江西省高安市石脑中学20152016学年高二数学下学期期中试题理

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案：C

已知函数在x0处可导，则f ’(x0)的值是：
A. 4 B. -4 C.-2 D. 2


答案：C
解析：
提示:用导数定义计算。

故f'(x0) = -2

下列命题正确的是（）

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

若复数z=a/(1-i)+(1-i)/2是纯虚数，则实数a等于________ 。


答案：
解析：

设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:


答案：B
解析：
提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。

摘要:石脑中学2015—2016学年度下学期高二期中考试数学(理)试题一、选择题1．若复数z(ai)2是纯虚数，则实数a为（B．1A．1D．1C．02．设函数f(x)在x0处可导，则A．f'(x0)B．f'(x0)）z(ai)2等于C．-f'(x0)3．函数y=x2cosx的导数为（（）D．-f'(x0)）A.y′=2xcosx－xsinxC.y′=x2cosx－2xsinxB.y′=2xcosx+x2sinxD.y′=xcosx－x2sinx2x，且fxx22x�f�0等于(4．设函数fx的导函数为f�1，则f�A、0B、4C、2)D、25．某个命题与正整数n有关，如果当nk(kN)时命题成立，那么可推得当nk1时命题也成立.现已知当n7时该命题不成立，那么可推得A．当n=6时该命题不成立C．当n=8时该命题不成立（）B．当n=6时该命题成立D．当n=8时该命题成立6．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（A．168B．45C．60D．1117．i是虚数单位。已知复数ZA．第四象限13i(1i)4，则复数Z对应点落在（3iB．第三象限C．第二象限）D．第一象限8．若函数f(x)x312x在区间(k1,k1)上不是单调函数，则实数k的取值范围（A．k3或1k1或k3B．3k1或1k3C．2k2D．不存在这样的实数k9．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是A．－2B．0））()．C．2D．410．已

若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微


正确答案:错误

下列结论不正确的是（）。

  • A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
  • B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导
  • C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微
  • D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续

正确答案:C

下列结论不正确的是（）。

  • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
  • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
  • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
  • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

正确答案:C

单选题
下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
A

若f′（x0）＝0，则f（x0）必须是f（x）的极值

B

若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）＝0

C

若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件

D

若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的充分条件


正确答案： C
解析：
当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）＝0；若f′（x0）＝0，而f′（x0＋）f′（x0－）≥0时，则f（x）在x0处不能取得极值。因此，若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件。

单选题
下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
A

若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值

B

若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0

C

若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件

D

若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件


正确答案： A
解析：
当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。

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