8、函数在某点导数存在当且仅当左右导数都存在.

题目

8、函数在某点导数存在当且仅当左右导数都存在.

相似考题

1.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等。()此题为判断题(对，错)。

2.在x=0处下列结论中哪个结论正确？A.左导数存在，右导数不存在 B.右导数存在，左导数不存在 C.左右导数都存在，但导数不存在. D.导数存在

3.函数在x点的导数是:

4.A.连续，但偏导数不存在 B.偏导数存在，但不可微 C.可微 D.偏导数存在且连续

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  • 第1题：

    设函数在内具有二阶导数，且满足等式.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的（）。


    正确答案:变化率

  • 第3题：

    多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    以下关于导数叙述不对的是（）。

    • A、导数是差商的极限
    • B、导数是经济函数的边际
    • C、导数是函数的微分
    • D、导数是函数的微分与自变量的微分之商

    正确答案:C

  • 第5题：

    若一点是函数的拐点，则在这点的左右函数的二阶导数要反号。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量，仅对于这个分量求导数。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    边际消费倾向递减的规律用数学语言表达是什么？（）

    • A、消费函数的一阶导数大于0，二阶导数小于0
    • B、消费函数的一阶导数大于0，二阶导数小于1
    • C、消费函数的一阶导数小于0，二阶导数小于1
    • D、消费函数的一阶导数小于0，二阶导数大于0

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。
    A

    各个偏导数大于0

    B

    各个偏导数小于0

    C

    各个偏导数等于0

    D

    各二阶偏导数等于0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    若一点是函数的拐点，则在这点的左右函数的二阶导数要反号。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。
    A

    偏导数存在，则全微分存在

    B

    偏导数连续，则全微分必存在

    C

    全微分存在，则偏导数必连续

    D

    全微分存在，而偏导数不一定存在


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若某点为二元函数f（x，y）的二阶可微的极大值点，则在这点处（）。
    A

    关于的x二阶导数大于0

    B

    关于的x二阶导数小于0

    C

    关于的y二阶导数大于0

    D

    关于的y二阶导数小于0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：


    A.两个偏导数存在，函数不连续
    B.两个偏导数不存在，函数连续
    C.两个偏导数存在，函数也连续，但函数不可微
    D.可微

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。

    • A、偏导数存在，则全微分存在
    • B、偏导数连续，则全微分必存在
    • C、全微分存在，则偏导数必连续
    • D、全微分存在，而偏导数不一定存在

    正确答案:B

  • 第15题：

    若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。

    • A、各个偏导数大于0
    • B、各个偏导数小于0
    • C、各个偏导数等于0
    • D、各二阶偏导数等于0

    正确答案:C

  • 第16题：

    函数在一点处的导数就是这点处的微分。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）

    • A、解析
    • B、可导
    • C、可分
    • D、可积

    正确答案:A

  • 第19题：

    判断题
    多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）
    A

    解析

    B

    可导

    C

    可分

    D

    可积


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    设在[0，＋∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0，证明：在（0，＋∞]内有且仅有一个零点。

    正确答案：
    ∀x∈(0,+∞),由拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ∈(0,x)使得f(x)-f(0)=f′(ξ)x≥kx。取x1>-f(0)/k>0,则有f(x1)>k[-f(0)/k]+f(0)=0。
    根据题意有f(0)<0,故有零点定理得,至少存在一点x0∈(0,x1),使得f(x0)=0。
    又因为f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增。因此f(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    函数在（）情况下具有最值。
    A

    导数等于0

    B

    导数等于非零常数

    C

    等数不存在

    D

    选项A或选项C


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？
    A

    偏导数不连续，则全微分必不存在

    B

    偏导数连续，则全微分必存在

    C

    全微分存在，则偏导数必连续

    D

    全微分存在，而偏导数不一定存在


    正确答案： C
    解析： 偏导数连续是函数可微的充分条件。

  • 第24题：

    单选题
    以下关于导数叙述不对的是（）。
    A

    导数是差商的极限

    B

    导数是经济函数的边际

    C

    导数是函数的微分

    D

    导数是函数的微分与自变量的微分之商


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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