已知直线l⊥平面α，直线m属于平面β，下面四个命题：其中正确的两个命题是()A.(1)与(2) B.(3)与(4) C.(2)与(4) D.(1)与(3)

题目
已知直线l⊥平面α，直线m属于平面β，下面四个命题：

其中正确的两个命题是()

A.(1)与(2)
B.(3)与(4)
C.(2)与(4)
D.(1)与(3)
相似考题

1.确定一条属于已知平面的直线的几何条件是:该直线上的()点属于已知平面。A、1B、2C、3D、4

2.在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行

3.下列命题中，正确的是A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行

4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

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  • 第1题：

    直线与平面相交时,可在该平面上作无数条直线与已知直线相交。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第2题：

    下列四个命题中正确的是（　　）
    ①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
    ②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

    A.③④
    B.②③④
    C.①②③④
    D.①②

    答案：A
    解析：
    ①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

  • 第3题：

    已知m、n,是两条不同直线，α、β够是不同平面，给出下面四个命题 ,真命题有( )。

    A.①④
    B.②④
    C.①③
    D.③④

    答案：A
    解析：
    ②③中α和β也可以相交。

  • 第4题：

    “在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）

    • A、墨菲定理
    • B、阿基米德定律
    • C、欧几里得平行公理
    • D、勾股定理

    正确答案:C

  • 第5题：

    点从属于平面的条件是：若点属于一直线，直线属于一平面，则该点必属于该平面。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第7题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： B
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

  • 第8题：

    单选题
    下列命题中正确的是（　　）．
    A

    两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面

    B

    两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面

    C

    两直线与同一平面平行，则两直线平行

    D

    两直线与同一平面成等角，则两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    CD两项，两直线可能平行，可能相交，也可能异面；A项，另一条直线可能在这个平面内．

  • 第9题：

    单选题
    若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线（　　）．
    A

    有无数条

    B

    只有一条

    C

    只有两条

    D

    不存在


    正确答案： C
    解析：
    由于l和平面M平行，则在平面M内可找到一条和l平行的直线l′在M内和l′垂直的直线都和l垂直，所以这样的直线有无数条，这些直线和M是异面垂直关系．

  • 第10题：

    单选题
    “在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）
    A

    墨菲定理

    B

    阿基米德定律

    C

    欧几里得平行公理

    D

    勾股定理


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列命题中的真命题是（　　）.
    A

    垂直于同一条直线的两条直线平行

    B

    平行于同一条直线的两个平面平行

    C

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直

    D

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行


    正确答案： C
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直．

  • 第12题：

    单选题
    下列说法正确的是（）
    A

    若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据

    B

    两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影

    C

    若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行

    D

    BC


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下面哪种叙述是正确的?()

    A、若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任何直线都平行

    B、若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行

    C、若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行

    D、若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面上的一条迹线平行


    参考答案：C

  • 第14题：

    命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是( )。

    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    答案：D
    解析：
    平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交、异面，故②错误；平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交．故③错误；①④均正确，选择D。

  • 第15题：

    下列说法正确的是（）

    • A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
    • B、两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
    • C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
    • D、BC

    正确答案:A

  • 第16题：

    直线从属于平面的条件是一直线经过属于平面的四点，且平行于属于该平面的另一直线。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）.

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第18题：

    问答题
    已知平面α∩平面β＝直线a，直线b在平面α内，直线c在β内，b∩a＝A，c∥a．　 求证b与c是异面直线．

    正确答案： 假设b与c不是异面直线,则b与c平行或相交.
    (1)若b∥c
    ∵c∥a
    ∴b∥a,这与b∩a=A矛盾
    ∴b与c不平行.
    (2)若b与c相交
    设b∩c=B,
    ∵B∈b且b在α内
    ∴B∈α
    ∵B∈c且c在β内
    ∴B∈β
    ∴B是α与β的公共点,
    又∵α∩β=a
    ∴B∈a
    又∵B∈c
    ∴a∩c=B,这与a∥c矛盾
    ∴b与c不相交.
    综合(1)(2)知,b与c是异面直线.
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）．
    A

    过P只能作一条直线与平面α相交

    B

    过P可作无数条直线与平面α垂直

    C

    过P只能作一条直线与平面α平行

    D

    过P可作无数条直线与平面α平行


    正确答案： D
    解析：
    过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行．

  • 第20题：

    单选题
    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．
    A

    直线L与平面∏平行

    B

    直线L与平面∏垂直

    C

    直线L在平面∏上

    D

    直线L与平面∏相交，但不垂直


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： B
    解析：
    命题①中的“无数条直线”与命题②中的“两条直线”如果平行，则已知直线就不可能与所给平面垂直，所以命题①与②都是错误的．对于命题③，以直角三角形为例，它的一条直角边所在直线不垂直于这个三角形所在平面，但这条直角边垂直于这个平面内的另一条直角边，所以命题③不正确．对于命题④，与线面垂直的定义矛盾，它也不正确．综上可知四个命题均不正确．

  • 第22题：

    单选题
    直线通过平面内的一点，直线在平面上还需要（）。
    A

    与平面内的一已知边垂直

    B

    平面内的另一点

    C

    与平面内的一已知边平行

    D

    以上都对


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    已知a，b是异面直线，a⊥平面M，b⊥平面N，则平面M，N的关系是（　　）．
    A

    相交

    B

    平行

    C

    重合

    D

    不确定


    正确答案： D
    解析：
    若平面M与平面N平行或重合，则a∥b，与已知中a，b是异面直线相矛盾，因此平面M与平面N相交．

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