已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：(1)计算并填表中空格(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?

第1题：

答案：

解析：

第2题：

某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L³+6L2²+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
（1）平均产量AP=TP/L= -0.1 L2 +6L+12 边际产量MP=（TP）’= - 0.3 L2+12L+12
（2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组织生产，因此雇用工人的数量也应在此范围＜0，MP＞0内。 对AP_L求导，得= - 0.2 L +6=0。 即L=30 
当L=30时，AP_L取得最大值，L＞30，AP_L开始递减。 令MP_L= - 0.3L²+12L+12=0，得L=40.98
所以，企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41
（3）利润π=PQ-WL=40（- 0.1 L³ +6L² +12L）-480L = - 4 L³ +240L² +480L-480L
Π’=- 12L²+480L，当Π’=0时， L=0 （舍去） 或L=40.
当L=40时， Π” ＜0，所以L=40,利润π最大。
此时，产量Q= -0.1×40³+6 × 40² +12 × 40 =3680
略

第3题：

已知生产函数Q＝f（L，K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求： （1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。 （3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？

第4题：

下面是一张可变生产要素的短期生产函数的产量表

(1)在表中填空。 (2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？

答案：

解析：

(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对表4-1的填空，其结果如表4-2所示。

(2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4-2可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。

第5题：

.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。 （2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63