简述方差及方差差异的显著性检验的区别。
题目
简述方差及方差差异的显著性检验的区别。
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第1题：
简述t检验与单因素方差分析在用于样本平均数差异检验时的区别与联系。答案：解析：(1)t检验与单因素方差分析的区别①t检验主要用于两个样本平均数的差异检验；单因素方差分析主要用于两个及以上的平均数之间的差异检验。②t检验之后，可直接通过查表知道两个平均数是否在统计意义上具有差异；单因素方差分析之后，如果通过查表确定多个平均数之间具有统计意义的差异，还需进行事后检验，也就是对多个平均数进行两两检验，此时采用的是N-K检验法，而不是t检验。(2)t检验与单因素方差分析的联系当对两个样本平均数进行单因素方差分析时，单因素方差分析的效果与t检验是一样的，即t2值等于F值。 ￡检验与方差分析的运用应与实验设计联系起来思考。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平为两个时，应使用t检验分析两种变量水平下的平均数的差异。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平多于两个时，应使用单因素方差分析对多种变量水平下的平均数进行检验。当实验设计是双因素或多因素实验设计时，需使用多因素方差分析对主效应、交互作用进行检验。 -
第2题：
简述异方差对OLS估计量的性质、参数的置信区间、显著性t检验和F检验有何影响
OLS估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效；大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。由于相应的置信区间和t检验、F检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t检验与F检验都不再是可靠的。 -
第3题：
要检验两组数据是否存在显著性差异，一般先用F检验检验它们的方差是否有显著性差异。
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第4题：
请简述方差分析的基本思想？t检验与方差分析的区别和联系？
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
t检验与方差分析的区别：t检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t检验代替，否则增大了犯I型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
t检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：
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第5题：
简述异方差对OLS估计量的性质、置信区间、显著性t检验和F检验有何影响
OLS估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效；大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。由于相应的置信区间和t检验、F检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t检验与F检验都不再是可靠的。
