1、实验8 常微分方程初值问题的数值解法

题目

1、实验8 常微分方程初值问题的数值解法

相似考题

1.在18世纪,微积分与力学的有机结合,促进了常微分方程、偏微分方程和变分法等新分支的诞生。()此题为判断题(对，错)。

2.()是现代分析的开端。A.泛函分析B.常微分方程C.微积分D.勒贝格积分

3.解常微分方程初值问题的欧拉(Euler)方法的局部截断误差为O(h)。()

4.偏微分方程的研究,完整地解决了代数系数阶线性常微分方程的积分问题。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法。()


    参考答案：正确

  • 第2题：

    将()称为初值问题在点列Xk上的数值解。

    A、Yk

    B、y

    C、f(x)

    D、以上都不对


    参考答案：A

  • 第3题：

    微分方程数值解法的基本思想是：通过某种离散化手段，将微分方程转化为()来求解。

    A、差分方程

    B、代数方程

    C、一阶方程

    D、以上都不对


    参考答案：AB

  • 第4题：

    MATLAB中求解符号常微分方程的命令是desolve。()


    参考答案：正确

  • 第5题：

    下列解中是某二阶常微分方程的通解为《》（ ）



    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    编程实现用Euler法求初值问题的数值解，设方程如下：du/dt=√u+5u，且u（0）=1，t=[0，10]，并取步长h=0.1。


    正确答案: t=0:0.1:10;
    n=length(t);
    h=0.1;
    u(1)=1;
    uu=1;
    for i=2:n
    du=(sqrt(uu)+5*uu)*h;
    uu=uu+du;
    u(i)=uu;
    end

  • 第8题：

    满足常微分方程的函数称为方程的解，若方程有解，则（）。

    • A、只有一个
    • B、有两个
    • C、有有限的n个
    • D、有无穷多个

    正确答案:D

  • 第9题：

    对（）进行拉普拉斯变换，可以得到系统在复数域的数字模型称为传递函数。

    • A、线性定常微分方程
    • B、非线性微分方程
    • C、非线性时变微分方程
    • D、线性时变微分方程

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    常微分方程初值问题的数值解法有很多，比较常用的方法不包括（）。
    A

    欧拉法

    B

    龙格-库塔法

    C

    线性多步法

    D

    向量法


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    若在常微分方程中出现的未知函数极其各阶导数都是一次幂形式，则称方程是（）。
    A

    一阶方程

    B

    齐次方程

    C

    线性方程

    D

    恰当方程


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    常用的常微分方程数值解法有：欧拉法、龙格-库塔法、线性多步法、预报校正法等。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    建立数值解法，首先要将微分方程离散化，一般采用以下几种方法

    A、用差商近似导数

    B、用数值积分方法

    C、Taylor多项式近似

    D、牛顿插值法


    参考答案：ABC

  • 第14题：

    线性方程组的数值解法有哪几类

    A、直接法

    B、迭代法

    C、间接法

    D、递归法


    参考答案：AB

  • 第15题：

    线性方程组的数值解法有:直接法和迭代法。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第16题：

    采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。()


    参考答案：×

  • 第17题：

    常用的常微分方程数值解法有：欧拉法、龙格-库塔法、线性多步法、预报校正法等。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    常微分方程初值问题的数值解法有很多，比较常用的方法不包括（）。

    • A、欧拉法
    • B、龙格-库塔法
    • C、线性多步法
    • D、向量法

    正确答案:D

  • 第19题：

    若在常微分方程中出现的未知函数极其各阶导数都是一次幂形式，则称方程是（）。

    • A、一阶方程
    • B、齐次方程
    • C、线性方程
    • D、恰当方程

    正确答案:C

  • 第20题：

    动力法有（）法、（）法和数值解法，数值解法有直接积分法和振型分解法。


    正确答案:地质力学；动床试验

  • 第21题：

    单选题
    满足常微分方程的函数称为方程的解，若方程有解，则（）。
    A

    只有一个

    B

    有两个

    C

    有有限的n个

    D

    有无穷多个


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    解常微分方程初值问题 的梯形格式 是（）阶方法。

    正确答案： 二
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    求解微分方程初值问题,y=f(x,y),y(xo)=yo的数值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)为（　）。
    A

    单步二阶

    B

    多步二阶

    C

    单步一阶

    D

    多步一阶


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    编程实现用Euler法求初值问题的数值解，设方程如下：du/dt=√u+5u，且u（0）=1，t=[0，10]，并取步长h=0.1。

    正确答案： t=0:0.1:10;
    n=length(t);
    h=0.1;
    u(1)=1;
    uu=1;
    for i=2:n
    du=(sqrt(uu)+5*uu)*h;
    uu=uu+du;
    u(i)=uu;
    end
    解析： 暂无解析

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