如图5所示，半径为R的刚性圆环轨道，水平固定在光滑的桌面上．一物体贴着轨道内侧运动，物体与轨道间的滑动摩擦系数为μ。设物体在某时刻经过A点时的速率为V0，求：(1)此后t时刻物体的速率。 (2)从A点开始在t时间内的路程。

第1题：

如图8—13所示，有一半径为R的光滑绝缘圆环，竖直固定在水平桌面上，同时加上水平方向向右的匀强电场，场强为E，在此绝缘圆环上套着一个质量为m、带有正电荷电荷量为q的小圆环，让小圆环由顶端A从静止开始下

答案：

解析：

小圆环在A点受两力作用，即重力mg，电场力F＝Eq． 小圆环运动到B点时，重力和电场力做的功分别为mgR和EqR．

第2题：

如图5--13所示，传送带带着小物体m以V0速度运动，当物体m进入同高度小车M上时，由于摩擦，最后M、m以共同速度前进，设小车与地面摩擦不计，则它们共同前进的速度是__________.

答案：

解析：

第3题：

如图1—8所示，在水平力F的作用下，物重为G的某物体沿墙壁匀速下滑，若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为（　　）

第4题：

如图3-2所示，一个物体放在粗糙的水平地面上，用向右的水平拉力F把物体缓慢地由A点拉至B点，然后再用大小相同的向左的水平拉力F把物体由B点缓慢地拉回A点，则（　　）

A.物体的位移为零，拉力做功为零
B.物体的位移为零，拉力做功不为零
C.物体的位移不为零，拉力做功为零
D.物体的位移不为零，拉力做功不为零

第5题：

如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的了l圆弧，NQ部分水平且足够长．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为√ 2 r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为R，金属杆与轨道始终保持良好接触，则（）。

A.杆下滑过程机械能守恒

B.杆最终不可能沿NQ匀速运动

C.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

D.杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于

答案：D

解析：

第6题：

如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则( )。

A①飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于(g0R)1/2
B②飞船在轨道l上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
C③飞船在轨道l上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
D④飞船在轨道l、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T1：TⅢ=4：1

答案：B

解析：

第7题：

阅读案例，并回答问题。
下面是某同学对课后习题的解答过程：
如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力。



解：(1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为υ，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：



问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(1)学生已经掌握了题干中电场力做功的情形，并正确求出小球在B点的速度，但是忽了小球是做圆周运动，其所受合力提供向心力。另外应该标明，小球受到的支持力和小球对轨道的压力大小相等，方向相反。正确解法为：



(2)针对此学生，教师可以通过一系列启发性的问题，引导学生回忆圆周运动的知识。学生已经掌握了点电荷形成的电场中电场力做功情况，教师可适当进行语言上的鼓励。教师可从分析物体受力、研究物体运动状态、分析整个过程中的功能转换等角度加深学生对相关知识的理解和认识。

第8题：

计算题：物体A的质量是10公斤，水平置于物体B的表面上，已知A与B的滑动摩擦系数是0.4，求物体A在物体B表面上滑动时的拉力？

第9题：

一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为10m/s，经过2s后，物体的速度变为4m/s，求物体运动的加速度。

第10题：

物体A的质量为m，原静止在光滑水平地面上的O点，先受到一水平向右的恒力F的作用，经过时间t后撤去F，立即改用水平向左的恒力2F的作用，经过时间2t．求： （1）物体向右运动的最大位移为多少？ （2）在2F作用2t末，该物体距O点多远

第11题：

一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，有（）。

• A、此物体的加速度方向永远指向圆心，且速率保持不变
• B、此物体受到的轨道的作用力的大小不断增加
• C、此物体受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心
• D、此物体受到的合外力大小不变，其速率不断增加

第12题：

第13题：

答案：

解析：

本题是用牛顿方程解动力学问题的基本题． 以物体为研究对象．物体在斜面上，受到三个作用力：重力G，方向竖直向下；斜面支持力
FN，方向垂直于斜面向上；滑动摩擦力Ff，方向平行于斜面向下．受力图如图2-17．

（1）对物体用牛顿方程，取平行于斜面向下为正方向，有
mgsin 45°+Ff=ma①
取垂直于斜面向上为正方向，有
FN－mgcos 45°=0②
由式②得FN=mgcos 45°
因此摩擦力为
Ff=μFN=μmgcos 45°
代入式①解得

物体在斜面上做匀减速直线运动．由匀减速直线运动的速度一位移公式知，物体在斜面上运动的最大位移是

把式③代入得

由此得物体上升的最大高度为

代入题给数值得

(2)物体在运动时克服重力和摩擦力做功．根据动能定理知
Ek=WG+Wf


代人已知数值得

【解题指要】本题是动力学和运动学结合的综合力学试题．本题考查的知识点是牛顿第二
定律、摩擦力、匀减速直线运动和动能定理，解题的要点是先求出加速度a，它是联结动力学与运动学的桥梁．
在求物体克服摩擦力的功时也可以由功的公式直接计算
Wf=Ff·s=μmgcos 45°．s
把s代入得

第14题：

如图所示，在竖直平面内有一光滑的圆形轨道，轨道的半径为R，一小球可在轨道内侧做圆周运动，且在通过圆周顶端的A点时不脱离轨道掉下来。则：
（1）小球通过A点的最小速度v0为多大?
（2）在小球以速度v0通过A点的情况下，小球运动到B点时对轨道的压力F为多大?

答案：

解析：

（1）小球以最小速度v0通过A点时，向心力是仅由小球所受的重力提供的，由此得

第15题：

一半径为R的四分之一的光滑圆滑轨道内侧端有一小物体A自静止下滑，如图所示在圆轨底端物体A与另一静止小物体B碰撞，A、B质量相等，碰后黏合在一起沿水平面运动了距离s后停止，求：
（1）刚碰撞后两个物体一起运动的速度；
（2）物体和平面间的动摩擦因数．

答案：

解析：

（1）物体A与物体B刚接触时的速度为υB

第16题：

如图所示，一物体以初速度ν沿水平地面运动，因受摩擦阻力的作用，物体经过时间t后停止．则物体与地面间的动摩擦因数和物体所经过的路程分别为　　（　　）

第17题：

阅读案例，并回答问题。
下面是某同学对课后习题的解答过程：
如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2,质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力。

解：(1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为V，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：
(2)以小球为研究对象，对其受力分析。小球受重力、支持力与电场力，则有：
问题：
(1)指出此道试题检测了学生所学的哪些知识点。
(2)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(3)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(1)本题考查受力分析、牛顿第二定律、牛顿第三定律、圆周运动、动能定理、库仑定律。 (2)学生已经掌握了题干中电场力做功的情形，并正确求出小球在B点的速度，但是忽略了小球是傲圆月运动，其所受合力提供向心力。另外应该标明，小球受到的支持力和小球对轨道的压力大小相等，方向相反。
正确解法为：
①设小球通过轨道最低点时的速度大小为V，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：

(3)针对此学生，教师可以通过一系列启发性的问题，引导学生回忆圆周运动的知识。学生已经掌握了点电荷形成的电场中电场力做功情况，教师可从分析物体受力、研究物体运动状态、分析整个过程中的功能转换等角度加深学生对相关知识的理解和认识。

第18题：

质量为2k9的物体，在沿x方向的变力作用下，在x=0处由静止开始运动。设变力与x的关系如图所示。试由动能定理求物体在x=5，10，15m处的速率。

答案：

解析：

第19题：

答案：B

解析：

第20题：

做变速直线运动的物体，经过A点的瞬时速度为5m/s，这表示（）

• A、物体过A点前的1s内通过位移是5m
• B、物体过A点后的1s内通过位移是5m
• C、以A点时刻为中间时刻的1s内，物体通过的位移是5m
• D、若物体从A点开始做匀速直线运动，则以后每秒内的位移均为5m

第21题：

下面说法中正确的是（）

• A、任何物体的重心都一定在这个物体上
• B、在直接接触且发生弹性形变的物体间会产生弹力
• C、行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
• D、合力对物体所做的功为零，它的机械能一定守恒

第22题：

下面正确的表述是（）。

• A、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直
• B、物体作直线运动，法向加速度必为零
• C、轨道最弯处，法向加速度最大
• D、某时刻的速率为零，切向加速度必为零

第23题：

有一钢制物体在钢轨上滑动，设物体质量为10t，求：需牵引力多少？至少需要多大力才能使物体移动？（提示：钢与钢滑动摩擦系数为0.08，静摩擦系数为0.25）