（2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5。

题目

（2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5。

相似考题

1.已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为_______。

2.作出函数y=3-2x的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随着x值增大而__________;（2）图象与x轴的交点坐标是_________________，与y轴的交点坐标是_______________；（3）当x__________时，y＞0 。

3.正比例函数ｙ＝ｘ的图像与反比例函数y=k/x图像有一个交点的纵坐标是２，求（１）当ｘ＝－３时，反比例函数ｙ的值；（２）当-3<x<-1时反比例函数ｙ的取值范围？

4.在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=3/2与x=1/3时，y的值相等。求a，b，c的值。

参考答案和解析
解：设y=a(x-x1)(x-x2) =a(x+1/2)(x-3/2) 与y轴的交点的纵坐标是-5 所以y=20(x+1/2)(x-3/2)/3 化简得y=20x2/3-20x/3-5
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  • 第1题：

    分别写出抛物线y=4x2与y=-x2/4的开口方向、对称轴及顶点。


    1.y=4x2

    ∵a=4>0 ∴开口向上

    又∵b=c=0, ∴顶点在原点，对称轴为y轴

    2. y=-x2/4

    ∵a=-1/4<0 ∴开口向下

    又∵b=c=0, ∴顶点在原点，对称轴为y轴


  • 第2题：

    抛物线 y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-1 , 0），（3 , 0），求这条抛物线的对称轴。

  • 第3题：

    若方程Y=a＋bX中的截距a<0，说明A、随着X的增大，Y增大B、随着X的增大，Y减少C、随着X的减少，Y减少D、回

    若方程Y=a+bX中的截距a<0，说明

    A、随着X的增大，Y增大

    B、随着X的增大，Y减少

    C、随着X的减少，Y减少

    D、回归直线与Y轴的交点在原点下方

    E、回归直线与Y轴的交点在原点上方


    参考答案：B

  • 第4题：

    过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（　　）

    A.x－3y－2＝0
    B.x＋3y－2＝0
    C.x－3y＋2＝0
    D.x＋3y＋2＝0

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．


    答案：
    解析：

    设直线与抛物线两交点的横坐标为x1和x2，则

    即直线与抛物线两交点的横坐标的平方和为35．

  • 第6题：

    函数y=2x-2的图象与坐标轴的交点共有__________个．


    答案：
    解析：
    2

  • 第7题：

    设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为
    S(x)．
    (1)写出S(x)的表达式；
    (2)求S(x)的最大值．


    答案：
    解析：


    【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．

  • 第8题：

    用简单迭代法求方程f（x）=0的实根，把方程f（x）=0表示成x=φ（x），则f（x）=0的根是（）。

    • A、y=φ（x）与x轴交点的横坐标
    • B、y=x与y=φ（x）交点的横坐标
    • C、y=x与x轴的交点的横坐标
    • D、y=x与y=φ（x）的交点

    正确答案:B

  • 第9题：

    单选题
    直线y＝3x－3与抛物线y＝x2－x＋1的交点有（　　）．
    A

    0个

    B

    1个

    C

    2个

    D

    无法确定


    正确答案： D
    解析：
    令x2－x＋1＝3x－3，整理得x2－4x＋4＝0，解之得x＝2．只有一解，说明直线y＝3x－3与抛物线y＝x2－x＋1只有一个交点．

  • 第10题：

    填空题
    二次函数y＝－x2＋2x＋n的图象与x轴的一个交点为（3，0），则n＝____．

    正确答案： 3
    解析：
    将（3，0）代人y＝－x2＋2x＋n，得－32＋2×3＋n＝0，解得n＝3．

  • 第11题：

    填空题
    若曲线y＝x2－｜x｜－12与x轴相交，则两交点间的距离是____．

    正确答案： 8
    解析：
    令y＝0，则x2－｜x｜－12＝0．去绝对值符号：当x＞0时，x＝4；当x＜0时，x＝－4，故两交点的距离是8．

  • 第12题：

    单选题
    用简单迭代法求方程f（x）=0的实根，把方程f（x）=0表示成x=φ（x），则f（x）=0的根是（）。
    A

    y=φ（x）与x轴交点的横坐标

    B

    y=x与y=φ（x）交点的横坐标

    C

    y=x与x轴的交点的横坐标

    D

    y=x与y=φ（x）的交点


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标。

  • 第14题：

    下列情形时，如果a＞0，抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置？

    （1）方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根；

    （2）方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；

    （3）方程ax²+bx+c=0无实数根。

     如果a＜0呢？


    ∵a＞0，∴抛物线开口向上。

    （1）∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。

            ∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。

    （2）∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。

             ∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。

    （3）∵ax²+bx+c=0无实根。

            ∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。

     a0时，（1）顶点在x轴上方;

             （2）顶点在x轴上;

              （3）顶点在x轴下方。


  • 第15题：

    ：直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴交点的个数为（ ）。

    A．1

    B．2

    C．0

    D．1或2


    正确答案：D

    因为y=kx+6，当b----0时为正比例函数只与坐标轴相交于原点即只有一个交点，当be=0时为一次函数应与x轴、Y轴分别有一个交点即此时有两个交点，因此答案为D。

  • 第16题：

    曲线y=x2+1与直线y=2x的交点坐标为()


    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    直线l1与直线l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（）



    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    若方程Y=a+bX中的截距a＜0，说明

    A.随着X的增大，y减少
    B.随着X的减少，y减少
    C.随着X的增大，y增大
    D.回归直线与y轴的交点在原点上方
    E.回归直线与y轴的交点在原点下方

    答案：E
    解析：

  • 第19题：

    粘度法实验中，当用外推法做图求[η]值时，如ηsp/C、lnηr/C与y轴三条直线不能相交于一点时，应该用哪两条直线交点作为[η]值较为准确（）。

    • A、ηsp/C与lnηr/C的交点
    • B、ηsp/C与y轴的交点
    • C、lnηr/C与y轴的交点

    正确答案:B

  • 第20题：

    若方程Y=a+bX中的截距a<0，说明（）

    • A、随着X的增大，y增大
    • B、随着X的增大，y减少
    • C、随着X的减少，y减少
    • D、回归直线与y轴的交点在原点下方
    • E、回归直线与y轴的交点在原点上方

    正确答案:D

  • 第21题：

    填空题
    函数y＝x2＋(m＋2)x＋m＋5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是____．

    正确答案： -5
    解析：
    由题意知，方程x2＋(m＋2)x＋m＋5＝0,应有两个不相等的正根；即∆＝(m＋2)2－4(m＋5)＞0且x1＋x2＝－(m＋2)＞0，x1×x2＝m＋5＞0；综上解得－5＜m＜－4．

  • 第22题：

    单选题
    平行于y轴的直线上的任意两点坐标之间的关系是（　　）．
    A

    横坐标相等

    B

    横坐标与纵坐标都相等

    C

    纵坐标相等

    D

    横坐标与纵坐标都不相等


    正确答案： D
    解析：
    平行于y轴的直线上的任意一点，它们的横坐标都是同一个值．

  • 第23题：

    单选题
    直线ax—by＋ab＝o（其中ab≠0）与y轴的交点坐标是（　　）．
    A

    （0，－b）

    B

    （0，b）

    C

    （0，－a）

    D

    （0，a）


    正确答案： D
    解析：
    由题意得，设交点坐标为（0，y1），则－by1＋ab＝0，∵ab≠0，∴b≠0．∴y1＝a，交点坐标为（0，a）．

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