普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。

题目
普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。


相似考题

1.回归系数的最小二乘估计使其平方和最小的是各点到Y均数直线的垂直距离。()此题为判断题(对，错)。

2.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有（）的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

3.对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有()A.无偏性B.线性性C.有效性D.确定性E.误差最小性

4.模型中引入一个无关的解释变量（）A.对模型参数估计量的性质不产生任何影响B.导致普通最小二乘估计量有偏C.导致普通最小二乘估计量精度下降D.导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降

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  • 第1题：

    在如下耐用品存量调整模型中耐用品的存量yt由前一个时期的存量yt－1和当期收入xt共同决定。假定模型的随机误差项不存在序列相关性,是独立同分布的高斯白噪声过程。下列说法正确的是()。

    A、普通最小二乘估计量是无偏的

    B、普通最小二乘估计量是一致的

    C、普通最小二乘估计量是有偏的


    参考答案：ABC

  • 第2题：

    如果回归模型中随机误差项之间存在序列相关，则普通最小二乘估计量不是无偏估计量，也不再具有最小方差的性质。


    答案：错
    解析：

  • 第3题：

    存在异方差情况下，普通最小二乘估计量依然是无偏和有效的。

    A对

    B错


    错
    略

  • 第4题：

    当回归直线对于所有数据点的偏差（）时，将估计参数的方法称为最小二乘估计法。

    • A、最小
    • B、最大
    • C、最接近1
    • D、最接近-1
    • E、绝对值小于1

    正确答案:A

  • 第5题：

    异方差性的影响主要有（）。

    • A、普通最小二乘估计量是有偏的
    • B、普通最小二乘估计量是无偏的
    • C、普通最小二乘估计量不再具有最小方差性
    • D、建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效
    • E、建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽

    正确答案:B,C,D,E

  • 第6题：

    存在多重共线情况下，多元线性回归模型的结构参数的普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    当模型中出现随机解释变量时，最小二乘估计量具有什么特征？


    正确答案: （1）当随机解释变量X与随机项u时相互独立的时候，最小二乘估计量仍然是无偏的。
    （2）如果随机解释变量X与随机项u既不独立也不相关时，最小二乘估计量是有偏的，但是一致估计量。
    （3）如果随机解释变量X与随机项u具有高度的相关关系，最小二乘估计量是有偏的，非一致的。

  • 第8题：

    存在异方差情况下，普通最小二乘估计量依然是无偏和有效的。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    判断题
    如果回归模型中随机误差项之间存在序列相关，则普通最小二乘估计量不是无偏估计量，也不再具有最小方差的性质。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第10题：

    判断题
    在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。(    )
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第11题：

    问答题
    简述存在异方差时普通最小二乘估计存在的问题。

    正确答案： 模型中存在异方差时，如果采用普通最小二乘法估计，存在以下问题：
    （1）参数估计量虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计。
    （2）参数的显著性检验失效。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有（）
    A

    无偏性

    B

    线性性

    C

    有效性

    D

    确定性

    E

    误差最小性


    正确答案： E,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。（ ）


    答案：对
    解析：

  • 第14题：

    寻找实际值与拟合值的离差平方和为最小的回归直线是( )的基本思想。

    A.点估计
    B.区间估计
    C.最小二乘估计
    D.总体估计

    答案：C
    解析：
    最小二乘估计的基本思想（原则）是：寻找实际值与拟合值的离差平方和为最小的回归直线。

  • 第15题：

    简述存在异方差时普通最小二乘估计存在的问题。


    正确答案: 模型中存在异方差时，如果采用普通最小二乘法估计，存在以下问题：
    （1）参数估计量虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计。
    （2）参数的显著性检验失效。

  • 第16题：

    模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的普通最小二乘估计量也是无偏的。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有（）

    • A、无偏性
    • B、线性性
    • C、有效性
    • D、确定性
    • E、误差最小性

    正确答案:A,B,C

  • 第18题：

    模型中引入一个无关的解释变量（）

    • A、对模型参数估计量的性质不产生任何影响
    • B、导致普通最小二乘估计量有偏
    • C、导致普通最小二乘估计量精度下降
    • D、导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降

    正确答案:C

  • 第19题：

    为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？


    正确答案: 在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）。
    对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X’X）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

  • 第20题：

    最小二乘估计方法的本质要求是（）

    • A、各点到直线的垂直距离的和最小
    • B、各点到x轴的纵向距离的平方和最小
    • C、各点到直线的垂直距离的平方最小
    • D、各点到直线的纵向距离的平方和最小

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    当回归直线对于所有数据点的偏差（）时，将估计参数的方法称为最小二乘估计法。
    A

    最小

    B

    最大

    C

    最接近1

    D

    最接近-1

    E

    绝对值小于1


    正确答案： A
    解析： 回归分析中，要想从一组数据散点中，更精确地拟合一条反映所有散点集中趋势的回归直线，就要保证各实测值y与该点估计值x最接近，即(y-x)剩余值纵向垂直距离最短，就可按最小二乘准则用某函数拟合数据点来进行。

  • 第22题：

    问答题
    回归系数的普通最小二乘估计具有哪些统计性质？要想获得理想的系数估计以及较好的预测效果，对观测样本有何要求？

    正确答案： 1）线性。估计量βi是yi的线性函数；
    2）无偏性。βi是βi的无偏估计。
    3）有效性。估计量在所有的无偏估计量中有最小方差。
    观测样本的x取值要尽可能分散些，样本容量也尽可能大些。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有（）的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

    正确答案： 有效性或者方差最小性
    解析： 暂无解析

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