已知一个总体均值的95%的置信区间（122，130），如果样本均值为126，样本标准差为16.07，则研究时应抽取的样本容量为（）。A．42B．52C．62D．72

题目

已知一个总体均值的95%的置信区间（122，130），如果样本均值为126，样本标准差为16.07，则研究时应抽取的样本容量为（）。

A．42

B．52

C．62

D．72

相似考题

1.设某厂生产电阻器的阻值X～N(60.5，1.22)，已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2，则超过上限的概率可表示为( )。. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n＝16的样本，其样本均值为x，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。A． [*]

2.若设总体方差σ2=120,采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本,则样本均值的方差为( )。A.120B. 1.2C. 12D. 1200

3.从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。A、50±3.16B、50±4.97C、50±1.65D、50±1.96

4.一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。A.总体中有95%的数据在12到18之间B.样本中有95%的数据在12到18之间C.假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%

参考答案和解析
62
更多“已知一个总体均值的95%的置信区间（122，130），如果样本均值为126，样本标准差为16.07，则研究时应抽取的样本容量为（）。”相关问题

  • 第1题：

    根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。

    A、以95%的概率包含总体均值

    B、以5%的概率包含总体均值

    C、一定包含总体均值

    D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值


    参考答案：AD

  • 第2题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


    正确答案：A

  • 第3题：

    抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x.png=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为( )。


    A.81±l.97

    B.81±2.35

    C.81±3.10

    D.81±3.52

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    已知总体服从方差为25的正态分布，样本容量为100，样本均值为165，则总体均值95.45%（Z0.025=2）的置信区间是（）。

    A．164-166
    B．163-167
    C．162-168
    D．161-169

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    从均值为5000，方差为400的正态总体中抽取样本容量为100的一个样本，则重置抽样条件下样本均值的标准误差为（ ）。

    A.400
    B.40
    C.20
    D.2

    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是

    A.[78．04,81．96]
    B.[60．40,99．60]
    C.[76．08,83．92]
    D.[79．80,80．20]

    答案：A
    解析：
    本题总体方差未知，使用样本方差作为总体方差的估计值(100)，利用标准误的公式求标准误为1（方差除以样本容量的平方根）。本题应查t表求95%的置信区间的t值，因为样本容量较大(100)，可以z值进行估计，Z0．05／2为1．96。因此总体均值的95%的置信区间应该为[80 -1．96×1，80 +1．96×1]，即[78．04,81．96]。

  • 第7题：

    抽取一个容量为50的样本，其均值为10，标准差为5，则总体均值95%的置信区间为


    A.{8.60,11.40]
    B.[8.04,11.96]
    C.[7.65,12.35]
    D.[6.90,13.10]

    答案：A
    解析：
    总体方差未知，使用样本方差S2π-1，一25作为总体方差的估计值，标准误的公式是，s`X=Sn-1/√n-1得标准误是0.714。因为样本容量较大(50)，即可以利用z值进行估计，z0.05/2是1.96。则总体均值95%的置信区间是[10 -1.96×0.714，10 +1.96×0.714]．可得[8.60，11.40]。

  • 第8题：

    某超市想要估平均金额，采取简单随机方式抽取49名顾客进行调查。假定从正态分布，且标准差为15元。如果样本均值为120元求总体均值95%的置信区间。

    略

  • 第9题：

    如果正态总体均值95%置信区间为（960，1040），则有（）

    • A、样本容量为16
    • B、能给出置信下限的单侧置信区间为（966.33，+∞）
    • C、样本均值为1000
    • D、样本方差是81.63
    • E、容许误差是40

    正确答案:B,C,E

  • 第10题：

    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
    • D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）

    正确答案:B,D

  • 第11题：

    多选题
    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为（101.44，109.28）

    D

    总体均值的置信区间为（101.44，109.28）


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    如果正态总体均值95%置信区间为（960，1040），则有（）
    A

    样本容量为16

    B

    能给出置信下限的单侧置信区间为（966.33，+∞）

    C

    样本均值为1000

    D

    样本方差是81.63

    E

    容许误差是40


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果将置信度由95%调整为90%，则（ ）。

    A.将增大

    B.将减小

    C.样本均值保持不变

    D.置信区间宽度减小

    E.置信区间宽度增加


    正确答案：BCD

  • 第14题：

    设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


    正确答案：B
    解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

  • 第15题：

    从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：
    在正态分布下，总体均值区间估计为

    故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

  • 第18题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第19题：

    已知总体分布为正态，方差为100。从这个总体中随机抽取样本容量为16的样本，样本平均数为60，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[50.10,69.90]
    B.[53.55,66.45]
    C.[56.08,63.92]
    D.[55.10,64.90]

    答案：B
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是

    将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。

  • 第20题：

    在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是样本容量太小。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    大样本均值的分布具有的特征是（）。

    • A、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差
    • B、样本均值等于总体均值，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
    • C、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
    • D、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量

    正确答案:C

  • 第22题：

    抽取一个容量为100的随机样本，其均值为=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为（）。

    • A、81±1.97
    • B、81±2.35
    • C、81±3.10
    • D、81±3.52

    正确答案:B

  • 第23题：

    单选题
    从均值为5000，方差为400的正态总体中抽取样本容量为100的一个样本，则重置抽样条件下样本均值的标准误差为（    ）。
    A

    400

    B

    40

    C

    20

    D

    2


    正确答案： C
    解析：

  • 第24题：

    单选题
    一个随机抽取的样本，样本均值x(＿)＝15，在95%的置信度下总体均值置信区间为15±3。下面说法正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体中有95%的数据在12到18之间

    B

    样本中有95%的数据在12到18之间

    C

    假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间

    D

    样本中的数据落在12到18之间的概率为95%


    正确答案： C
    解析：
    95%的置信度表示在多次抽样中有95%的样本得到的区间包含总体均值。它的真正意义是如果做了100次抽样，大概有95次找到的区间包含总体均值，有5次找到的区间不包含总体均值。

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