设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。A、E(X)=θ，D(X)=θ2 B、E(X)=θ2，D(X)=θ C、E(X)=0，D(X)=θ D、E(X)=0，D(X)=θ2

题目
设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。

A、E(X)=θ，D(X)=θ2
B、E(X)=θ2，D(X)=θ
C、E(X)=0，D(X)=θ
D、E(X)=0，D(X)=θ2
相似考题

1.设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().A.X+y B.X-Y C.max{X,Y} D.min{X,Y}

2.设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则

3.设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。

4.设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。A、E(X)=θ，D(X)=θ2 B、E(X)=θ2，D(X)=θ C、E(X)=0，D(X)=θ D、E(X)=0，D(X)=θ2

参考答案和解析
答案：A
解析：
要记住重要的随机变量的数学期望E(X)和D(X)，对指数分布E(X)=θ，D(X)=θ2
更多“设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,V=:
    　　求：(1)(U,V)的分布；(2)U,V的相关系数.


    答案：
    解析：
    【解】(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为

  • 第2题：

    设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X的概率密度为fx(x)=的概率密度为_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E［（X-1）(X+2)］=8,则λ=_______.


    答案：
    解析：
    由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得，于是，而，解得λ=.

  • 第5题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

    　　求常数A及条件概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X的概率密度为，则有( )。

    A、E(X)=0，D(X)=1
    B、E(X)=0，D(X)=2
    C、E(X)=0，D(X)=3
    D、E(X)=1，D(X)=2

    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


    答案：
    解析：
    解：本题考查概率密度概念的简单应用。

  • 第10题：

    设随机变量x的概率密度为


    答案：D
    解析：
    设
    则
    由x的概率密度为
    可知x的数学期望μ=3,方差α2，则

  • 第11题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=（）

    • A、0
    • B、1
    • C、3
    • D、4

    正确答案:A

  • 第12题：

    设随机变量X的概率密度为fX（x），随机变量Y的概率密度为fY（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fX（x）fY（y）。


    正确答案:错误

  • 第13题：

    设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.


    答案：
    解析：
    答案应填e.

  • 第16题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第17题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第18题：

    设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


    答案：A
    解析：
    X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
    　　利用公式可以计算出结果.
    　　【求解】

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π


    答案：A
    解析：
    提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2

  • 第21题：

    设总体X服从指数分布，概率密度为（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第22题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第23题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第24题：

    问答题
    15.设随机变量X的概率密度为

    正确答案：
    解析：

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