矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。()此题为判断题(对，错)。

题目
矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.下列结论中正确的是（　　）。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式

2.设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式

3.设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）《》（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式

4.设A是5×6矩阵，则（ ）正确。 A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0 C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0 D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4

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  • 第1题：

    16、如果矩阵A的秩为r，则A的所有r阶子式都不为零。


    错误

  • 第2题：

    如果矩阵A的秩为r，则A的所有r-1阶子式都不为零。


    正确

  • 第3题：

    设矩阵A的秩是r，则A中（）

    A．所有r-1阶子式都不为零

    B．所有r-1阶子式全为零

    C．至少有一个r阶子式不等于零

    D．所有r阶子式不等于零


    C 根据秩的定义可知选C。

  • 第4题：

    2、设矩阵X的秩为r，下列说法正确的是（）

    A．X的每一个r阶子式都不为零

    B．X的每一个阶数小于r的子式都不为零

    C．X的每一个r阶子式都为零

    D．X的每一个阶数大于r的子式都是零


    至少有一个r阶子式不为0;

  • 第5题：

    13、如果矩阵A的秩为r，则A的所有r-1阶子式都不为零。


    错误

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