设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。A.0 B. C. D.
题目
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。
A.0
B.
C.
D.
B.
C.
D.
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第1题：
设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（ ）
答案：B解析：
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第2题：
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a答案：D解析：
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第3题：
两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.答案：解析：30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，
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设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的( )A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件答案：B解析：
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第6题：
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α//β且α//γ
- C、α//（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
正确答案:C -
第7题：
单选题设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）A（a·C.b-（a·B.c
BB.b-（a·b／a·a
Ca×b
DD.a+（a××a
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（ ）。A｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜
B｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
C｜a＋b｜＝｜a－b｜
Da＋b＝a－b
正确答案： C解析：
由向量与平面几何图形之间的关系可知，a⊥b时，以a，b为边的四边形为矩形，且|a＋b|与|a－b|均是该矩形的对角线长，则必有|a＋b|＝|a－b|。 -
第9题：
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。A.0
B.
C.
D.
答案：C解析：
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第10题：
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。
答案：C解析：
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第11题：
设η为非零向量,A=
,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T解析：
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第12题：
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.答案：解析：
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第13题：
设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
- A、（a·C.b-（a·B.c
- B、B.b-（a·b／a·a
- C、a×b
- D、D.a+（a××a
正确答案:D -
第14题：
设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α∥β且α∥γ
- C、α∥（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
正确答案:C -
第15题：
单选题设α、β、γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（ ）。Aβ＝γ
Bα∥β且α∥γ
Cα∥（β－γ）
Dα⊥（β－γ）
正确答案： A解析：
根据题意可得，α×β－α×γ＝α×（β－γ）＝0，故α∥（β－γ）。 -
第16题：
单选题设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。Aβ=γ
Bα∥β且α∥γ
Cα∥（β-γ）
Dα⊥（β-γ）
正确答案： C解析： 暂无解析