某房地产项目的初始投资额为310 万元，基准收益率为15％，经营期为15 年，财务净现值为210 万元，该项目在经营期内的等额年值为（　　）万元。A．14.00 B．34.67 C．35.91 D．88.93

1.计算初始条件下项目的净现值：
NPVα=-1200+(40×10-170)(PA,12%,10)+100(PF,12%,10)
=-1200+230×5.6502+100×0.3220
=-1200+1299.55+32.20=131.75万元
2.分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在士10%、±20%范围内变动
NPV10%=-1200(1+10%)+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=-1320+230×5.6502+100×0.3220=11.75万元
NPV20%=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220=-108.25万元
NPV-10%=-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75万元
NPV-20%=-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75万元
(2)单位产品价格±10%、士20%变动
NPV10%=-1200+40(1+10%)×10-17(PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+270×5.6502+100×0.3220=357.75万元
NPV20%=-1200+40(1+20%)×10-170(PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
-1200+310×5.6502+100×0.3220=583.76万元
NPV-10%=-1200+{40(1-10‰)×10-170(PA,12%,10)+100×(PF,12%,10
=-1200+190×5.6502+100×0.3220=-94.26万元
NPV-20%=-1200+40(1-20%)×10-17(P/A,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元
(3)年经营成本±10%、±20%变动
NPV10%=1200+[40×10-170(1+10%)](PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+213×5.6502+100×0.3220=3569万元
NPV20%=1200+{40×10-170(1+20‰)](PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+196×5.6502+100×0.3220=-60.36万元
NPV-10%=1200+[40×10-170(1-10‰)](PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80万元 由表1-23可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%；对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%：对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增加1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策角度来讲，应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。

本题考查年值的计算。由题干可知，初始投资400万，若每年年末的净现金流量相等，把年值A转化为P，就是净现值，计算公式如下：A*(P/A，10%，5)-400=168.62，解得A=150（万元）。

1.计算初始条件下项目的净现值：

NPV₀=-1200+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)

=(-1200+230×5.6502+100×0.3220)万元

=(-1200+1299.55+32.20)万元=131.757万元。

分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1) 投资额在±10%、±20%范围内变动

NPV_10%=-1200(1+10%)+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1320+230×5.6502+100×0.3220)万元=11.75万元。

NPV_20%=[-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元

= -108.25万元。NPV_-10%=[-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=251,75万元。

NPV_-20%=[-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=371.75万元。

(2) 单位产品价格±10%、±20%变动

NPV_10%=-1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(1200+270×5.6502+100×0.3220)万元=357.75万元。NPV2_20%=-1200+[40(1+20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+310×5.6502+100×0.3220)万元=583.76万元。

NPV_-10%=-1200+[40(1-10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+190×5.6502+100×0.3220)万元=-94.26万元。

NPV_-20%=-1200+[40(1-20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元。

(3) 年经营成本±10%、±20%变动

NPV_10%=-1200+[40×10-170(1+10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+213×5.6502+100×0.3220)万元=35.69万元。

NPV_20%=-1200+[40×10-170(1+20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+196×5.6502+100×0.3220)万元=-60.36万元。

NPV_-10%=-1200+[40×10-170(1-10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+247×5.6502+100×0.3220)万元=227.80万元。

NPV_-20%=-1.200+[40×10-170(1-20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(1200+264×5.6502+100×0.3220)万元=323.85万元。将计算结果列于表8-13中。

由表8-13可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%;对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%;对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增加1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策角度来讲，应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。

2.财务净现值对各因素的敏感曲线见图8-1。

3.由图8-1所示可知，用几何方法求解

357.75/131.75=(X+10%)/X;

131.75X+131.75×10%=357.75X:

该项目产品价格的临界值为-5.83%，即最多下浮5.83%。

选项A，净现值为零时的收益率即为该方案的内部收益率，所以内部收益率在12%～15%之间是正确的；选项C，该项目的内部收益率大于基准利率，所以该项目可行，所以净现值、净年值、净将来值都大于零。

此题考查净年值的计算。净年值是指利用基准收益率将投资项目计算期内净现金流量等值变换为等额年值，计算公式为：NAV=NPV(A／P，i，n)。根据题意，该项目净年值NAV=1321×(A／P，12％，5)=1321×0．2774=366．45(万元)。

2020/2019版教材P24
FNPV=-1200+400×[(1+15% )^15-1]/[15%(1+15%)^15]=1139原解析中1200是正值，

本题考查的是投资回收与投资回报。

考点:方案经济评价主要指标的计算。FNPV=-4000+600×80％／(1+10％)+600×[(1+10％)14-1]／[10％×(1+10％)14×(1+10％)2]=89．27(万元)。

当n趋于无穷大时， P=A/i=5/10%=50（万元） ， 净现值=净收益现值—初始投资=50-30=20（万元）。

该方案的运营期应当为5年，即第2年至第6年；根据财务净现值的含义及其计算公式，该方案的财务净现值FNPV=-1200+300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=-166.15（万元）。