如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝ 1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求

题目
如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求


相似考题

1.（2）小刚有在量筒中倒入一定量的水，然后将矿石用细线系好后慢慢放入量筒。如图12丙所示，矿石的体积为 ml。

2.均质细直杆OA长为l，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为：

3.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，则压杆长度系数μ的范围为( )。 A.μ＜05 B.05＜μ＜07 C.07＜μ＜2 D.μ＞2

4.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数μ值为： A.μC. 0.72

参考答案和解析
答案：
解析：
5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω2=mgtanθ
因此角速度为

圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入题给数值，算得
更多“如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝ ”相关问题

  • 第1题：

    杆OA绕固定轴O转动，长为l。某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为（　　）。




    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    杆OA = l，绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时杆OA的角速度及角加速度为：




    答案：B
    解析：
    提示:根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：an=ω2l，at=αl ，而题中an=acosα ， at=asinα。

  • 第3题：

    压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数u值为：

    A. u2


    答案：C
    解析：
    提示:从常用的四种杆端约束压杆的长度系数u的值变化规律中可看出，杆端约束越强，u值越小(压杆的临界力越大)。图示压杆的杆端约束一端固定、一端弹性支承，比一端固定、一端自由时(u=2)强，但又比一端固定、一端支铰支进(u=0. 7)弱，故0. 7

  • 第4题：

    均质细直杆OA长为l ，质量为m，A端固结一质置为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度w绕O轴转动时，该系统时O轴的动量矩为：


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放．当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）。


    A．小球的线速度突然增大
    B．小球的角速度突然减小
    C．小球的向心加速度突然增大
    D．悬线的拉力突然减小

    答案：C
    解析：
    绳在竖直方向上与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力都不对小球做功，即小球的动能不

  • 第6题：

    如图4所示，长为L的轻绳一端固定于0点，另一端系一质量为m的小球，将绳水平拉直后释放，让小球从静止开始运动，当运动至绳与竖直方向的夹角α=30°。时，小球受合力为()。



    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    如图所示，细线的一端固定于0点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中，拉力的瞬时功率变化情况是（　　）。


    A．逐渐增大
    B．逐渐减小
    C．先增大．后减小
    D．先减小，后增大

    答案：A
    解析：

  • 第8题：

    如图，将带正电的小球A固定，另一带电小球B从A附近的P点处由静止释放，其下落到Q点的运动轨迹如虚线所示，不计空气阻力，则小球B（　　）。


    A．可能带正电
    B．在Q点的速度大于在P点的速度
    C．在Q点的电势能大于在P点的电势能
    D．从P到Q，重力势能的减少量大于动能的增加量

    答案：B
    解析：
    根据小球的运动轨迹可知，A对B产生了静电引力，引力方向指向小球A，则A一定带负电，故A错误。从P到Q电场力和重力都对小球做正功，由动能定理得知小球的动能增大，电势能减小，重力势能的减少量小于动能的增加量。故B正确，CD错误。

  • 第9题：

    质量为m的两小球带等量同号电荷力现用长为l的细线悬挂于空中O点，如图7-1所示，当小球平衡时，测得它们之间的水平距离为x，此时绳子的张力为（ ）。


    答案：B
    解析：
    。
    提示：用库仑定律计算小球之间的斥力，该力应与小球重力造成的水平分力平衡。

  • 第10题：

    压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图5-72所示，则压杆长度因数μ的范围是（ ）。

    A. μ2


    答案：C
    解析：
    提示：一端固定、一端自由压杆的长度因数μ=2, —端固定、一端铰支压杆的长度因数μ= 0.7,弹性支座的支撑效果没有绞支座牢靠。

  • 第11题：

    填空题
    如图甲所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是否为零？____．

    正确答案： 为零
    解析：
    由于不计空气阻力和轨道摩擦，机械能是守恒的，因此小球运动到C点时速度为零．

  • 第12题：

    单选题
    如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于0、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（）。
    A

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D


    正确答案： B
    解析：

  • 第13题：

    如图所示圆截面直径为d，则截面对O点的极惯性矩为:



    答案：A
    解析：
    提示：Ip =Iy+Iz ，Iz=Izc+a2A(平行移轴公式)。

  • 第14题：

    曲柄OA在如图30-9所示瞬时以ω的角速度绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在如图所示平面内运动。若取套筒A为动点，杆O1BC为动系，则牵连速度大小为（　　）。


    答案：B
    解析：
    {图}

  • 第15题：

    均质细杆重P，长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B


    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    如图所示，两根绝缘细线悬挂着带有同种电荷的小球a和b。因静电力，两根绝缘细线张开，分别与垂直方向成夹角α和β，且静止时两球处于同一水平面，如果夹角α大于夹角β，则下列结论正确的是（ ）。

    A.小球a带电荷量比小球b多
    B.小球b受到拉力比小球a小
    C.小球b的质量比小球a大
    D.同时剪断两根细线，小球a先落地

    答案：C
    解析：
    第一步，确定题型。
    本题考查物理学中的受力分析问题。
    第二步，根据受力情况进行分析。
    受力分析如下图：

    D项：同时剪断两根细线，由于竖直方向的加速度均为g，所以两球会同时落地，错误。
    因此，选择C选项。

  • 第17题：

    小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放.当悬线成竖直状态且与钉子相碰时()。



    答案：C
    解析：
    绳在竖直方向上与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力都不对小球做功，即小球的动能不

  • 第18题：

    如图所示。小球沿水平面以初速度υo通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）。
    A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
    B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零
    C．
    D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R



    答案：D
    解析：
    进入半圆弧轨道后，小球受到轨道的弹力和重力的作用，重力方向竖直向下，因此小球不能做匀速圆周运动，A错。小球能通过圆弧的最高点，因此速度必不为零，向心力也不为零，落地时的动能可能

  • 第19题：

    如图所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是( )。



    A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
    B．若小球能通过半圆弧最高点P.则球运动到P时向心力恰好为零
    C．若小球能通过半圆弧最高点P,则小球落地时的动能为

    D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R


    答案：D
    解析：
    进入半圆弧轨道后，小球受到轨道的弹力和重力的作用，重力方向竖直向下，因此小球不能做匀速圆周运动，A错。小球能通过圆弧的最高点，因此速度必不为零，向心力也不为零，落地时的动能可能 大于



    因此B和C错。

  • 第20题：

    如图所示，P力对O点之矩为（ ）。


    A.0
    B.PXl
    C.P
    D.l

    答案：A
    解析：

  • 第21题：

    如图4-48所示直角弯杆OAB以匀角速度ω绕O轴转动，并带动小环M沿OD杆运动。已知OA=l,取小环M为动点，OAB杆为动系，当 φ =60°时，M点牵连加速度ae的大小为（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第22题：

    某平面任意力系向O点简化后，得到如图4-7所示的一个主矢FR和一个主矩MO， 则该力系的最后简化结果为（ ）。

    A.作用在O点的一个合力 B.合力偶
    C.作用在O点右边某点的一个合力 D.作用在O点左边某点的一个合力


    答案：D
    解析：
    提示：根据力的平移定理，若主矢FR向O点左边某点O平移后，将附加一顺时针转向的力偶。

  • 第23题：

    填空题
    小光想：细线没有弹性，如果换成长度为l'（l'＜l）的橡皮筋拴住小球，并保持小球在第（1）问的水平高度静止（如图丙所示），自由释放小球后，若仍能摆动到原来的最低点撞击同一木块，那么借助橡皮筋的弹性应该能使木块运动的距离大于s．请你从能量转化的角度分析这一设想是否正确？____．

    正确答案： 无论用细线还是用橡皮筋,小球的释放高度相同,因此具有相同的重力势能.而用橡皮筋进行实验时,小球摆动到最低点的过程中,重力势能中的一部分能量转化为橡皮筋的弹性势能,故小球摆动到最低点时的动能减小,不能将木块撞得更远.
    解析：
    无论用细线还是用橡皮筋，小球的释放高度相同，具有相同的重力势能；而用橡皮筋进行实验时，小球摆动到最低点的过程中，重力势能中的一部分能量转化为橡皮筋的弹性势能，故小球摆动到最低点时的动能减小，也就不能将木块撞得更远．

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