一个正六边形跑道，每边长为100米。甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少?A．100米B．150米C．200米D．300米

本题属于行程问题。
由甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点，画出图示。如图所示：

甲初始位置在E点，EB=6×2=12米，由题意又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，所以画出示意图乙出发点在F点，且EF=20。由勾股定理可求得BF=16。甲到达乙的出发点共用时（12+16）÷2=14秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置，即跑到了D点，所以乙的速度为（4+20）÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度，所以甲出发后，追上乙需要的时间为（12+16）÷（2-12/7）=98s。A符合题意。
因此，选择A选项。

赋值法。假设总路程为20a，甲、乙二人速度分别为v1、v2，根据题意，
20a=(v1+v2)X4 ①
20a=(v1+v2-2) X 5 ②
清去v1+v2，得a= 2，故 20a = 40。

由于甲在离A地60米的地方与乙相遇，那么在他们再次相遇的时候甲又走了60米，甲乙再一次相遇在离A地80米处。从A到第一次相遇地点的距离，第一次相遇地点道第二次相遇地点的距离，从A地到第二次相遇地点的距离，这三段距离路程之和刚好是圆形跑道的长度，可见圆形跑道的长度是60+60+80=200米。故答案为A。

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。
第二步，从第一次甲追上乙到第二次追上，甲比乙多走500米，那么乙走了1200－500＝700（米），则甲乙速度之比为12∶7，赋值甲的速度为12，乙的速度为7，那么原来甲的速度为＝10，则第一次追及甲乙走过的路程比为10∶7，甲走了600米，那么乙走了600×＝420（米），甲比乙多走了600－420＝180（米），即甲乙初始时相距180米，那么甲走180米第一次到达乙的出发点。
因此，选择D选项。

行程问题。相遇地点距离出发点150米的距离，则另外一个人走了250米，所走的快的人每走250米就会比慢的人多走100米，如果同向运动，则想要快的追上慢的就要正好扣圈多走400米，则走的快的要步行1000米的距离才能追上。

起跑时，甲、乙相距20+12=32米，甲每秒比乙多跑5-4.5=0.5米，故甲第一次追上乙需要32/0.5=64秒。跑道一圈为（20+12）x2=64米，故甲第一次追上乙时，甲跑了64x5/64=5圈。

由题意可知乙每分钟比甲多跑6m。第三次相遇时两人共跑了3×400=1200m，且乙比甲多跑了48m，可知甲共跑了（1200-48）÷2=576m。第三次相遇地点与A点沿跑道上的最短距离为：576-400=176m。