已知函数f(x)=cos，则下列等式中对于任意x都成立的是（）A.f(x+2π)=f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(-x)=f(x) D.f(-x)=-f(x)

题目

已知函数f(x)=cos

，则下列等式中对于任意x都成立的是（）

A.f(x+2π)=f(x)
B.f(π-x)=f(x)
C.f(-x)=f(x)
D.f(-x)=-f(x)

相似考题

1.设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()A、奇函数B、偶函数C、单调函数D、有界函数

2.给定关系模式R(U，F)，其中U为关系R属性集，F是U上的一组函数依赖，若 X→Y，(42)是错误的，因为该函数依赖不蕴涵在F中。A．Y→Z成立，则X→ZB．X→Z成立，则X→YZC．ZU成立，则X→YZD．WY→Z成立，则XW→Z

3.● 给定关系模式 ( ) F U R ，，其中U 为关系R属性集，F 是U 上的一组函数依赖，若 Y X → ，（42）是错误的，因为该函数依赖不蕴涵在F中。（42）A. Z Y → 成立，则 Z X →B. Z X → 成立，则 YZ X →C. U Z ? 成立，则 YZ X →D. Z WY → 成立，则 Z XW →

4.若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0

更多“已知函数f(x)=cos，则下列等式中对于任意x都成立的是（）”相关问题

第1题：

设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）

答案：C
解析：
提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）= [f（x）]2，F（-x）= [f（-x）]2，因为f（x）是定义在 [-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或 F（-x） = -F（x）。
第2题：

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。

A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1

答案：B
解析：
第3题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），
第4题：

若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）

答案：B
解析：
根据不定积分的定义，可知B正确．
第5题：

若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（　　）

答案：B
解析：
第6题：

设随机变量x的密度函数为f(x)，且f(-x)=f（x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数 a，有( )。

答案：B
解析：
第7题：

设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（　　）

答案：B
解析：
由可变限积分求导公式知选B。
第8题：

已知函数

(1)求f(x)单调区间与值域；
(2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。

答案：
解析：
第9题：

下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？
- A、3sin²x+cos2x-3
- B、sin²x+1
- C、cos2x-3cos²x+3
- D、（1／2）cos2x+5／2
正确答案:D
第10题：

若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
- A、f（x）=g（x）
- B、f（x）>g（x）
- C、f（x）
- D、f（x）=g（x）+cc为任意常数
正确答案:D
第11题：

单选题
设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？（）
A
f（x）+f（-x）
B
f（x）·f（-x）
C
［f（x）］2
D
f（x2）

正确答案： B
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（　　）。
A
对任意x，f′（x）＞0
B
对任意x，f′（x）≤0
C
函数－f（－x）单调增加
D
函数f（－x）单调增加

正确答案： A
解析：
令F（x）＝－f（－x），由题知x₂＞x₁，则－x₂＜－x₁，则有f（－x₂）＜f（－x₁），即－f（－x₂）＞－f（－x₁），即F（x₂）＞F（x₁）单调增加，C正确。取f（x）＝x³，可排除A项。取f（x）＝x，可排除B、D项。
第13题：

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

答案：C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。
第14题：

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().

答案：B
解析：
第15题：

下列函数中，哪一个不是f(x)=sin2x的原函数？

A. 3sin2x+cos2x-3
B. sin2x+1
C. cos2x-3cos2x+3
D. (1/2)cos2x+5/2

答案：D
解析：
提示:将选项A、B、C、D逐一求导，验证。@##
第16题：

已知函数(x)=cos(2x+1)，求′"(0)．

答案：
解析：
第17题：

设f（x）的一个原函数为xln（x+l），则下列等式成立的是（）.《》（）

答案：A
解析：
第18题：

已知函数 f(x)在点连续，则下列说法正确的是( )。

答案：A
解析：
本题主要考查函数在某点连续的定义。

根据函数在某点处连续的定义可知Ａ正确。
第19题：

设函数f(x)=COS2x，则f′(x)=()．

A.2sin2x
B.-2sin2x
C.sin2x
D.-sin2x

答案：B
解析：
由复合函数求导法则，可得故选B．
第20题：

已知函数?(x)=(sin x-cos x)sin x，x∈R，则?(x)的最小正周期是__________．

答案：
解析：
第21题：

已知x为一个向量，计算其余弦函数的运算为（）。
- A、COS（X）
- B、COS（x）
- C、cos（x）
- D、cosx
正确答案:C
第22题：

单选题
下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？
A
3sin²x+cos2x-3
B
sin²x+1
C
cos2x-3cos²x+3
D
（1／2）cos2x+5／2

正确答案： A
解析：将A、B、C、D逐一求导，验证。
第23题：

单选题
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]
A
f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）
B
f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）
C
f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D
f（x）g（x）＞f（b）g（b）

正确答案： C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

已知函数f(x)=cos，则下列等式中对于任意x都成立的是（）A.f(x+2π)=f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(-x)=f(x) D.f(-x)=-f(x)

题目

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