一个质量M＝0.20 kg的小球放在高度h＝5.0 m的直杆顶端，如图5—16.一颗质量m=0.010 kg的子弹以V0；5.0×102m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离s=20 m，求子弹落地处离杆的距离（g取10 m/s2）.

第1题：

答案：B

解析：

本题的考点是竖直上抛运动，用竖直上抛运动的有关公式解题. 解本题的关键是区别位移和路程的不同概念．位移是矢量，既有大小又有方向；路程只有大小．位移的大小是物体运动的起始点到终止点之间的直线距离，而路程是物体运动中所经过的轨道的长度．
竖直上抛运动可以分成上升和下落两个过程，运动的转折点是最高点．在上升阶段中，位移
的大小等于路程，在下落阶段中两者并不相等．这一点比较容易失误，考生务必注意·在解这类试题时应先判断物体是在上升过程还是在下落过程．
根据竖直上抛运动的公式，物体的上升时间为

代入题给数值得

由此可知4 s时物体处于下落过程，位移的大小与路程不相等．
由竖直上抛运动的位移公式得



代入已知数值得



由此可以排除C、D物体的路程为上升的路程和下落时的路程之和，即
s＝s上+s下显然s上=H，物体下落时做自由落体运动，运动的时间为
t下=t－t上=4 s－3 s=1 s
按照自由落体运动的公式知

竖直上抛运动上升的高度为

因此物体在4 s时运动的路程为
s=H+s下=45 m+5 m=50 m
故选B
显然，在计算s下时可以由H和h直接计算：
s下=H－h
故有
s=H+(H-h)=2H－h
=2×45 m－40 m=50 m

第2题：

第3题：

如图5—12所示，一质量M=90g的木块静止在光滑水平桌面上，一质量m=10g的子弹以水平速度V0=400m/s射入木块但未穿出.在此过程中，子弹和木块间的摩擦力对木块所做的功为__________，摩擦力对子弹所做的功为__________，因摩擦力做功而损失的机械能为__________.

第4题：

如图8-2所示，物块A放在水平的光滑桌面上，用细绳的一端系住A绳穿过小孔O，另一端系物块B．当A在桌面上以角速度ω=5 rad/s绕O做匀速圆周运动时，绳被拉紧，B静止才动．已知A的质量mA=1 kg，A离O的距离为1 m，则B的质量等于（　　）（取g=10 m/s2）

A.2.5 kg
B.2 kg
C.1.5 kg
D.0.5 kg

答案：A

解析：

本试题考查的知识点是牛顿定律和圆周运动的向心力． A、B用一根细线系在两端，当细线拉紧时，线上各点的张力相等．A受细线拉力FA作用，B受重力G和细线拉力FB的作用，A的重力和桌面的支持力抵消，不予考虑．FA=FB=F．A做匀速圆周运动，它的向心力就是细线拉力F．B静止不动．
对A、B写出牛顿方程有

第5题：

如图所示，质量为4．0kg的木板，静止在光滑的水平面上，一个质量为1．0kg的小滑块以6．0m／s的速度从木板的左端滑进，以4．4m／s的速度从右端滑出．滑块滑出后木板的速度是（??）

A.0．40m／s
B.0．32m／s
C.2．60m／s
D.2．10m／s

第6题：

一小球自地面上方某高度处自由下落，测得小球在最后1s内的位移是35m，不计空气阻力，g取10m/s2，则（）

• A、小球从释放到落地的时间为5s
• B、小球从释放到落地的时间为4s
• C、小球释放点距地面的高度为125m
• D、小球到达地面时速度为50m/s

第7题：

下面的几个速度中表示平均速度的是（）

• A、子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标
• B、汽车从甲站以40km/h的速度行驶到乙站
• C、短路名将博尔特100m冲刺时的速度为10.6m/s
• D、小球第3s末的速度是6m/s

第8题：

以v₀＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s²，则两球相碰处离出发点的高度是（）

• A、10m
• B、15m
• C、20m
• D、不会相碰

第9题：

一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，如果斜面足够长(小球沿斜面返回时加速度不变)，求： （1）经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样. （2）当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少? （3）当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?

第10题：

一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时间内的平均加速度为:（）

• A、10m/s²，方向向右
• B、10m/s²，方向向左
• C、50m/s²，方向向右
• D、50m/s²，方向向左

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

本题是用牛顿方程解动力学问题的基本题． 以物体为研究对象．物体在斜面上，受到三个作用力：重力G，方向竖直向下；斜面支持力
FN，方向垂直于斜面向上；滑动摩擦力Ff，方向平行于斜面向下．受力图如图2-17．

（1）对物体用牛顿方程，取平行于斜面向下为正方向，有
mgsin 45°+Ff=ma①
取垂直于斜面向上为正方向，有
FN－mgcos 45°=0②
由式②得FN=mgcos 45°
因此摩擦力为
Ff=μFN=μmgcos 45°
代入式①解得

物体在斜面上做匀减速直线运动．由匀减速直线运动的速度一位移公式知，物体在斜面上运动的最大位移是

把式③代入得

由此得物体上升的最大高度为

代入题给数值得

(2)物体在运动时克服重力和摩擦力做功．根据动能定理知
Ek=WG+Wf


代人已知数值得

【解题指要】本题是动力学和运动学结合的综合力学试题．本题考查的知识点是牛顿第二
定律、摩擦力、匀减速直线运动和动能定理，解题的要点是先求出加速度a，它是联结动力学与运动学的桥梁．
在求物体克服摩擦力的功时也可以由功的公式直接计算
Wf=Ff·s=μmgcos 45°．s
把s代入得

第16题：

如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）

答案：

解析：

2 10 【解题指要】本题的考点是初速度为零的匀加速直线运动．
物体在光滑的斜面上受重力和斜面支持力的作用，重力和支持力的合力沿斜面向下，因此物
体做匀加速直线运动．重力、支持力的合力的大小是
F=mg sinθ
式中θ为斜面的倾角．由牛顿第二定律知物体运动的匀加速度为

初速度为零的匀加速直线运动的位移公式是

设斜面的长度为l，物体运动到中点时的位移为

把它代入式②得物体运动到中点的时间是

把式①代入上式得

由图2-8知
h=lsin θ

代入式③解得

再由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式得物体在中点的速度为
ν=at=gt sinθ
代入已知数值得
ν=10×sin 30°×2 m/s=10 m/s

第17题：

质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（）

• A、Δp＝2kg·m/sW＝－2J
• B、Δp＝－2kg·m/sW＝2J
• C、Δp＝0.4kg·m/sW＝－2J
• D、Δp＝－0.4kg·m/sW＝2J

第18题：

某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O点的距离为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向）（）

• A、25m，25m
• B、65m，25m
• C、25m，－25m
• D、65m，－25m

第19题：

质量为5.0×103kg的物体，在高空受到的重力为4.8104N，该处的重力加速度g=（）m/s²。如果该处有另一质量为5kg的物体，放在竖直放置的劲度系数k=1000N/m的弹簧上，物体处于静止状态，则弹簧的压缩量x=（）m。

第20题：

将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s²，不计阻力，则初速度v₀应（）

• A、大于v
• B、小于v
• C、等于v
• D、无法确定

第21题：

质量为m的小球在离桌面为H的高处从静止开始下落，桌面离地面高度为h，求小球落到地面时的动能。

第22题：

一质量为40×10^-3kg的子弹，以1000m/s的速度飞行，它的德布罗意波长为（），所以子弹不显示（）。

第23题：