真空中半径为a的金属球，其电容为（ ）。 A．4πε0a2 B．4πε0/lna C．1/4πε0a2 D．4πε0a

题目
真空中半径为a的金属球，其电容为（ ）。

A．4πε0a2
B．4πε0/lna
C．1/4πε0a2
D．4πε0a
相似考题

1.真空中一半径为R的均匀带电半圆环所带电量为Q，在其圆心处的电势为________。

2.真空中有一个半径为a的金属球，其电容为（　　）。

3.在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。

4.(本题8分)真空中有一个半径为R的孤立带电导体球，导体球表面附近的场强大小为E0，试求：（1）导体球所带电量；

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  • 第1题：

    在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。



    答案：D
    解析：
    带电球面为等位体，并且电荷在球面上均匀分布，根据对称性可知，球心处场强为0。

  • 第2题：

    真空中有一个半径为a的金属球，则下列4式中哪一个是此金属球的电容的计算公式？( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：A
    解析：
    (1)用上题方法计算出球外电场强度。(2)将此电场强度沿径向从a积分到∞远可得金属球的电位。(3)用此电位去除电荷量q即为金属球的电容量。

  • 第3题：

    无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小



    为（　　）V/m。

    A． qr/（4πε0a）
    B． qr/（4πε0a2）
    C． q/（4πε0r2）
    D． qr/（4πε0a3）

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    在无限大真空中，有一半径为α的导体球，离球心d(d>α)处有一点电荷q ，该导体球的电位ψ应为下列哪项数值？（　　）



    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    -深埋地下的导体球，球的半径为R，土壤电导率为g，其接地电阻为（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    有一受热面管直径为φ60×11，其最小弯曲半径R=160，通球检查时应该选择直径为（）的钢球。

    • A、φ34.2
    • B、φ51
    • C、φ30.4
    • D、φ48

    正确答案:A

  • 第8题：

    下列叙述中，哪一个是正确的陈述？（）

    • A、金属的离子半径和它的原子半径相同
    • B、金属的离子半径大于它的原子半径
    • C、非金属离子半径与其原子半径相等
    • D、非金属的原子半径大于其离子半径
    • E、金属离子半径小于其原子半径

    正确答案:E

  • 第9题：

    真空中有一个半径为a的金属球，其电容为（）。

    • A、4πε0a
    • B、4πε0／1nR0
    • C、1／4πε0a
    • D、4πε0a2

    正确答案:A

  • 第10题：

    一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=（）。


    正确答案:q/（4πε0R）

  • 第11题：

    单选题
    球面度是一立体角，其顶点位于球心面，它在球面上所截取的面积等于（）的面积。
    A

    以球的半径为边长的正方形

    B

    以球的半径为边长的等边三角形

    C

    以球直径为边长的正方形

    D

    以球直径为边长的等边三角形


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    真空中有一个半径为a的金属球，其电容为（）。
    A

    4πε0a

    B

    4πε0／1nR0

    C

    1／4πε0a

    D

    4πε0a2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。


    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（　　）。（设球内的介电常数为εο）



    答案：B
    解析：
    假设无穷远处为零电位点，在球体外，点P的电场强度为：



    正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
    在球体内，点P的电场强度为：



    当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）

  • 第15题：

    无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。


    答案：D
    解析：
    解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
    答案:D

  • 第16题：

    真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



    答案：D
    解析：
    带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



    解得



    当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
    【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

  • 第17题：

    一深埋地下的导体球，球的半径为R，土壤电导率为g，其接地电阻为（ ）。


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    在测定HRC20~70的硬金属，如淬火回火处理的钢应选择的压头与主载荷为（）。

    • A、夹角为120°锥顶半径为0.2毫米金刚石圆锥体，其主载荷为500牛
    • B、直径为1.59毫米，1/16英寸K，钢球，主载荷为900牛
    • C、夹角为120°锥顶半径为0.2毫米，金刚石圆锥体，其主载荷为1400牛
    • D、直径为1.59毫米，1/16英寸，钢球，主载荷为500牛

    正确答案:C

  • 第19题：

    一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）


    正确答案:-q/（4πR21）

  • 第20题：

    尺寸数字前加注SФ表示为（）

    • A、圆的直径
    • B、圆的半径
    • C、球的直径
    • D、球的半径

    正确答案:C

  • 第21题：

    球面度是一立体角，其顶点位于球心面，它在球面上所截取的面积等于（）的面积。

    • A、以球的半径为边长的正方形
    • B、以球的半径为边长的等边三角形
    • C、以球直径为边长的正方形
    • D、以球直径为边长的等边三角形

    正确答案:A

  • 第22题：

    两个半径相同的金属球，一个为空心，另一个为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（）

    • A、空心球电容值大
    • B、实心球电容值大
    • C、两球电容值相等
    • D、两球电容值大小关系无法确定

    正确答案:C

  • 第23题：

    多选题
    关于足球的出界，下列哪些说法是正确的（）
    A

    球的整体从空中越过边线，此球为出界

    B

    球的2/3从空中越过边线，此球为出界

    C

    球的整体从地面越过边线，此球为出界

    D

    球的1/2从地面越过边线，此球为出界


    正确答案： D,A
    解析： 暂无解析

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