，四边形ABCD的面积是______cm2。


    答案：
    解析：
    24。解析：延长AD和BC交于点E，则得到两个等腰直角三角形△ABE和△DCE，四边形ABCD

  • 第18题：

    如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）。


    A.49/4
    B.21
    C.
    D.20


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    如，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8，若ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）

    A.24
    B.30
    C.32
    D.36
    E.40

    答案：D
    解析：

  • 第20题：

    如图8，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130o，则∠BOD=_______°。


    答案：
    解析：
    100

  • 第21题：

    在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标。

    ① 进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理

    ② 运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题

    ③ 提高发现解决能力

    他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点，

    问题一、求证四边形EFGH是平行四边形。

    问题二、如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形。

    针对上述材料，完成以下任务

    （1）结合目标分析该例题设计意图（10分）

    （2）类比上述例题问题二设计一个新问题，使之符合教学目标③要求(8分)

    （3）设计该例题简要教学流程（8分）并给出解题的小结提纲（4分）


    答案：
    解析：
    本题主要考查教学设计相关内容。

  • 第22题：

    如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。


    A. 27
    B. 28
    C. 32
    D. 36

    答案：A
    解析：
    方法一：如图所示，由于H为AD边上的任意一点，假设H点与A点重叠，则左边阴影为三角形ABF，其面积为三角形ABC的一半；右边阴影为三角形ADG，其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。



    方法二：如图所示，连接BH和CH，由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，则三角形AEH和BEH相等，三角形BFH和CFH相等，三角形CGH和DGH相等，因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。

  • 第23题：

    如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    答案：C
    解析：

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