设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵

题目

设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。

A. A是正交矩阵

B. A是单位矩阵

C. A是对称阵

D. A是矩阵

相似考题

1.设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______

2.欧式空间两组标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵？

3.在n维欧氏空间中，任意一组基的度量矩阵必与单位阵合同。

4.n维欧氏空间由标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是（）矩阵。A．正交B．正定C．实可逆D．单位

参考答案和解析
参考答案B
更多“设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵,a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。 A. A ”相关问题

  • 第1题：

    n维欧氏空间V中，关于不同基的度量矩阵是合同矩阵。


    正确

  • 第2题：

    在n维欧氏空间中，任意一组基的度量矩阵必为正定阵。


    正确

  • 第3题：

    16、有限维欧氏空间上的对称变换在任一组正交基下的矩阵都是对称矩阵.


    正确

  • 第4题：

    有限维欧氏空间上的对称变换在任一组正交基下的矩阵都是对称矩阵.


    在V的任意一组标准正交基下的矩阵是实对称矩阵

  • 第5题：

    设V是有限维欧氏空间. 下列过渡矩阵的命题中，____是错误的。

    A．V的不同基下的过渡矩阵是可逆矩阵

    B．V的不同标准正交基下的过渡矩阵是可逆矩阵

    C．V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵

    D．V的不同标准正交基下的过渡矩阵是正交矩阵


    V 的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵

相关内容