对于一元线性回归模型，最小二乘方法是被解释变量的估计值与观测值的差值平方和达到最小时所求得的值作为参数的估计量。（ ）

题目
对于一元线性回归模型，最小二乘方法是被解释变量的估计值与观测值的差值平方和达到最小时所求得的值作为参数的估计量。（ ）

相似考题

1.下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。A．是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型B．x为因变量，Y为自变量C．可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数D．回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变化量E．根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值

2.回归变差（或回归平方和）是指（）。A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C.被解释变量的总变差与剩余变差之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

3.被解释变量的观测值被解释变量的观测值与其回归理论值之间的偏差，称为（）；被解释变量的观测值与其回归估计值之间的偏差，称为（）。

4.剩余变差是指（）。A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D.被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

参考答案和解析
答案：对
解析：
最小二乘方法的标准是使残差平方和，即被解释变量的估计值与观测值的差值平方和达到最小。
更多“对于一元线性回归模型，最小二乘方法是被解释变量的估计值与观测值的差值平方和达到最小时所求得的值作为参数的估计量。（ ）”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归模型中，已知观测值的个数是50，回归平方和为29860，总离差平方和为33860，则自变量和因变量间的Pearson相关系数可能是 ( ).

    A0.8819

    B0.8819

    C0.8604

    D-0.9391


    参考答案D

  • 第2题：

    在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是使得（ ）的离差平方和最小。

    A.自变量观测值与均值之间
    B.因变量估计值与均值之间
    C.自变量观测值与估计值之间
    D.因变量观测值与估计值之间

    答案：D
    解析：
    此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

  • 第3题：

    最小二乘法的原理是使得（ ）最小。

    A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
    B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
    C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
    D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

    答案：B
    解析：
    【知识点】 最小二乘法；
    最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差（又称残差）平方和最小来估计参数和的方法。

  • 第4题：

    下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（ ）。
    Ⅰ.模型中所使用的自变量之间相关
    Ⅱ.参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况
    Ⅲ.增加或减少解释变量后参数估计值变化明显
    Ⅳ.R2值较大大.但是回归系数在统计上几乎均不显著

    A：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B：Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C：Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    D：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ

    答案：A
    解析：
    多重共线性判断比胶简单的方法:①计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验.如果一个或者多个相关系数是显著的，就表示模型中所使用的自变量之间相关，因而存在多重共钱性问题:②参数估计值的经济检验，参考参数最小二乘估计值的符号和大小.如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性;③参数估计值的稳定性，增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化.如果变化明显.说明模型可能存在多重共线性;④参数估计值的统计检验。多元线性回归方程的R值较大.但是回归系数在统计上几乎均不显著.说明存在多重共线性

  • 第5题：

    残差平方和是指（）。

    • A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差
    • B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差
    • C、被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分
    • D、被解释变量的总离差平方和回归平方之差
    • E、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和

    正确答案:A,C,D,E

  • 第6题：

    回归变差（或回归平方和）是指（）。

    • A、被解释变量的实际值与平均值的离差平方和
    • B、被解释变量的回归值与平均值的离差平方和
    • C、被解释变量的总变差与剩余变差之差
    • D、解释变量变动所引起的被解释变量的变差
    • E、随机因素影响所引起的被解释变量的变差

    正确答案:B,C,D

  • 第7题：

    满足基本假设条件下，一元线性回归模型的被解释变量及参数β0、β1的普通最小二乘估计量都服从正态分布。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    多元线性回归模型中回归系数的最小二乘估计量是确定性变量。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    单选题
    最小二乘法的原理是使得（   ）最小。
    A

    因变量的观测值与自变量的观测值之间的离差平方和

    B

    因变量的观测值与估计值之间的离差平方和

    C

    自变量的观测值与均值之间的离差平方和

    D

    因变量的观测值与均值之间的离差平方和


    正确答案： A
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（　　）。[2014年真题]
    A

    使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小

    B

    使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小

    C

    使得观测值与估计值之间的乘积最小

    D

    使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小


    正确答案： C
    解析：
    最小二乘法是指使因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

  • 第11题：

    单选题
    下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（　　）。Ⅰ．模型中所使用的自变量之间相关Ⅱ．参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况Ⅲ．增加或减少解释变量后参数估计值变化明显Ⅳ．R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    C

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案： D
    解析：
    多重共线性的判断方法包括：①计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验。如果一个或者多个相关系数是显著的，就表示模型中所使用的自变量之间相关，因而存在多重共线性问题。②参数估计值的经济检验，考察参数最小二乘估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性。③参数估计值的稳定性，增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模型可能存在多重共线性。④参数估计值的统计检验，多元线性回归方程的R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著，说明存在多重共线性。

  • 第12题：

    判断题
    多元线性回归模型中回归系数的最小二乘估计量是确定性变量。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在一元线性回归模型中，e表示()。

    A、估计值Y在回归直线上的截距

    B、回归直线的斜率

    C、误差即实际值和估计值之间的差额

    D、因变量


    参考答案：C

  • 第14题：

    在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

    A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
    B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
    C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
    D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

    答案：D
    解析：
    最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

  • 第15题：

    对于一元线性回归模型，在经典线性回归的假定下，参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。（ ）


    答案：对
    解析：
    在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

  • 第16题：

    多元线性回归分析中的 ESS反映了（）

    • A、因变量观测值总变差的大小
    • B、因变量回归估计值总变差的大小
    • C、因变量观测值与估计值之间的总变差
    • D、Y关于X的边际变化

    正确答案:C

  • 第17题：

    回归变差（或回归平方和）是指（）

    • A、被解释变量的实际值与平均值的离差平方和
    • B、被解释变量的回归值与平均值的离差平方和
    • C、被解释变量的总变差与剩余变差之差
    • D、解释变量变动所引起的被解释变量的变差

    正确答案:B,C,D

  • 第18题：

    剩余变差是指（）。

    • A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差
    • B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差
    • C、被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
    • D、被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

    正确答案:A,C,D,E

  • 第19题：

    为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？


    正确答案: 在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）。
    对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X’X）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

  • 第20题：

    采用最小平方法拟合的回归方程，要求满足的条件是（）。

    • A、因变量实际值与其估计值的离差总和为0
    • B、因变量实际值与其平均值的离差总和为0
    • C、因变量实际值与其估计值的离差平方和最小
    • D、因变量实际值与其平均值的离差平方和最小

    正确答案:C

  • 第21题：

    多选题
    建立一元线性回归模型时，关于随机误差项ε的假定，下列说法正确的有（）
    A

    ε是一个服从正态分布的随机变量

    B

    对于任何一个特定的x值，ε的方差σ<sup>2</sup>都相同

    C

    对于任何一个特定的x值，它所对应的ε与另一个x值所对应的ε不相关

    D

    当σ<sup>2</sup>较小时，y的实际观测值与估计值比较接近

    E

    当σ<sup>2</sup>较大时，y的实际观测值与估计值偏离比较大


    正确答案： B,A
    解析： 建立线性回归模型时，需要对随机误差项￡做出一些假定，具体包括正态性、方差齐性和独立性，题中五个选项均是关于这一内容的正确表述。

  • 第22题：

    多选题
    线性回归分析中的回归平方和是指（）
    A

    实际值与平均值的离差平方和

    B

    估计值与平均值的离差平方和

    C

    受自变量变动影响所引起的变差

    D

    受随机变量变动影响所产生的误差

    E

    总变差与残差平方和之差


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在一元线性回归模型中，e表示（）。
    A

    估计值Y在回归直线上的截距

    B

    回归直线的斜率

    C

    误差即实际值和估计值之间的差额

    D

    因变量


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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