《概率论与数理统计》作业考核试题整理
事件A>60与事件B<100是（ ）。
A．互不相容事件
B．对立事件
C．独立事件
D．相容事件
事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么( )。
A．事件A与事件B互不相容
B．事件A与事件B互相独立
C．事件A与事件B互相对立
D．事件A包含事件B
解析：记正品为“1”，次品为“0”，则事件A“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”的样本空间Ω={(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)}；事件B“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”的样本空间Ω={(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)}，所以事件B中任一个样本点必在A中，故事件A包含事件B。
若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。
A．互相包含
B．相互独立
C．互不相容
D．相等
解析：若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。
A.随机事件
B.相容事件
C.独立事件
D.互不相容事件
设A与B为对立事件，则A与B的关系为（ ）。
A.互为对立
B.互不相容
C.A ∪B=Q
D.相互独立
E.相等
ABC。
概率论与数理统计作业考核试题整理1. 单选题1. 下列哪个符号是表示必然事件的A. B. C. D. 2. 事件A与B互不相容的对立事件，则P(A+B)A. 0B. 2C. 0.5D. 13. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则A. 与B互斥B. AB是不可能事件C. AB未必是不可能事件D. P(A)=0或P(B)=04. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A. 2/5B. 3/4C. 1/5D. 3/55. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )A. 点估计B. 区间估计C. 参数估计D. 极大似然估计6. 设随机变量X和Y独立，如果D（X）4，D（Y）5，则离散型随机变量Z2X+3Y的方差是（）A. 61B. 43C. 33D. 517. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）A. 0.43B. 0.64C. 0.88D. 0.18. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53,0。542， 0.510 ， 0.495 ， 0.515则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对9. 安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（）A. 0.4B. 0.6C. 0.2D. 0.810. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是A. 0.325B. 0.369C. 0.496D. 0.31411. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）A. 3/5B. 4/5C. 2/5D. 1/512. 设随机变量的数学期望E（）=，均方差为，则由切比雪夫不等式，有P（|-|3）（ ）A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/813. 参数估计分为(）和区间估计A. 矩法估计B. 似然估计C. 点估计D. 总体估计14. 已知全集为1，3，5，7，集合A1，3，则A的对立事件为A. 1,3B. 1,3,5C. 5,7D. 715. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.26472. 判断题16. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。A. 错误B. 正确17. 超几何分布可以使用二项分布表示。A. 错误B. 正确18. 二元正态分布的边际分布仍然为正态分布A. 错误B. 正确19. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。A. 错误B. 正确20. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。A. 错误B. 正确21. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的A. 错误B. 正确22. 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生A. 错误B. 正确23. 若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。A. 错误B. 正确24. 进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。A. 错误B. 正确25. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现A. 错误B. 正确 6 / 6
B.事件A,B独立
C.事件A,B不独立
D.事件A,B对立
，得
，则事件A，B是独立的，正确答案为(B).
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则
独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).
B.互不相容
C.对立
D.构成完备事件组
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则
独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).