一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米?A．209B．342C．374D．418

题目

一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

A．209

B．342

C．374

D．418

相似考题

1.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

2.学校要挖一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。 （1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？

3.把下面这个展开图折成一个长方体。（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？

4.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

更多“一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数, ”相关问题

  • 第1题：

    ：一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（ ）

    A．74

    B．148

    C．150

    D．154


    正确答案：B

    设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x+1）（x+2）=2×4（x+x+1+x+2），即x（x+1）（x+2）=24（x+1），即x（x+2）=24，解得x=4，所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故正确答案为B。

  • 第2题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米?

    A．21

    B．22

    C．23

    D．24


    正确答案：B
    [答案] B。[解析] 525=5×105=5×3×5×7=5×7×15，所以长和宽分别为15米和7米，它们的和为22米。

  • 第3题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（ ）

    A．21米

    B．22米

    C．23米

    D．24米


    正确答案：B

  • 第4题：

    一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?


    正确答案：750000平方厘米

  • 第5题：

    长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：( )

    A.48
    B.46
    C.384
    D.3072

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？（ ）

    A. 15厘米
    B. 18厘米
    C. 24厘米
    D. 30厘米

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？( )


    A. 21
    B. 22
    C. 23
    D. 24

    答案：B
    解析：
    解题指导： 根据题意得，实心长方形的体积为525立方米，又因为高为5米，故长*宽=105立方米，又因105=5*3*7，且长，宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7=22米。故答案为B。

  • 第8题：

    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：

    A.46
    B.386
    C.384
    D.48

    答案：D
    解析：
    设长宽高分别是3x,2x,x可得（3x+2x+x)x4=48，解得x=2。则长宽高分别是6，4，2,长方体体积为6x4x2=48。

  • 第9题：

    一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。 A．60 B．64 C．68 D．72


    正确答案：B
    设长、宽、高分别为a．b、C，则a+b+C=12。根据均值不等式可知，即当a=b=C=4时，长方形体积最大，为64。

  • 第10题：

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积多少？( )

    A.74

    B.148

    C.150

    D.154


    正确答案：B

  • 第11题：

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

    A.74 B.148 C.150 D154


    正确答案：B

    设该长方体的长、宽、高分别是x一1，X，X十l。那么有，(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)]，解得x=5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。

  • 第12题：

    在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质 数，那么这个长方体的体积是多少?（ ） A．156 B．234 C．324 D．374


    正确答案：D
    如右图，设长、宽、高依次为a、b、c，有正面和上面的和为ac+ab=209。ac+ab=a×(c+b)=209，而209=11×19。当a＝11时，c+b＝19，当两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17；当a＝19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9不是质数，所以不满足题意。所以它们的乘积为11×2X17=374。故选D。

  • 第13题：

    —个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。

    A.60
    B.64
    C.68
    D.72

    答案：B
    解析：

    即当a=b=c=4时，长方形体积最大，为64。

  • 第14题：

    有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是（　　）厘米。

    A.15厘米
    B.18厘米
    C.24厘米
    D.30厘米

    答案：C
    解析：
    最大面为40×30平方厘米，则水的体积是40×30×6立方厘米，最小面是30×10平方厘米，则水深是(40×30×6)+(30×10)=24(厘米)。

  • 第15题：

    —个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

    A.209
    B.342
    C.374
    D.418

    答案：C
    解析：
    设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19
    由于11和19都是奇数，说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数,故其中一个数是2，不妨设z=2。若 y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。
    因此，y+z=19，y=17，x=11。该长方体体积为11x17x2=374立方厘米。

  • 第16题：

    单选题
    有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
    A

    15厘米

    B

    18厘米

    C

    24厘米

    D

    30厘米


    正确答案： D
    解析：
    最大面为40×30平方厘米，则水的体积是40×30×6立方厘米，最小面是30×10平方厘米，则水深是（40×30×6）÷（30×10）＝24厘米。

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