设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。A.β=γ B.α//β且α//γ C.α//(β-γ) D.α⊥(β-γ)

题目
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。

A.β=γ
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)
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1.下列命题不正确的是()A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩B、若mC、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关

2.下述结论中,不正确的有()A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

3.设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1 B.2 C.3 D.4

4.设A为m*n矩阵,则有()。A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

更多“设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。”相关问题

  • 第1题：

    设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

    A.不存在.
    B.仅含一个非零解向量.
    C.含有两个线性无关的解向量.
    D.含有三个线性无关的解向量.

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

    A.(a·c)b-(a·b)c
    B.
    C.a×b
    D.a+(a×b)×a

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.


    答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T
    解析：

  • 第4题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

    • A、若
    • B、若a⊥b，则
    • C、若
    • D、若存在实数λ，使得a=λb，则

    正确答案:C

  • 第6题：

    单选题
    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
    A

    （a·C.b-（a·B.c

    B

    B.b-（a·b／a·a

    C

    a×b

    D

    D.a+（a××a


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
    A

    若

    B

    若a⊥b，则

    C

    若

    D

    若存在实数λ，使得a=λb，则


    正确答案： C
    解析： 利用排除法可得选项C是正确的，∵|a+b|=|a|-|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a=λb。如选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D://若存在实数λ，使得a=λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。

  • 第8题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。
    A

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b

    B

    若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

    C

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb

    D

    若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜


    正确答案： C
    解析：
    因为|a＋b|＝|a|－|b|，所以a，b共线，且存在负实数λ，使得a＝λb，那么C项正确，当选；A项中a与b不平行；B项中若a⊥b，由矩形可知|a＋b|＝|a|－|b|不成立；D项中，λ可以为正实数。

  • 第9题：

    单选题
    设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
    A

    β=γ

    B

    α∥β且α∥γ

    C

    α∥（β-γ）

    D

    α⊥（β-γ）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.

    A.①③
    B.②④
    C.②③
    D.③④

    答案：D
    解析：

  • 第11题：

    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



    答案：C
    解析：

  • 第12题：

    设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.


    答案：1、0
    解析：

  • 第13题：

    设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。

    • A、β=γ
    • B、α//β且α//γ
    • C、α//（β-γ）
    • D、α⊥（β-γ）

    正确答案:C

  • 第14题：

    设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。

    • A、β=γ
    • B、α∥β且α∥γ
    • C、α∥（β-γ）
    • D、α⊥（β-γ）

    正确答案:C

  • 第15题：

    单选题
    设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（  ）
    A

    β=γ

    B

    α//β且α//γ

    C

    α//（β-γ）

    D

    α丄（β-γ）


    正确答案： C
    解析：

  • 第16题：

    单选题
    设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（　　）。
    A

    必定r＜s

    B

    向量组中任意个数小于r的部分组线性无关

    C

    向量组中任意r个向量线性无关

    D

    若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关


    正确答案： A
    解析：
    A项，r可能与s相等；
    B项，若r＜s，向量组中可以有两个向量成比例；
    C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；
    D项，任意r＋1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r＋1，故必相关。

  • 第17题：

    单选题
    设α、β、γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（　　）。
    A

    β＝γ

    B

    α∥β且α∥γ

    C

    α∥（β－γ）

    D

    α⊥（β－γ）


    正确答案： A
    解析：
    根据题意可得，α×β－α×γ＝α×（β－γ）＝0，故α∥（β－γ）。

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