利用直线趋势法预测某房地产价格，该城市该类房地产2009年～2015年的价格经过方程拟合得到直线趋势方程Y＝5744＋563X，其中Y为商品住宅价格，X为时间，∑X＝0。经验证，该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2016年的平均价格为（ ）元/m2。 A、9122 B、9685 C、7996 D、8559
题目
利用直线趋势法预测某房地产价格，该城市该类房地产2009年～2015年的价格经过方程拟合得到直线趋势方程Y＝5744＋563X，其中Y为商品住宅价格，X为时间，∑X＝0。经验证，该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2016年的平均价格为（ ）元/m2。
A、9122
B、9685
C、7996
D、8559
B、9685
C、7996
D、8559
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第1题：
假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展,为描述现象变动的趋势,借以进行预测,应拟合()。A.直线趋势方程
B.直线或曲线方程均可
C.指数曲线方程
D.二次曲线方程
正确答案：C
-
第2题：
设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直答案：D解析：
-
第3题：
设方程y´´-4y´+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是( ).A.
B.
C.
D.
答案：B解析：
-
第4题：
某城市某类房地产1998~2006年的价格见表2—24。试利用最小二乘法拟合一直线趋势方程，并用该方程预测该类房地产2007年和2008年的价格。
因此，描述该类房地产价格变动长期趋势线的方程为：
Y =a+6X
=3 522. 22 + 528. 33X 根据该方程计算的1998~2006年该类房地产价格的趋势值。
预测该类房地产2007年的价格为：
Y =3 522. 22 + 528. 33X
=(3 522. 22 + 528. 33X6)元/m2 =6 692. 2 元/m2 预测该类房地产2008年的价格为：
Y =3 522. 22 + 528. 33X
=(3 522. 22 + 528. 33X7)元/m2
=7 220. 53 元/m 2答案：解析：改错如下：
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第5题：
利用直线趋势法对某类商品住宅2004～2013年的平均价格进行分析，拟合成一直线趋势方程Y＝3522＋385X，其中Y为商品住宅价格，X为时间，且∑X＝0。经验证该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2014年的平均价格为（ ）元/m2。A.5447
B.5832
C.6987
D.7757答案：D解析：本题考查的是数学曲线拟合法。取2008年对应的X＝－1，2009年对应的X＝1，则满足∑X＝0。偶数年，间隔2；奇数年，最中间的数取0，间隔1。
2014年，X＝11，则Y＝3522＋385×11＝7757（元/m2）。参见教材P385。 -
第6题：
利用直线趋势法对某类商品住宅2010～2019年的平均价格进行分析，拟合成一直线趋势方程Y＝3522＋385X，其中Y为商品住宅价格，X为时间，且∑X＝0。经验证该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2020年的平均价格为（ ）元/m2。A.5447
B.5832
C.6987
D.7757答案：D解析：本题考查的是长期趋势法中的数学曲线拟合法。取2014年对应的X＝－1，2015年对应的X＝1，则满足∑X＝0。偶数年，间隔2。（若为奇数年数据，最中间的数取0，间隔1）
2020年，X＝11，则Y＝3522＋385×11＝7757。P385。 -
第7题：
设直线的方程为x=y-1=z， 平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（ ）。
A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直答案：B解析：正确答案为B。
提示：直线的方向向量为s = (1，1，1)，平面的法向量为n= (1，-2，1)，s·n = 1-2 + 1 = 0,这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。 -
第8题：
对某地区1986~1990年商品零售额资料，以数列中项为原点，配合的直线趋势方程Y=610+73X，试利用这个方程预测1992年零售额规模为（）。
- A、683万
- B、756万
- C、829万
- D、902万
正确答案:D -
第9题：
设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
- A、重合
- B、平行不重合
- C、垂直相交
- D、相交不垂直
正确答案:B -
第10题：
已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k（k≠0），则直线方程为（）。
- A、y-y1=k（x-x1）
- B、y=5kx+3
- C、y=9k（x-x1）
- D、y=4x+b
正确答案:A -
第11题：
填空题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。正确答案： y=-exsin2x解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第12题：
单选题设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面（ ）A重合
B平行不重合
C垂直相交
D相交不垂直
正确答案： C解析： -
第13题：
用最小平方法拟合出的趋势方程为：
，该方程反映的趋势线是一条( )。A．上升直线
B．下降直线
C．指数曲线
D．抛物线
正确答案：D
-
第14题：
设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。A.
B.
C.
D.
答案：D解析：
-
第15题：
设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面：
A.重合 B.平行不重合
C.垂直相交 D.相交不垂直答案：B解析：
从而知直线//平面或直线与平面重合；再在直线上取一点（0,1,0），验证该点是否满足平面方程。 -
第16题：
利用直线趋势法预测某房地产价格，该城市该类房地产2009年～2019年的价格经过方程拟合得到直线趋势方程Y＝6000＋50X，其中Y为商品住宅价格，X为时间，∑X＝0。经验证，该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2020年的平均价格为（ ）元/m2。A.6050
B.6300
C.6550
D.6800答案：B解析：本题考查的是数学曲线拟合法。2009年～2019年，过去的数据为11年，为奇数年，所以预测年份2020年的X取6，6000＋50×6＝6300（元/m2）。P385。 -
第17题：
利用直线趋势法对某类商品住宅2004～2013年的平均价格进行分析，拟合成一直线趋势方程Y＝3522＋385X，其中Y为商品住宅价格，X为时间，且ΣX＝0。经验证该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2014年的平均价格为（ ）元/㎡。A．5447
B．5832
C．6987
D．7757答案：B解析：由题意，由于
=0，所以取2008年对应的X=-1，2009年对应的X=1，则2014年对应的X=6；该方程预测该类商品住宅2014年的平均价格Y=3522+385X=3522+385×6=5832（元/m2）。
-
第18题：
以直线y十x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（ ）
答案：A解析：
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第19题：
已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k(k≠0)，则直线方程为y=2kx+2。
正确答案:错误 -
第20题：
用最小平方法拟合直线趋势方程ŷt=a+bt，若b为负数，则该现象趋势为（）。
- A、上升趋势
- B、下降趋势
- C、水平趋势
- D、随机波动
正确答案:B -
第21题：
假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展，为描述现象变动的趋势，借以进行预测，应拟合的方程是（）。
- A、直线趋势方程
- B、曲线趋势方程
- C、指数趋势方程
- D、二次曲线方程
正确答案:C -
第22题：
单选题利用直线趋势法对某类商品住宅2005 ~2013年的平均价格进行分析，拟合成一直线趋势方程y= 3522 +385X，其中y为商品住宅价格，X为时间，且Σx=0。经验证该方程拟合度较高，则利用该方程预测该类商品住宅2014年的平均价格为( ) 元/m2。(2014年试题)A5447
B5832
C6987
D7757
正确答案： D解析： -
第23题：
单选题设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面（ ）。[2011年真题]A重合
B平行不重合
C垂直相交
D相交不垂直
正确答案： C解析：
直线的方向向量s＝（1，1，1），平面的法向向量n＝（1，－2，1），其向量积s·n＝1－2＋1＝0，则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点（0，1，0）不在平面上，故直线与平面不重合。