如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为：A7π B6π C3π D3π/2

第1题：

如图，四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60o，以AB为直径作⊙O。
(1)求圆心0到CD的距离(用含m的代数式表示)；
(2)当m取何值时，CD与⊙0相切?

答案：

解析：

第2题：

如图。在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90o，且AB=8，AD=3，CD=4，动点P，Q分别以点B和点A为起点同时出发，点P沿B→A，以每秒1个单位速度运动，终点为点A；点Q沿A→D→C→B，以每秒1.5个单位速度运动，终点为点B。设△APQ的面积为y，运动时间为x。
(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)；
(2)画出函数y=f(x)的图象。

答案：

解析：

(2)函数图象如图所示：

第3题：

如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．

答案：

解析：

证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，



又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0

第4题：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.

答案：

解析：

第5题：

如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
(1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
(2)求平面四边形ABCD面积的最大值。

答案：

解析：

第6题：

如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？

A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10

第7题：

答案：A

解析：

根据《电力工程髙压送电线路设计手册》（第二版）。179页表3-3-1，
L=l+8f2/3l

第8题：

如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。
(I)证明：EF∥面PAD。
(II)求三棱锥B-PFC的体积。

答案：

解析：

第9题：

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。



(1)求证：PD⊥平面SAP；
(2)求三棱锥S-APD的体积。

答案：

解析：

(1)证明：易知在△APD中，，AD=2，满足勾股定理，故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD，则SA⊥PD。PD同时垂直于平面SAP内的两条相交直线，PD⊥平面SAP。 (2)

第10题：

在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两处出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点曰，点Q以2cm／s向D移动，当P,Q距离为10cm时，P、Q两点从出发开始经过时间为( )s。

答案：C

解析：

第11题：

汽车由静止开始从A点沿直线ABC作匀变速直线运动，第4s末通过B点时关闭发动机，再经6s到达C点时停止。已知AC的长度为30m，则下列说法正确的是（）

• A、通过B点时速度的3m/s
• B、通过B点时速度是6m/s
• C、AB的长度为12m
• D、汽车在AB段和BC段的平均速度相同

第12题：

第13题：

(6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。

答案：

解析：

∴AP=PQ。

第14题：

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长.

答案：

解析：

解：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，
∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF.
∵EF=6，DH=5，∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1
在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，

第15题：

如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=_______。

答案：

解析：

解析：矩形内的点到相对顶点的距离平方和相等，即PA2+PC2=PB2+PD2，即32+52=42+PD2，

第16题：

如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。

答案：

解析：

解析：作EK⊥BC于K，连接BP，由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=

第17题：

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是

答案：

解析：

解析：

第18题：

长方形ABCD,从图示的位置开始沿着AP每秒转动90度（无滑动情况），AB=4厘米,BC=3厘米，当长方形的右端到达距离A为46厘米的位置时是（ ）秒后。

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

第19题：

答案：B

解析：

根据《电力工程髙压送电线路设计手册》（第二版）。179页表3-3-1，
L=l+8f2/3l

第20题：

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C

解析：

第21题：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
(1)证明：CD⊥平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

答案：

解析：

第22题：

以直线AB为例，从直线上开始，绘制AB的垂线CD，其中D点在直线AB上.C点在直线外，下面描述中，那些是正确的（）

• A、拖动B点，D点随之不动，C点随之而动
• B、拖动D点，D点在直线AB上变化位置，C点位置随之而变
• C、拖动C点，C点在直线AB外变化位置，D点在直线AB上变化位置
• D、拖动直线AB点随之而动C点随之而动

第23题：

在铰链四杆机构ABCD中，已知AB=25mm，BC=70mm，CD=65mm，AD=95mm，当AD为机架时，是（）机构；当AB为机架时，是（）机构。