周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。A．600B．800C．900D．1 000
题目
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。
A．600
B．800
C．900
D．1 000
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第1题：
甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。问第二次追上时，甲跑了几圈?（ ）
A.6圈 B.4圈 C.8圈 D.2圈
本题正确答案为A。由于是环形跑道，故当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈；当第二次追上了乙时，说明甲比乙多跑了2圈共600米。甲比乙每秒多跑6-4＝2（米），故多跑600米应当花了甲600/2＝300秒时间。公式为：追及距离（600米）÷速度差（6米-4米）＝追及时间（600/2＝300秒）。甲在300秒后第二次追上了乙，此时甲跑了6米/秒×300秒÷300米/圈＝6圈，故A项正确
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第2题：
甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）
正确答案：C
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第3题：
：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑 圈。丙比甲少跑 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。
A．85米
B．90米
C．100米
D．105米
正确答案：C当甲跑一圈时，乙比甲多跑了 圈，丙比甲少跑 圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为 ： ： 即为8：7：6。根据路程公式，在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。
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第4题：
：甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可以追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒可以追上乙。问：甲、乙的速度各是多少?（ ）
A．8，5
B．5，8
C．6，4
D．4，6
正确答案：C由题意可知，我们可以设甲的速度为a，乙的速度为b，由题中的两个条件我们可以列出两个式子：5a=10+5b，4a=6b。解这两式子我们有a=6’b=4所以本题的正确答案c -
第5题：
甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面多少米?（ ）
A．85
B．90
C．100
D．105
正确答案：C
C
设乙到达终点时，甲跑了x米，丙跑了y米。分析可知，甲、乙、丙用的时间相同，所以他们的速度比就等于路程比，又由于他们的速度比是不变的，可知路程比也是不
解得x=700，y=600；那么，乙到达终点时，甲在丙前面700-600=100米。
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第6题：
甲乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问第二次追上乙时甲跑了几圈？（? ）
A9
B8
C7
D6答案：D解析：
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第7题：
甲、乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？( )A.6
B.7
C.8
D.9答案：C解析：
-
第8题：
甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1／7圈，丙比甲少跑1／7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。
A.85米
B.90米
C.100米
D.105米答案：C解析：甲跑1圈，乙比甲多跑1／7圈，即8／7圈，丙比甲少跑1／7圈，即6／7圈，则甲、乙、丙三人速度之比为7：8：6。所以，当乙跑完800米时，甲跑了700米，丙跑了600米，甲比丙多跑了100米。 -
第9题：
甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3．5千米，乙每小时走2．5千米。与甲同时，同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了( )千米。
A. 20
B. 22
C. 25
D. 26答案：C解析：转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的。故答案为C。 -
第10题：
在400米环形跑道上，A、B两点最近相距100米(如图)。甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑9米，乙每秒7米，他们每人跑100米都停5秒，那么追上乙需要多少秒？( )
A. 70
B. 65
C. 75
D. 80答案：D解析：解题指导： 甲每跑100/9休息5秒，100/9+5=16(1/9)；乙每跑100/7秒休息5秒，100/7+5=19(2/7)。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75—4×5)×9=495米；乙跑了400米。甲比乙多跑了95米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒。故答案为D。 -
第11题：
甲，乙两人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后两人第三次相遇?( )A. 400
B. 800
C. 1200
D. 1600答案：C解析：（9-8）×X=400×3，解得X=1200，故答案为C。 -
第12题：
一个周长300米的环形跑道上，甲和乙同时从起跑线起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，问甲第二次追上乙时甲跑了几圈：
A6
B8
C4
D5答案：A解析：甲第二次追上乙时甲比乙多跑了2圈，设甲第二次追上乙时两人用时为t，根据两人的距离差列方程得：6t-4t=600，解得t=300，则此时甲跑了300×6米，即6圈。
故正确答案为A。 -
第13题：
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。
A．600
B．800
C．900
D．1000
正确答案：D
13．D [解析]乙从相遇点c跑回8点时，甲从c过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3—600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400—1000(米)。 -
第14题：
甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒跑8米，乙每秒跑9米，多少秒后甲，乙第3次相遇？ （ ）
A．400
B．800
C．1200
D．1600
正确答案：C
38．C【解析】甲、乙相遇一次需 =400(秒)，相遇三次至少需400×3=1200秒。 -
第15题：
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑步，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。
A．600
B．800
C．900
D．1000
正确答案：D
乙从相遇点C跑回8点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时，甲从A到C，说明A到C比B到C多100米，跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400-100(米)，所 vJ,甲要跑200×3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。 -
第16题：
环形跑道周长是500 米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60 米，乙每分钟跑50 米，甲、乙两人每跑200 米均要停下来休息1 分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
A.60 B.36 C.77 D.103
正确答案：C
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第17题：
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？（ ?）
A2
B4
C6
D7答案：C解析：
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第18题：
一个正方形跑道边长为20米，甲和乙从跑道上的不同位置同时出发，匀速沿逆时针跑步，已知两人出发的位置之间直线距离为20米，甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点后，又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，此时乙正好第二次跑到顶点位置。问以下哪个描述是正确的？（ ）A.甲出发后不到2分钟第一次追上乙
B.甲出发后超过2分钟第一次追上乙
C.乙出发后不到2分钟第一次追上甲
D.乙出发后超过2分钟第一次追上甲答案：A解析：本题属于行程问题。
由甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点，画出图示。如图所示：
甲初始位置在E点，EB=6×2=12米，由题意又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置，所以画出示意图乙出发点在F点，且EF=20。由勾股定理可求得BF=16。甲到达乙的出发点共用时（12+16）÷2=14秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置，即跑到了D点，所以乙的速度为（4+20）÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度，所以甲出发后，追上乙需要的时间为（12+16）÷（2-12/7）=98s。A符合题意。
因此，选择A选项。 -
第19题：
某儿童娱乐场有两条圆形赛车跑道，大圆跑道直径80米，小圆跑道直径60米，两跑道于发车起点A处相切重合。假设甲、乙两辆车同时从A点以相同速度出发（甲跑大圈、乙跑小圈），且此后速度均保持不变。则第一次相距最远时，甲、乙各跑了（ ）圈。
答案：B解析：第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用代入排除法解题。
第二步，如图所示：乙在A处、甲在B处时，两车相距最远。此时，乙跑了整数圈，甲跑了
圈，排除A、C选项。
第三步，小圈周长60π、大圈周长80π。甲乙同时以相同速度出发，经相同时间，行驶路程相等：
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第20题：
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同对出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。求甲追上乙需多少秒？（）
A. 100 B. 130 C. 140 D. 150答案：C解析：如果甲、乙两人不停地跑，可以计算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100/(5- 4) = 100(秒)；甲跑100秒，共跑5X100 = 500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必计停留时间。所以甲追上乙需要的时间是100 + 4X10=140(秒)。因此，本题正确答案为C。 -
第21题：
有1500米的环形跑到，甲乙两人同时同地出发。若同方向跑50分钟后，甲比乙多绕整一圈；若以相反方向跑2分钟后两人相遇，则乙的速度为（ ）A. 300米/分钟
B. 360米/分钟
C. 375米/分钟
D. 390米/分钟答案：B解析：同向跑时，50分钟后甲与乙第一次相遇，则甲与乙的速度差为1500÷50=30米/分钟；反向跑时，2分钟后甲乙二人第一次相遇，则甲与乙的速度和为1500÷2=750米/分钟，故乙的速度为（750-30）÷2=360米/分钟，故答案为B。 -
第22题：
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。求甲追上乙需多少秒？（ ）
A. 100 B. 130 C. 140 D. 150答案：C解析：如果甲、乙两人不停地跑，可以计算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100/(5-4) = 100(秒)；甲跑100秒，共绝5X100 = 500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必计停留时间。所以甲追上乙需要的时间是100 + 4X10=140(秒)。因此，本题正确答案为C。 -
第23题：
甲、乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿在园环路跑了多少圈？（ ）
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17答案：A解析：由甲跑9米的时间乙只能跑7米可知，甲乙二人速度比为9 : 7，又无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了整数圈，因为二人跑步所用时间相同，所以二人所跑圈数之比就是二人速度之比，即甲跑的圈数必是9的倍数，乙跑的圈数必是7的倍数。选项中只有A项是7的倍数，故本题正确答案为A项。