2022年普通高等学校全国统一考题

直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

正确答案：A
本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

在区间(－1,0)上由()给出的函数是单调增加的。

A、y=∣x∣+1

B、y=5x-2

C、y=-4x+3

D、y=∣x∣-2x

参考答案：B

在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

正确答案：D

填空: 对于函数y=3／x,当 x>0时,y___0,这部分图像在第_____象限;对于函数y=－3

填空：对于函数y=3/x，当x>0时，y___0,这部分图像在第_____象限；对于函数y=-3/x当x<0,y____0，这部分图像在第______象限

>，一，>，二

填空：（1）函数y=10/x的图像在第____象限内，在每一个象限内，y随x的增大而______；（2）函数y=-10/x的图像在第_____象限内，在每一个象限内，y随x的增大而______。

（1）一，三，减少

（2）二，四，增加

已知集合 A=0，1 ，B=x|-1B） 1（D）a 3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ) 上单调递减的是（A）y= (B)y= 1（C）y=x 2+1 (D)y=lgx

在复平面内，复数 i（2应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

在，a=3,b=5,则）（B） 15 59（C）（D）153

执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为2（A）1（B）23（C）321（D）610987

双曲线 x- =1 的离心率大于的充分必要条件是 23（A）m （B）m 112（C）m 大于 1 （D ）m2(8)如图，在正方体为对角线到各顶点的距离的不同取值有（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个

若抛物线焦点坐标为（1,0）则 p=_;准线方程为_(10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_.

若等比数列a n满足 a2+0，a3+0，则公比 q=_;前 n 项 _.

设 D 为不等式组，表示的平面区域，区域 D 上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为_.

函数 f（x） = 的值域为_.

已知点 A（1，B （3，0），C（2，1）由所有满足 =（12，01）的点 P 组成，则 D 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

已知函数f（x）=（2）求f（x）的最小正周期及最大值4（2）（2）若（，）且f （）= ，求的值2 22

图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气质量重度污染，某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留 2 天。（）求此人到达当日空气质量优良的概率（）求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率。（）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

如图，在四棱锥，D,D,面面 A F 分别是中点，求证：（）面）面）平面面

已知函数 f(x)=x2+x+x.（）若曲线 y=f(x)在点(a,f(a)处与直线 y=b 相切，求 a 与 b 的值。（）若曲线 y=f(x)与直线 y=b 有两个不同的交点，求 b 的取值范围。

直线 y=kx+m(m0) 与椭圆 W: +交与 A，C 两点，O 为坐标原电。245（）当点 B 的左边为（0， 1），且四边形菱形时，求长；（）当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时，证明：四边形可能为菱形。（20）（本小题共 13 分）给定数列 a1，a 2，a n。对，数列前 i 项的最大值记为，，最小值记为 Bi，d i=）设数列a n为 3，4， 7，1，写出 d1，d 2，d 3 的值.（）设 a1，a 2，a n（n 4）是公比大于 1 的等比数列，且 d 1，d 2，d 等比数列。（）设 d1，d 2，d 公差大于 0 的等差数列，且，证明：a 1，a 2，a 等差数列。

关于反比例函数y=2/x，下列说法不正确的是()。，

A.点(-2，-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时，y随x增大而增大
D.当x<0时，y随x增大而减小

答案：C

解析：

当x>0时，y随x增大而减小。

已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位，则平移后的直线一定不经过()象限。

A.第一
B.第二
C.第三
D.第四

答案：D

解析：

在图示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向：

A.第一象限，靠近x轴
B.第二象限，靠近y轴
C.第一象限，靠近x轴
D.第二象限，靠近y轴

答案：A

解析：

提示图示单元体的最大主应力σ1的方向，可以看作是σx的方向（沿工轴）和纯剪切单元体的最大拉应力的主方向(在第一角限沿45°向上)，叠加后的合应力的指向。

在图示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向（　　）。

A、第一象限，靠近x轴
B、第一象限，靠近y轴
C、第二象限，靠近x轴
D、第二象限，靠近y轴

答案：A

解析：

图示单元体的最大主应力σ1的方向可以看作是σx的方向（沿x轴）和纯剪切单元体最大拉应力的主方向（在第一象限沿45°向上）叠加后的合应力的指向,故在第一象限更靠近x轴。

单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向：

A.在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B.在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C.在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角
D.在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

答案：A

解析：

提示题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加，如解图a)和b)所示。

其中，图a)主压应力σ'3的方向即为σy的方向(沿y轴)，而图b)与图c)等价，其主应压力σ''3的方向沿与y轴成45°的方向。因此题中单元体主力主应力σ3的方向应为σ'3和σ''3的合力方向。根据求合力的平行四边形法则，σ3与y轴的夹角σ必小于45°，而σ1与σ3相互垂直，故σ1
与x夹角也是a

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