如图，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．9

题目
如图，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．9
相似考题

1.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

2.如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。

3.如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。 A.12 B.14 C.15 D.16

4.一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分为三块。已知BD＝2AD，CE＝2AE，CF＝2BF，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为： A.1∶3∶3 B.1∶3∶4 C.1∶4∶4 D.1∶4∶5

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  • 第1题：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。


    答案：
    解析：

    解析：作EK⊥BC于K，连接BP，由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=

  • 第3题：

    在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∠A=50o,则∠BDC=()。

    A.100o
    B.115o
    C.120o
    D.125o

    答案：B
    解析：
    因为∠A=50°，所以∠ABC+∠ACB=130°，又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，所以∠DBC+∠DCB=65°，∠∴BDC=115°。

  • 第4题：

    在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为多少?(π=3．14)


    A.0．43
    B.0．57
    C.0．64
    D.0．71

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为



    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    已知△ABC和△A'B'C'满足AB:A'B'=AC:AC'=2:3,∠A+∠A'=,则△ABC和△A'B'C'的面积比为（ ）


    答案：E
    解析：
    特值法：假设AB=AC=2,A'B'=A'C'=3,∠A=∠A'=2，S:S'=12*2*2:12*3*3=4:9

  • 第7题：

    如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

    A.3
    B.7.5
    C.15
    D.30
    E.5.5

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    如右图所示，在△ABC：中，D为AC的中点，E在BC上，且 BE ： EC=1 ： 2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC 的面积之比为（ ）。

    A. 1 : 3 B. 1 ： 4
    C. 1 ： 5 D. 1 ： 6


    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    如图3，△ABC向右平移后得到△DEF，且点B、C、E、F在同一直线上，已知BF=8，CE=2，则平移的距离是__________。


    答案：
    解析：
    5

  • 第10题：

    如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。



    答案：
    解析：

  • 第11题：

    △ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，且CD=1，则△ABC的面积为( )。




    答案：A
    解析：

  • 第12题：

    （）型V带的截面积最大。

    • A、D
    • B、E
    • C、B
    • D、A

    正确答案:B

  • 第13题：

    如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）cm2。




    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。
    第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。容易知道所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，可以求得∠DCB＝360°－135°－90°×2＝45°，且∠BEC＝∠EAD＝45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。
    第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE＝BC＝7cm，DE＝AD＝3cm，所以


  • 第14题：

    数学运算。通过运算，选择最合适的一项。
    如图，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（ ）

    A．4 B．6 C．8 D．9

    答案：C
    解析：
    几何问题。连接CF，因为BD＝2DC，EC＝2AE，所以设 ＝a，则 ＝2a；设 ＝1，则 ＝2。结合图形列方程组得 ，两式相除可得a＝4。所以 ，C项当选。

  • 第15题：

    如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是


    A.5∶1
    B.5∶2
    C.5∶3
    D.2∶1

    答案：A
    解析：
    第一步，三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者各占长方形ABCD面积的1/3。连接辅助线AC，则三角形ACD的面积为长方形的1/2。?



    第二步，三角形ADF与三角形ACD的高相同，都为AD，三角形高相同，底边之比等于面积之比，则FD：CD＝2：3，所以CF＝1/3CD，同理CE＝1/3BC，因此三角形CEF的面积为长方形面积的1/18，则三角形AEF的面积为长方形面积的1/3－1/18＝5/18，所以两者面积之比为5：1。解法二：赋值长方形的长为6，宽为3，则长方形的面积为18。三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者的面积各为6。那么FD的长为4，CF长2，则CE的长为1，则三角形CEF的面积为1，三角AEF的面积为6－1＝5，则两者的面积之比为5：1。因此，选择A选项。

  • 第16题：

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为：


    A.6：1
    B.7：1
    C.8：1
    D.9：1

    答案：D
    解析：
    在梯形中，上底与下底平行，可得△AOB~△COD，其面积之比等于对应边AO、CO之比的平方，为1:4。△AOB与△BOC可看成两个等高的三角形，面积之比等于底AO、CO之比，为1:2。显然△AOD与△BOC面积相等。设△AOB面积为1，则梯形面积为1+2+2+4=9。故所求为9:1。

  • 第17题：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°，BD为AC边上的高．求AC，BD．


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    如，已知AE=3AB，BF=2BC。若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为

    A.14
    B.12
    C.10
    D.8
    E.6

    答案：B
    解析：
    因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC，.△ABF=2S△ABC=4 AE=3AB，.△AEF=3S△ABF=12故选B

  • 第19题：

    如，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ）



    答案：D
    解析：

  • 第20题：

    如图5，在△ABC中，∠ABC=90o，∠CBD=40o，AC∥BD，则∠A=__________度。


    答案：
    解析：
    50

  • 第21题：

    如图4，在等腰直角△ABC中，∠B=90o，将△ABC绕顶点A逆时针旋转60o后得到△ADE，则∠BAE=__________度。


    答案：
    解析：
    105

  • 第22题：

    分别用分析法，综合法证明如下命题。
    命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。



    答案：
    解析：
    证明：(1)分析法证明：要证DE=BD+EC．
    需证OD=BD，OE=CE，
    需证∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC，
    显然由已知OB为∠DBC的平分线，OC为∠ECB的平分线，且DE∥BC，所以∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,所以命题成立。
    (2)综合法证明：
    ∵OB为∠DBC的平分线，OC为1ECB的平分线，且DE∥BC，
    ∴∠DBO=∠OBC=∠DOB,∠EC0=∠BC0=∠EOC,
    ∴BD=OD．EC=OE。
    又∵DE=OD+DE
    ∴DE=BD+EC。

  • 第23题：

    已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。


    正确答案:错误

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