圆心在Y轴上，且与直线χ+y-3=0及χ-y-1=0都相切的圆的方程为_____．

题目

相似考题

1.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

2.设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面： A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直

3.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。

4.设方程y´´-4y´+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是( ).A. B. C. D.

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第1题：

已知圆过A(1，3)，B(5，1)两点，且圆心在y轴上，则圆的标准方程为__________。

答案：
解析：
第2题：

过点P(5，0)与圆χ2+y2-4χ-5=0相切的直线方程是( )

A.y=5
B.χ=5
C.y=-5
D.χ=-5

答案：B
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆的切线．【应试指导】将圆的一般方程配方得出圆的标准方程．

则点P(5，O)在圆上只有一条切线(如图)，即χ=5．
第3题：

过点A(1,-1)，B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（）。

A.(x-3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4

答案：C
解析：
第4题：

设平面闭区域D={(χ，y)|χ-y+1≥0，χ+y-3≤0，且χ+3y-3≥0}
求函数f(χ,y)=3χ-y在D上的最小值，并说明理由。

答案：
解析：
函数f在D上的最小值为-1，运用线性规划可得，解析。
第5题：

一圆与Y轴相切，圆心在x一3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为
．求圆的方程。

答案：
解析：
第6题：

一圆与y轴相切，圆心在x-3y=O上，在y=x上截得的弦长为2√7，求圆的方程。

答案：
解析：
第7题：

设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直

答案：B
解析：
正确答案为B。
提示：直线的方向向量为s = (1，1，1)，平面的法向量为n= (1，-2，1)，s·n = 1-2 + 1 = 0,这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。
第8题：

直线3x-4y-9=0与圆x²+y²=4的位置关系是（）。
- A、相交且过圆心
- B、相切
- C、相离
- D、相交但不过圆心
正确答案:D
第9题：

过点（4，-1，3）且平行于直线L：（x-3）/2=y=（z-1）/5的直线方程为（）.
- A、（x-4）/2=（y+1）/0=（z-3）/5
- B、（x-4）/2=（y+1）/1=（z-3）/5
- C、（x+4）/2=（y-1）/0=（z+3）/5
- D、（x+4）/2=（y-1）/1=（z+3）/5
正确答案:B
第10题：

单选题
设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面（　　）。[2011年真题]
A
重合
B
平行不重合
C
垂直相交
D
相交不垂直

正确答案： C
解析：
直线的方向向量s＝（1，1，1），平面的法向向量n＝（1，－2，1），其向量积s·n＝1－2＋1＝0，则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点（0，1，0）不在平面上，故直线与平面不重合。
第11题：

单选题
设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面（）
A
重合
B
平行不重合
C
垂直相交
D
相交不垂直

正确答案： C
解析：
第12题：

问答题
求过点M（－1，0，1）且垂直于直线（x－2）/3＝（y＋1）/（－4）＝z/1又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程。

正确答案：
过点M(-1,0,1)且垂直于直线(x-2)/3=(y+1)/(-4)=z/1的平面方程为3x-4y+z+2=0。该平面与直线(x+1)/1=(y-3)/1=z/2的交点为(12,16,26),则该交点与点M(-1,0,1)形成的直线方程为(x+1)/13=y/16=(z-1)/25,即为所求。
解析：暂无解析
第13题：

过点P(2，-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )

A.χ+y+1=0或3χ+2y=0
B.χ-y-1=0或3χ+2y=0
C.χ+y-1=0或3χ+2y=0
D.χ-y+1=0或3χ+2y=0

答案：A
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的截距．【应试指导】若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别、选项A对．选项B错，直线选项C错，直线选项D错，直线
第14题：

圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（　　）

A.x2＋y2－10x－16＝0
B.x2＋y2－10x－9＝0
C.x2＋y2－10x＋16＝0
D.x2＋y2－10x＋9＝0

答案：D
解析：
第15题：

以直线y十x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（）

答案：A
解析：
第16题：

在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。
(1)求。的值及直线Z的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。

答案：
解析：
所以直线l与圆C相交。
第17题：

曲线y=χ3+2χ-1在点(1，2)处的切线方程为( )。

A、5χ-y-3=0
B、14χ-y-12=0
C、5χ-y+3=0
D、14χ+y-12=0

答案：A
解析：
由已知得y'=3x2+2，则其在(1，2)处切线的斜率为k=5，又切线过点(1，2)则其方程为5x— y-3=0。
第18题：

已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在Y轴上最小的截距是( )

A.-2

B.-6

C.2

D.6

答案：C
解析：
第19题：

经过圆x²+2x+y²=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。
- A、x+y+1=0
- B、x-y-1=0
- C、x+y-1=0
- D、x-y+1=0
正确答案:D
第20题：

设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
- A、重合
- B、平行不重合
- C、垂直相交
- D、相交不垂直
正确答案:B
第21题：

单选题
设平面α平行于两直线x/2＝y/（－2）＝z及2x＝y＝z，且与曲面z＝x2＋y2＋1相切，则α的方程为（　　）。
A
4x＋2y－z＝0
B
4x－2y＋z＋3＝0
C
16x＋8y－16z＋11＝0
D
16x－8y＋8z－1＝0

正确答案： B
解析：
由平面α平行于两已知直线可得，平面α的法向量为：n＝（2，－2，1）×（1，2，2）＝－3（2，1，－2）。设切点为（x₀，y₀，z₀），则切点处曲面的法向量为（2x₀，2y₀，－1），故2/（2x₀）＝1/（2y₀）＝（－2）/（－1），由此解得x₀＝1/2，y₀＝1/4，从而z₀＝x₀²＋y₀²＋1＝21/16，因此α的方程为：2（x－1/2）＋（y－1/4）－2（z－21/16）＝0，即16x＋8y－16z＋11＝0。
第22题：

单选题
经过圆x2+2x+y2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。
A
x+y+1=0
B
x-y-1=0
C
x+y-1=0
D
x-y+1=0

正确答案： B
解析：圆x²+2x+y²=0的圆心是（-1，0），与直线x+y=0垂直的直线方程的斜率为1，可求得此直线方程为x-y+1=0。
第23题：

单选题
直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）。
A
相交且过圆心
B
相切
C
相离
D
相交但不过圆心

正确答案： B
解析：暂无解析

圆心在Y轴上，且与直线χ+y-3=0及χ-y-1=0都相切的圆的方程为_____．

题目

相似考题

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