已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（　　）A.甲为乙的必要但非充分条件 B.甲为乙的充分但非必要条件 C.甲非乙的充分也非必要条件 D.甲为乙的充分必要条件

题目
已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（　　）

A.甲为乙的必要但非充分条件
B.甲为乙的充分但非必要条件
C.甲非乙的充分也非必要条件
D.甲为乙的充分必要条件
相似考题

1.设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条线不过同一点， 若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=__________ ；当n>4时，f(n)= __________ 。

2.空间两条直线相交的定义指的是什么()A、在空间内不相交的两条直线B、分别位于两个不同平面内的两条直线C、某一平面内的一条直线与这个平面外的一条直线D、不再同一平面内的两条直线

3.（6）M、N是两个平等平面，在M内取4个点，在N内取5个点，这9个点中，无其它四点共面，且其中任意三点不共线。求：A、这些点最多能决定几条直线？几个平面？B、以这些点为顶点，能作多少个三棱锥？四棱锥？

4.张老师在学生学了异面直线的定义后，提出如下命题并判断其正确性：(1)在两个平面内的两条直线是异面直线；(2)不在同一个平面内的两条直线是异面直线；(3)不相交的两条直线是异面直线；(4)不同在任何一个平面的两条直线是异面直线．学生通过此类练习，对异面直线的定义中的“不同在任何一个平面的两条直线”的实质有了更深刻的认识．仔细阅读案例，分析张老师运用了什么教学策略？结合自己的教学实践指出该教学策略运用的技巧．

参考答案和解析
答案：D
解析：
两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件．(答案为D)
更多“已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（　　）”相关问题

  • 第1题：

    在图示平面力系中，己知：力F1＝F2＝F3＝10N，a＝1m，力偶的转向如图所示，力偶距的大小为M1＝M2＝10N·m。则力系向O点简化的主矢、主距为（　　）。




    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    平面力系如图所示，已知：F1＝160N，M＝4N·m，该力系向A点简化后的主矩大小应为（　　）。

    A．4N·m
    B．1.2N·m
    C．1.6N·m
    D．0.8N·m

    答案：A
    解析：
    由于力F1过A点，因此该力向A点简化后力偶为零。力矩M向A点简化后力偶为4N·m，故力系向A点简化后的主矩大小为4N·m。

  • 第3题：

    两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（　　）

    A.分别在两个平面内．
    B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线．
    C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线．
    D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点．

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



    答案：A
    解析：
    提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第5题：

    已知m、n,是两条不同直线，α、β够是不同平面，给出下面四个命题 ,真命题有( )。

    A.①④
    B.②④
    C.①③
    D.③④

    答案：A
    解析：
    ②③中α和β也可以相交。

  • 第6题：

    在XOY平面内的刀具半径补偿执行的程序段中，两段连续程序为（）不会产生过切。

    • A、N60G01X60．Y20．；N70Z-3．
    • B、N60G01Z-3．0；N70M03S800
    • C、N60G00Z10．；N70G01Z-3．
    • D、N60M03S800；N70M08

    正确答案:A

  • 第7题：

    小球在光滑水平面上以0.5m／s的速度做匀速直线运动，已知球重2N，则它在水平方向受到（）。

    • A、2N的力
    • B、lN的力
    • C、0N的力
    • D、3N的力

    正确答案:C

  • 第8题：

    单选题
    重10N的物块沿水平面滑行4m，如果摩擦系数是0.3，则重力及摩擦力各做的功是（　　）。[2018年真题]
    A

    40N·m，40N·m

    B

    0，40N·m

    C

    0，12N·m

    D

    40N·m，12N·m


    正确答案： B
    解析：
    重力方向没有位移，所以重力做功为零；摩擦力做功为W＝f·s＝μmg·s＝0.3×10×4＝12N·m。

  • 第9题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： B
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

  • 第10题：

    单选题
    若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线（　　）．
    A

    有无数条

    B

    只有一条

    C

    只有两条

    D

    不存在


    正确答案： C
    解析：
    由于l和平面M平行，则在平面M内可找到一条和l平行的直线l′在M内和l′垂直的直线都和l垂直，所以这样的直线有无数条，这些直线和M是异面垂直关系．

  • 第11题：

    单选题
    已知a，b是异面直线，a⊥平面M，b⊥平面N，则平面M，N的关系是（　　）．
    A

    相交

    B

    平行

    C

    重合

    D

    不确定


    正确答案： D
    解析：
    若平面M与平面N平行或重合，则a∥b，与已知中a，b是异面直线相矛盾，因此平面M与平面N相交．

  • 第12题：

    单选题
    已知空间两条直线a、b和平面M，则a∥b的充分条件是（　　）．
    A

    a∥M，b∥M

    B

    a、b与M所成的角相等

    C

    a⊥M，b⊥M

    D

    a、b在M内的射影平行


    正确答案： C
    解析：
    A项，a∥M，b∥M，但a、b还可能相交；B项，a、b可能和M相交于同一点； C项，由直线和平面垂直的性质定理知，a∥b．

  • 第13题：

    重10N的物块沿水平面滑行4m，如果摩擦系数是0.3，则重力及摩擦力各做的功是（　　）。

    A． 40N·m，40N·m
    B． 0，40N·m
    C． 0，12N·m
    D． 40N·m，12N·m

    答案：C
    解析：
    重力方向没有位移，所以重力做功为零；摩擦力做功为
    W＝f·s＝μmg·s＝0.3×10×4＝12N·m

  • 第14题：

    下列四个命题中正确的是（　　）
    ①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
    ②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

    A.③④
    B.②③④
    C.①②③④
    D.①②

    答案：A
    解析：
    ①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

  • 第15题：

    如图，在正点电荷Q的电场中有M、Ⅳ、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，＜M=30。，M、N、P、F四点的电势分别用φm、φn、φpφf表示。已知φm=φn，φp=φf卢卿，点电荷Q在M、N、P三点所在的平面内，则( )。

    A.点电荷Q不一定在MP的连线上
    B.连接PF的线段一定在同一等势面上
    C.将正试探电荷从P点搬运到Ⅳ点，电场力做负功
    D.φp大于φm

    答案：D
    解析：
    点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，所以任意两个等势点连线的垂直平分线都指向点电荷．如右图

    所示，MN的垂直平分线和PF的垂直平分线相交于一点E．E点即点电荷所在的位置，根据几何关系可得E点在MP边。即点电荷一 定在MP连线上，选项A错误。点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆。所以等势面不是直线而是球面，选项B错误。正试探电荷从P点移动到N点，远离场源正电荷，电场力做正功．选项C错误。根据几何关系可得EP＜EM，距离场源正电荷越远电势越低，所以P点电势大于M点电势，选项D正确。

  • 第16题：

    设M、N为随机事件，P(N)>0，且条件概率P(M|N)=1，则必有


    答案：C
    解析：
    P(MUN)=P(M)+P(N)-P(MN)，P(MUN)=P(M)。

  • 第17题：

    下列说法正确的是（）

    • A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
    • B、两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
    • C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
    • D、BC

    正确答案:A

  • 第18题：

    在XY平面内的刀具半径补偿执行的程序中，两段连续程序为（）不会产生过切。

    • A、N60G01X60.0Y20.0；N70Z-3.0
    • B、N60G01Z-3.0；N70M03S800
    • C、N60M03S800；N70G01Z-3.0
    • D、N60M03S800；N70M08

    正确答案:D

  • 第19题：

    如果平面力系使物体处于平衡状态，则该力系向其所在平面内任一点处移置简化的结果必为（）

    • A、N=0M≠0
    • B、N≠0M=0
    • C、N≠0M≠0
    • D、N=0M=0

    正确答案:D

  • 第20题：

    问答题
    已知平面α∩平面β＝直线a，直线b在平面α内，直线c在β内，b∩a＝A，c∥a．　 求证b与c是异面直线．

    正确答案： 假设b与c不是异面直线,则b与c平行或相交.
    (1)若b∥c
    ∵c∥a
    ∴b∥a,这与b∩a=A矛盾
    ∴b与c不平行.
    (2)若b与c相交
    设b∩c=B,
    ∵B∈b且b在α内
    ∴B∈α
    ∵B∈c且c在β内
    ∴B∈β
    ∴B是α与β的公共点,
    又∵α∩β=a
    ∴B∈a
    又∵B∈c
    ∴a∩c=B,这与a∥c矛盾
    ∴b与c不相交.
    综合(1)(2)知,b与c是异面直线.
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    两条异面直线是指（　　）．
    A

    两条不相交的直线

    B

    两条不平行的直线

    C

    不在同一平面内的两条直线

    D

    不在任何一个平面内的两条直线


    正确答案： B
    解析：
    A项，两条直条不相交但可以平行，这两条直线不一定异面；B项，两条不平行的直线可能相交，不一定异面；C项，分别在两平面的直线有可能相交也可能平行；D项，由异面直线定义可知为正确．

  • 第22题：

    单选题
    直线通过平面内的一点，直线在平面上还需要（）。
    A

    与平面内的一已知边垂直

    B

    平面内的另一点

    C

    与平面内的一已知边平行

    D

    以上都对


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列说法正确的是（）
    A

    若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据

    B

    两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影

    C

    若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行

    D

    BC


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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