人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 同步练习(含答案）
在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合
（B）平行于同一直线的两个平面平行
（C）垂直于同一平面的两个平面平行
（D）垂直于同一平面的两条直线平行
由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。
【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。
在同一平面内，过直线外的一点可以画（ ）条已知直线的垂线，可以画（ ）条已知直线的平行线。
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下列命题中，正确的是
A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行
B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行
C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行
D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行
A、AB正确
B、BCD正确
C、D正确
D、四种叙述都错
A、直线和直线外一点
B、两相交直线
C、两平行直线
D、不在同一条直线上的三个点
平行线及其判定 同步练习一选择题（共12小题）1下列语句中，正确的有（）（1）两点之间直线最短（2）同位角相等（3）不相交的两条直线互相平行（4）垂直于同一条直线的两直线互相平行（5）同一平面内，过一点有且仅有一条直线平行于已知直线A0个B1个C2个D3个2如图，能判定ABCD的条件是（）A1=4B1=3C2=3D2=43如图，已知点B在射线DE上，若ABE=CDE，则AB与CD之间的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D无法判断4如图，能判定ABDE的条件是（）AA=ADEBAFB=ADCCABE=CDE+CDE=1805如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角ABC=32，BCD=148，则下列结论正确的是（）AABCDBAB=BCCADBCDAB与CD相交6如图，下列推理正确的是（）A因为1=2，所以cdB因为4=6，所以abC因为3+4=180，所以abD因为4+5=180，所以cd7如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）A1=2BBAD=BCDC3=4DBAD+ADC=1808给出下列说法：（1）如果两个角是同位角，那么这两个角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个9如图，下列条件：1=2；4=5；2+5=180；1=3；6=1+2；其中能判断直线l1l2的有（）ABCD10如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是（）A2=4B3=4CAFE=ACBDBED=C11如图，已知1=2=3=4，则图中平行的线有（）A2组B3组C4组D5组12如图，已知点C，D分别在射线BE，BF上，ABF=60，则下列条件中能判断ABCD的是（）ADBC=60BCDB=60CDCE=120DFDC+DCE=180二填空题（共6小题）13如图，根据以下条件：1=2；3=4；2+3+D=180能判断ADBC的有 （填序号）14如图，点E在射线AD的延长线上，要使ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是 （填一个你认为正确的条件即可）15如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是 ，这是因为 16如图，已知1=2，添加一个条件 使得ABDF17已知：如图，要得到ABCD，则需要的条件 （填一个你认为正确的条件即可）18一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当BAD= 时，CDAB三解答题（共6小题）19如图，已知DE，BF分别平分ADC和ABC，且_ADC=ABC，1=2试说明ABCD20如图，AB和CD相交于点O，C=COA，OB=BD求证：ACBD21如图，BE平分ABD，DE平分CDB相交于AC上一点E，BED=90，求证：ABCD22如图，CDA=CBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADE=AED，试说明：（1）ABCD （2）DEBF23如图，ADE=DEF，EFC+C=180，试问AD与BC平行吗？为什么？24如图，DAC+ACB=180，CE平分BCF，FEC=FCE，DAC=3BCF，ACF=20（1）求证：ADEF；（2）求DAC、FEC的度数参考答案1-5：ADAAA 6-10:CDCCB 11-12:CB13、 14、 l=2或A=CDE或C+ABC=180等15、 平行；同旁内角互补16、 CBD=BDE17、 EAD=ADC（答案不唯一）18、 30或15019、：DE，BF分别平分ADC和ABC，FDE=0.5ADC，2=0.5ABC，ADC=ABC，FDE=2，1=2，1=FDE，ABCD20、：OB=BD，D=BOD，C=COA，COA=BOD（对顶角相等），C=DACBD（内错角相等，两直线平行）21、：在BDE中，BED=90，BED+EBD+EDB=180，EBD+EDB=180-BED=180-90=90又BE平分ABD，DE平分CDB，ABD=2EBD，CDB=2EDB，ABD+CDB=2（EBD+EDB）=290=180，ABCD22、：（1）DE平分CDA，ADE=EDC，而ADE=AED，EDC=AED，ABCD；（2）BF平分CBA，ABF=ABC，AED=ADE=ADC，而CDA=CBA，AED=ABF，DEBF23、结论：ADBC理由：如图，ADE=DEF（已知），ADEF（内错角相等，两直线平行），EFC+C=180（已知），EFBC（同旁内角互补，两直线平行），ADBC（平行于同一条直线的两条直线平行）24、1）证明：DAC+ACB=180，BCAD，CE平分BCF，ECB=FCE，FEC=FCE，FEC=BCE，BCEF，ADEF；（2）设BCE=ECF=0.5BCF=x由DAC=3BCF可得出DAC=6x，则6x+x+x+20=180，解得x=20，则DAC的度数为120，FEC的度数为2011
B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行
在同一平面内，过直线外-点有且只有一条直线与已知直线垂直，有且只有一条直线与已知直线平行.
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?
学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得到怎样的三句话?新的三句话还正确吗?
学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。
(二)生成新知
平行线的性质一：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?
平行线的性质二：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形。已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3=∠2。
1.随便说出4个数学中的基本事实?
2.如何检验学生对于知识的掌握?
①两点确定一条直线;
②两点之间线段最短;
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
④过直线外一点有且只有一条直线与这一条直线平行;
⑤同位角相等，两直线平行;
⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;
⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;
⑧三边分别相等的两个三角形全等;
⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
2.
在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度，又能帮助学生深刻的理解平行线的三条性质。另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、总结收获，帮助学生提升对平行线三条性质的认识。
B.②③
C.③④
D.①④
下列说法正确的是（）
- A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
- B、两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
- C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
- D、BC
正确答案:A