下列级数收敛的是( )。

第1题：

下列级数收敛的是( )。

答案：B

解析：

这四个级数都是等比级数，当公比小于1时收敛，而这四公比为，e，π仅有

第2题：

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：

答案：D

解析：

第3题：

下列命题中，哪个是正确的？
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

答案：D

解析：

提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

第4题：

下列级数中，绝对收敛的是（　　）．

答案：A

解析：

第5题：

下列级数中，条件收敛的级数是( ).

A.
B.
C.
D.

第6题：

下列级数绝对收敛的是《》（ ）

第7题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第8题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第9题：

对级数敛散性的判别，幂级数适用于（）。

• A、收敛
• B、绝对收敛
• C、绝对一致收敛
• D、点点收敛

第10题：

第11题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第12题：

下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。

答案：D

解析：

可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

第13题：

设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
A.必条件收敛 B.必绝对收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
后面级数收敛，敛散性不能确定。

第14题：

设{en}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是

答案：D

解析：

第15题：

下列级数中，收敛的有《》（ ）

第16题：

下列四个级数中条件收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第17题：

设0≤an≤1/n(n=1,2,…)，下列级数中绝对收敛的是（ ）。

答案：C

解析：

提示：因为0n≤1/n(n=1,2,…)，所以0≤an2≤1/n2，故绝对收敛。

第18题：

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第19题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第20题：