如图，在长方形跑道上，甲、乙两人分别从A、C处同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑。已知甲、乙两人的速度分别为5米/秒、4.5米/秒。则当甲第一次追上乙时，甲沿长方形跑道跑过的圈数是：A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

甲第一次追上乙时跑了5圈，因为出发时相距0.5圈，因此乙跑了4.5圈，则甲、乙的速度之比为5:4.5，甲的速度为5m/s，则乙为4.5m/s。

解题指导： 甲每跑100/9休息5秒，100/9+5=16(1/9)；乙每跑100/7秒休息5秒，100/7+5=19(2/7)。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75—4×5)×9=495米；乙跑了400米。甲比乙多跑了95米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒。故答案为D。

根据题意可知，甲、乙只可能在AB右侧的半跑道上相遇。易知小跑道上AB左侧的路程为100米，右侧的路程为200米，大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米。当甲第一次到达B点时，乙还没有到达8点，所以第一次相遇一定在B点右侧某处。而当乙跑完一圈到达A点需要300．'-4=75秒．甲跑了6×75=450米，在A点左边50米处。所以当甲再次到达B处时，乙还未到B处．那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇。从乙再次到达A处开始计算，还需(400—50)÷(6+4)=35秒，甲、乙第二次相遇，此时甲共跑了75+35=110秒，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6x110=660米，应选择C。

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，要使甲乙再次在起跑点相遇，则甲跑过的距离一定为400的整数倍，设甲跑了n圈，所用时间为t，可得5t＝400n，故时间t一定为80的倍数，四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒，只有C选项符合。
因此，选择C选项。

乙第2次追上甲时,乙比甲多跑了2圈,即多跑了800米，故所用时间为800/（2.4-0.8）=500（秒）

行程问题。在环形相遇问题中，任意两者相遇一次所走的路程和为一个周长，因此，甲与乙第二次相遇共走的路程（1200米）是第一次相遇共走的路程（600米）的2倍，由于二者速度不变，设第一次的相遇所用时间为t，则第二次相遇时间应为2t，根据题意有2t=t+2+8，解得t=10分钟。再设甲、乙、丙的速度分别为、、，则（+）×10=600，（+V丙）×（10+2）=600，又，解得=36米/分，=14米/分。故本题选择A。

第一步，本题考查行程问题的环形相遇问题，用相遇公式和基本行程公式解题。

本题属于行程问题。
由甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点，画出图示。如图所示：

甲初始位置在E点，EB=6×2=12米，由题意又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，所以画出示意图乙出发点在F点，且EF=20。由勾股定理可求得BF=16。甲到达乙的出发点共用时（12+16）÷2=14秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置，即跑到了D点，所以乙的速度为（4+20）÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度，所以甲出发后，追上乙需要的时间为（12+16）÷（2-12/7）=98s。A符合题意。
因此，选择A选项。

如果甲、乙两人不停地跑，可以计算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100/(5- 4) = 100(秒)；甲跑100秒，共跑5X100 = 500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必计停留时间。所以甲追上乙需要的时间是100 + 4X10=140(秒)。因此，本题正确答案为C。

如果甲、乙两人不停地跑，可以计算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100/(5-4) = 100(秒)；甲跑100秒，共绝5X100 = 500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必计停留时间。所以甲追上乙需要的时间是100 + 4X10=140(秒)。因此，本题正确答案为C。